Опыты Дэвиссона и Джелмера

Излучение диполя

Испускание электромагнитных волн происходит при ускоренном движении электрических зарядов. Простейшей моделью источника электромагнитных волн является электрический диполь, дипольный момент которого гармонически изменяется со временем. Такой элементарный диполь называют диполем Герца. В радиотехнике диполь Герца эквивалентен небольшой антенне, размер которой много меньше длины волны. Примером такого диполя может служить система, образованная неподвижным точечным зарядом и колеблющимся около него точечным зарядом . Такой «колеблющийся» диполь называют осциллятором, или элементарным вибратором. Осцилляторами широко пользуются в физике моделирования и расчета полей излучения реальных систем. Дипольный момент этой системы изменяется со временем по закону

,

где модуль вектора – амплитуда колебаний заряда .

Изучение такой излучающей системы имеет большое значение в связи с тем, что многие вопросы взаимодействия излучения с веществом могут быть объяснены классически, исходя из представления об атомах как о системах зарядов, в которых содержатся электроны, способные совершать гармонические колебания около положения равновесия. Кроме того, всякую реальную излучательную систему – антенну, по которой течет переменный ток, – можно мысленно разложить на элементы тока, каждый из которых излучает как диполь. Используя принцип суперпозиции для вектора напряженности электрического поля и вектора индукции магнитного поля, можно получить электромагнитное поле всей излучающей системы.

Рассмотрим излучение диполя, размеры которого малы по сравнению с длиной волны . Будем считать, что диполь неподвижен. Начало координат поместим в точку нахождения диполя. Если бы дипольный момент был постоянным, то вектор напряженности электрического поля определялся бы формулой, полученной в электростатике:

.

На малых расстояниях от диполя эта формула верна и в тех случаях, когда дипольный момент меняется со временем. Но на больших расстояниях эта формула не может быть верной, так как на прохождение таких расстояний электромагнитному возмущению, распространяющемуся со скоростью , требуется конечное время , в течение которого дипольный момент может значительно измениться.

Описание электромагнитного поля сильно упрощается в так называемой волновой зоне диполя, которая начинается на расстояниях, значительно превышающих длину волны . Если волна распространяется в вакууме или в однородной изотропной среде, то волновой фронт в волновой зоне будет сферическим. Векторы и в каждой точке взаимно перпендикулярны и перпендикулярны к направлению распространения волны, то есть к радиус-вектору, проведенному в данную точку из центра диполя (рис. 1.6).

Назовем сечения волнового фронта плоскостями, проходящими через ось диполя, меридианами, а плоскостями, перпендикулярными к оси диполя, – параллелями. Тогда можно сказать, что в каждой точке волновой зоны направлен по касательной к меридиану, а вектор – по касательной к параллели. Если смотреть вдоль вектора , то мгновенная картина будет как на рис. 1.6, при этом амплитуда при перемещении вдоль луча убывает.

В каждой точке векторы и колеблются по закону . Амплитуды и зависят от расстояния до излучателя и от угла между направлением и осью диполя. Для вакуума и будут пропорциональны . Среднее значение плотности потока энергии примерно равно произведению , следовательно, пропорционально .

Из этой формулы вытекает, что при заданном значении угла интенсивность волны изменяется вдоль луча обратно пропорционально квадрату расстояния от излучателя. Кроме того, она зависит от угла . Сильнее всего излучает диполь в направлениях, перпендикулярных к его оси, то есть при . Зависимость интенсивности от угла очень наглядно изображается с помощью диаграммы направленности диполя. Эта диаграмма строится так, чтобы длина отрезка, отсекаемого ею на луче, проведенном из центра диполя, давала интенсивность излучения под углом (рис. 1.7).

 

Билет 21

 

Билет 22

Методы его

 

Билет 23

 

Закон брюстера

. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

физ. характеристика оптич. излучения, описывающая поперечную анизотропию световых волн, т. е. неэквивалентность разл. направлений в плоскости, перпендикулярной световому лучу. Первые указания на поперечную анизотропию светового луча были получены голл. учёным X. Гюйгенсом в 1690 при опытах с кристаллами исл. шпата. Понятие «П. с.» было введено в оптику англ. учёным И. Ньютоном в 1704—06. Существ. значение для понимания П. с. имело её проявление в эффектах интерференции света и, в частности, тот факт, что два световых луча с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации непосредственно не интерферируют. П. с. нашла естеств. объяснение в эл.-магн. теории света англ. физика Дж. К. Максвелла (1865—73).

Поперечность эл.-магн. волн лишает волну осевой симметрии относительно направления распространения из-за наличия выделенных направлений (вектора Е — напряжённости электрич. поля и вектора Н — напряжённости магн. поля) в плоскости, перпендикулярной направлению распространения. Поскольку векторы Е и Н эл.-магн. волны перпендикулярны друг другу, для полного описания состояния поляризации светового пучка требуется знание поведения лишь одного из них. Обычно для этой цели выбирается вектор Е (см. ПЛОСКОСТЬ ПОЛЯРИЗАЦИИ).

Свет, испускаемый к.-л. отдельно взятым элементарным излучателем (атомом, молекулой), в каждом акте излучения всегда поляризован. Но макроскопич. источники света состоят из огромного числа таких частиц-излучателей; пространств. ориентации векторов Е и моменты актов испускания света отд. ч-цами в большинстве случаев распределены хаотически. Поэтому в общем излучении направление Е в каждый момент времени непредсказуемо. Подобное излучение наз. н е п о л я р и з о в а н н ы м, или естественным светом.

Свет наз. п о л н о с т ь ю п о л я р и з о в а н н ы м, если две взаимно перпендикулярные компоненты (проекции) вектора Е светового пучка совершают колебания с постоянной во времени разностью фаз. Обычно состояние П. с. изображается с помощью эллипса поляризации — проекции траектории конца вектора Е на плоскость, перпендикулярную лучу(рис.).

Примеры разл. поляризаций светового луча при разл. разностях фаз между взаимно перпендикулярными компонентами Ех и Еу, Плоскость рисунков перпендикулярна направлению распространения света. а и д — линейные поляризации; в — круговая поляризация; б, г и е — эллиптич. поляризации. Рисунки соответствуют положит. разностям фаз 6 (опережению вертик. колебаний по сравнению с горизонтальными). l — длина волны света.

 

Билет 24

Закон

 

Билет 25

Согласно

Билет 26

Теория

Эффект Комптона (Комптон-эффект) — явление изменения длины волны электромагнитного излучения вследствие упругого рассеивания егоэлектронами. Обнаружен американским физиком Артуром Комптоном в 1923 году для рентгеновского излучения. В 1927 Комптон получил за это открытие Нобелевскую премию по физике.

При рассеянии фотона на покоящемся электроне частоты фотона и (до и после рассеяния соответственно) связаны соотношением:

где — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Перейдя к длинам волн:

где — комптоновская длина волны электрона.

Объяснить эффект Комптона в рамках классической электродинамики невозможно. С точки зрения классической физики электромагнитная волнаявляется непрерывным объектом и в результате рассеяния на свободных электронах изменять свою длину волны не должна. Эффект Комптона является прямым доказательством квантования электромагнитной волны, другими словами подтверждает существование фотонов. Эффект Комптона является ещё одним доказательством справедливости корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц.

 

Билет 27

Формула де бройля

Или

Гипотеза де Бройля

В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул гипотезу, что дуализм не является особенностью только оптических явлений, а имеет универсальный характер. Частицы вещества также обладают волновыми свойствами.

Согласно квантовой механике, свободное движение частицы с массой m и импульсом (где υ – скорость частицы) можно представить как плоскую монохроматическую волну (волну де Бройля) с длиной волны

Лямб.=аш\р

(3.1.1)

распространяющуюся в том же направлении (например в направлении оси х), в котором движется частица (рис. 3.1).

 

Рис. 3.1

Зависимость волновой функции от координаты х даётся формулой

,

(3.1.2)

где – волновое число,а волновой вектор направлен в сторону распространения волны или вдоль движения частицы:

К нулев=2пи*р\аш.

(3.1.3)

Таким образом, волновой вектор монохроматической волны, связанной со свободно движущейся микрочастицей, пропорционален её импульсу или обратно пропорционален длине волны.

Поскольку кинетическая энергия сравнительно медленно движущейся частицы, то длину волны можно выразить и через энергию:

Лямб.=аш\корень 2 м*к

При взаимодействии частицы с некоторым объектом – с кристаллом, молекулой и т.п. – её энергия меняется: к ней добавляется потенциальная энергия этого взаимодействия, что приводит к изменению движения частицы. Соответственно, меняется характер распространения связанной с частицей волны, причём это происходит согласно принципам, общим для всех волновых явлений. Поэтому основные геометрические закономерности дифракции частиц ничем не отличаются от закономерностей дифракции любых волн. Общим условием дифракции волн любой природы является соизмеримость длины падающей волны λ с расстоянием d между рассеивающими центрами:.

Гипотеза Луи де Бройля была революционной, даже для того революционного в науке времени. Однако, она вскоре была подтверждена многими экспериментами.

 

Опыты Дэвиссона и Джелмера

КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ

- важнейшее универсальное свойство природы, заключающееся в том, что всем микрообъектам присущи одновременно и корпускулярные и волновые характеристики. Так, напр., электрон, нейтрон, фотон в одних условиях проявляются как частицы, движущиеся по классич. траекториям и обладающие определ. энергией и импульсом, а в других - обнаруживают свою волновую природу, характерную для явлений интерференции и дифракции частиц. В качестве первичного принципа К.-в. д. лежит в основе квантовой механики и квантовой теории поля.

Впервые К.-в. д. был установлен для света. Выполненные к кон. 19 в. опыты по интерференции, дифракции и поляризации света, казалось, однозначно свидетельствовали о его волновой природе и подтверждали теорию Максвелла, установившую, что свет представляет собой эл.-магн. волны. Вместе с тем М. Планк (М. Planck) в 1900 показал, что для объяснения закона равновесного теплового излучения необходимо принять гипотезу о дискретном характере излучения, полагая, что энергия излучения кратна нек-рой величине е, названной им квантом энергии: , где - частота волны, a - постоянная, имеющая размерность действия и названная позже Планка постоянной. Впоследствии выяснилось, что более удобной является величина эрг*с, тогда - круговая частота волны. Поскольку предположение о дискретном характере излучения противоречило волновой теории света, согласно к-рой энергия световой волны может принимать любые (непрерывные) значения, пропорциональные квадрату амплитуды эл.-магн. колебаний, Планк сначала связывал дискретность энергии излучения со свойствами излучателей (атомов). Однако в 1905 А. Эйнштейн (A. Einstein), исходя из экспериментально установленного Вина закона излучения (к-рый является предельным случаем Планка закона излучения, справедливым при больших частотах: , где Т - абс. темп-pa), показал, что энтропия излучения в области справедливости закона Вина совпадает с энтропией газа, состоящего из частиц с энергией . Так возникло представление о частицах света - фотонах, несущих квант энергии и движущихся со скоростью света. В дальнейшем, исходя из релятивистской кинематики, фотонам был приписан импульс [где n - единичный вектор вдоль направления движения фотона, - волновой вектор]. Представление о фотонах было успешно использовано для объяснения законов фотоэффекта и спектров тормозного рентг. излучения; оно получило окончат. подтверждение после открытия Комптона эффекта (1922). Т. о., было установлено, что эл.-магн. излучение наряду с волновыми обладает корпускулярными свойствами. В наиб. отчётливой форме значение существования К.-в. д. для излучения было выявлено в 1909 А. Эйнштейном, показавшим, что закон излучения Планка приводит к ф-ле для флуктуации энергии излучения, содержащей два члена, один из к-рых отвечает флуктуации энергии для совокупности классич. световых волн, а второй - флуктуации энергии газа, состоящего из независимых частиц.

Билет 28

РАДИОАКТИВНОСТЬ

самопроизвольное превращение атомов одного элемента в атомы других элементов, сопровождающееся испусканием частиц и жесткого электромагнитного излучения. Историческая справка. Беккерель. Весной 1896 французский физик А.Беккерель сделал ряд сообщений об обнаружении им нового вида излучения (впоследствии названном радиоактивным), которое испускается солями урана. Подобно открытым за несколько месяцев до этого рентгеновским лучам, оно обладало проникающей способностью, засвечивало экранированную черной бумагой фотопластинку и ионизировало окружающий воздух. Гипотеза, которая привела к открытию радиоактивности, возникла у Беккереля под влиянием исследований Рентгена. Поскольку при генерации Х-лучей наблюдалась фосфоресценция стеклянных стенок рентгеновской трубки, Беккерель предположил, что любое фосфоресцентное свечение сопровождается испусканием рентгеновского излучения. Для проверки этого предположения он поместил различные фосфоресцирующие вещества на завернутые в черную бумагу фотопластинки и получил неожиданный результат: засвеченной оказалась единственная пластинка, с которой соприкасался кристалл соли урана. Многочисленные контрольные опыты показали, что причиной засветки явилась не фосфоресценция, а именно уран, в каком бы химическом соединении он ни находился. Свойство радиоактивного излучения вызывать ионизацию воздуха позволило наряду с фотографическим методом регистрации применять более удобный электрический метод, что значительно ускорило процесс исследований.
Кюри. Пользуясь электрическим методом, Г. Шмидт и М. Кюри в 1898 обнаружили радиоактивность элемента тория. В следующем году Дебьерн открыл радиоактивный элемент актиний. Начатый супругами П. и М.Кюри систематический поиск новых радиоактивных веществ и изучение свойств их излучения подтвердили догадку Беккереля о том, что радиоактивность урановых соединений пропорциональна числу содержащихся в них атомов урана. Среди обследованных минералов эту закономерность нарушала лишь урановая смоляная руда (уранинит), которая оказалась в четыре раза активнее, чем соответствующее количество чистого урана. Кюри сделали вывод о том, что в уранините должен содержаться неизвестный высокоактивный элемент. Проведя тщательное химическое разделение уранинита на составляющие компоненты, они открыли радий, по химическим свойствам сходный с барием, и полоний, который выделялся вместе с висмутом.
Резерфорд. В дальнейших исследованиях радиоактивности ведущая роль принадлежала Э. Резерфорду. Сосредоточив внимание на изучении этого явления, он установил природу радиоактивных превращений и сопутствующего им излучения.
Излучение радиоактивных веществ. Естественные радиоактивные элементы испускают три вида излучений: альфа, бета и гамма. В 1899 Резерфорд идентифицировал альфа- и бета-излучение; спустя год П.Вийар открыл гамма-излучение.
Альфа-излучение. В воздухе при атмосферном давлении альфа-излучение преодолевает лишь небольшое расстояние, как правило, от 2,5 до 7,5 см. В условиях вакуума электрическое и магнитное поля заметно отклоняют его от первоначальной траектории. Направление и величина отклонений указывают на то, что альфа-излучение - это поток положительно заряженных частиц, для которых отношение заряда к массе (e/m) в точности соответствует дважды ионизированному атому гелия (He++). Эти данные и результаты спектроскопического исследования собранных альфа-частиц позволили Резерфорду сделать вывод о том, что они являются ядрами атома гелия.
Бета-излучение. Это излучение обладает большей проникающей способностью, чем альфа-излучение. Как и альфа-излучение, оно отклоняется в магнитном и электрическом полях, но в противоположную сторону и на большее расстояние. Это указывает на то, что бета-излучение является потоком отрицательно заряженных частиц малой массы. По отношению e/m Резерфорд идентифицировал бета-частицы как обычные электроны.
Гамма-излучение. Гамма-излучение проникает в вещество гораздо глубже, чем альфа- и бета-излучения. Оно не отклоняется в магнитном поле и, следовательно, не имеет электрического заряда. Гамма-лучи были идентифицированы как жесткое (т.е. имеющее очень высокую энергию) электромагнитное излучение. Разделение радиоактивного излучения в магнитном поле на альфа-, бета- и гамма-лучи схематично показано на рисунке.

 

Планетарная модель атома, или модель Резерфорда, - историческая модель строения атома, которую предложил Эрнест Резерфорд в результате эксперимента с рассеиванием альфа-частиц. По этой модели атом состоит из небольшого положительно заряженного ядра, в котором сосредоточена почти вся масса атома, вокруг которого движутся электроны, - подобно тому, как планеты движутся вокруг Солнца. Планетарная модель атома соответствует современным представлениям о строении атома с учётом того, что движение электронов имеет квантовый характер и не описывается законами классической механики. Исторически планетарная модель Резерфорда пришла на смену «модели сливового пудинга»Джозефа Джона Томсона, которая постулирует, что отрицательно заряженные электроны помещены внутрь положительно заряженного атома.

Новую модель строения атома Резерфорд предложил в 1911 году как вывод из эксперимента по рассеянию альфа-частиц на золотой фольге, проведённого под его руководством. При этом рассеянии неожиданно большое количество альфа-частиц рассеивалось на большие углы, что свидетельствовало о том, что центр рассеяния имеет небольшие размеры и в нём сосредоточен значительный электрический заряд. Расчёты Резерфорда показали, что рассеивающий центр, заряженный положительно или отрицательно, должен быть по крайней мере в 3000 раз меньше размера атома, который в то время уже был известен и оценивался как примерно 10^-10 м. Поскольку в то время электроны уже были известны, а их масса и заряд определены, то рассеивающий центр, который позже назвали ядром, должен был иметь противоположный электронам заряд. Резерфорд не связал величину заряда с атомным номером. Этот вывод был сделан позже. А сам Резерфорд предположил, что заряд пропорционален атомной массе.

Недостатком планетарной модели была её несовместимость с законами классической физики. Если электроны движутся вокруг ядра как планеты вокруг Солнца, то их движение ускоренное, и, следовательно, по законам классической электродинамики они должны были бы излучать электромагнитные волны, терять энергию и падать на ядро. Следующим шагом в развитии планетарной модели стала модель Бора, постулирующая другие, отличные от классических, законы движения электронов. Полностью противоречия электродинамики смогла решить квантовая механика.

 

 

Билет 29