Методи письмового контролю.

Форма № Н-3.04

 

Київський національний університет технологій та дизайну

(повне найменування вищого навчального закладу)

 

Кафедра автоматизації та комп’ютерних систем

 

ЗАТВЕРДЖУЮ

 

Проректор з науково-педагогічної роботи

 

_____________ ___________________

“______”_______________20___ року

 

 

 

РОБОЧА ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

Прикладна математика ________________________________________________________________

(шифр і назва навчальної дисципліни)

напрям підготовки ___ 6.051602. Технологія виробів легкої промисловості

(шифр і назва напряму підготовки)

спеціальність «Конструювання та технології швейних виробів»

(шифр і назва спеціальності)

спеціалізація _____________________________________________________________

(назва спеціалізації)

факультет мехатроніки та комп’ютерних технологій

(назва інституту, факультету)

 

 

Київ – 2012 рік

 

Робоча програма «Прикладна математика» для студентів

(назва навчальної дисципліни)

за напрямом підготовки 6.051602. Технологія виробів легкої промисловості
спеціальністю «Конструювання та технології швейних виробів»

 

“____” ________, 20__ року

 

 

Розробник: Пилипенко Ю.М., доцент, к.ф.-м.н., доцент

(вказати авторів, їхні посади, наукові ступені та вчені звання)

 

 

Робоча програма затверджена на засіданні кафедри автоматизації та комп’ютерних систем

Протокол від “____”________________20__ року № ___

 

Завідувач кафедри автоматизації та комп’ютерних систем

(повна назва кафедри)

 

_______________________ К.Л. Шевченко

(підпис) (ініціали та прізвище)

“_____”___________________ 20___ року

 

Схвалено Вченою Радою факультету мехатроніки та комп’ютерних технологій інституту КНУТД

(повна назва факультету/інституту)

Протокол від “____” ____________________ 20___ року № __________

 

 

Декан факультету ____________________ Г.І. Коньков

(підпис) (ініціали та прізвище)

 

1. Опис навчальної дисципліни

 

Найменування показників	Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень	Характеристика навчальної дисципліни
денна форма навчання	заочна форма навчання
Кількість кредитів – 3	Галузь знань 0516.Текстильна та легка промисловість (шифр і назва)	Нормативна
Напрям підготовки 6.051602. Технологія виробів легкої промисловості (шифр і назва)
Модулів – 1	Спеціальність (професійне спрямування): Конструювання та технології швейних виробів	Рік підготовки:
Змістових модулів – 2	2-й	2-й
Індивідуальне науково-дослідне завдання ______________________ (назва)	Семестр
Загальна кількість годин - 108	4-й	4-й
Лекції
Тижневих годин для денної форми навчання: аудиторних – 2 самостійної роботи студента - 4	Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр	18- год.	4- год.
Практичні, семінарські
18- год.	4- год.
Лабораторні
год.	год.
Самостійна робота
72- год.	100- год.
Індивідуальні завдання:год.
Вид контролю: залік

 

Примітка.

Співвідношення кількості годин аудиторних занять до самостійної і індивідуальної роботи становить:

для денної форми навчання – 36:72 (1:2)

для заочної форми навчання – 8:100 (2:25)

 

2. Мета та завдання навчальної дисципліни

Мета викладання дисципліни „Прикладна математика” – допомогти студентам оволодіти математичним апаратом, який має бути достатнім для опрацювання математичних моделей, пов’язаних з подальшою практичною діяльністю фахівців.

Основне завдання курсу „Прикладна математика” – виробити у студентів уміння виконувати якісний і кількісний математичний аналіз технологічних процесів, навчити складати їх математичні моделі та застосовувати відповідні математичні методи для їх досліджування та відшукання розв’язків.

Завдання вивчення навчальної дисципліни:

· дати необхідні теоретичні знання та прищепити вміння розбиратися у відповідному математичному апараті;

· сформувати первинні навички математичного дослідження прикладних задач;

· виробити вміння при розв’язуванні задач самостійно обирати та використовувати необхідні методи і засоби, а також використовувати спеціальну літературу;

· навчити вмінню застосовувати теоретичні знання на практиці;

· навчити вмінню самостійно поглиблювати свої знання, розвивати логічне та алгоритмічне мислення, інтуїцію в питаннях застосування математичних методів;

· сформувати первинні навички використання обчислювальної техніки при розв’язуванні прикладних задач

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен

знати, що таке:

Класичне означення ймовірності.

Геометричне означення ймовірності.

Статистичне означення ймовірності.

Умовна ймовірність.

Формула повної ймовірності.

Формула Байєса.

Повторні незалежні випробування. Формула Бернуллі.

Локальна теорема Муавра-Лапласа.

Інтегральна теорема Муавра-Лапласа.

Означення та види випадкових величин.

Закон розподілу.

Функція розподілу та її властивості.

Щільність розподілу та її властивості.

Математичне сподівання, дисперсія та середнє квадратичне відхилення. Властивості.

Біноміальний закон розподілу.

Закон Пуассона.

Експоненціальний закон розподілу.

Рівномірний закон розподілу.

Нормальний закон розподілу.

Закон великих чисел.

Теореми Бернуллі та Чебишева.

Центральна гранична теорема.

Варіаційні ряди

Полігон, гістограма.

Генеральна та вибіркова сукупності.

Вибірковий метод.

Графічне представлення вибіркових даних.

Оцінювання ймовірносних характеристик випадкової величини.

Точкові оцінки параметрів вибірки.

Квантилі.

Інтервальна оцінка параметрів вибірки.

Довірчий інтервал, надійність оцінки.

Статистична гіпотеза. Схема перевірки статистичних гіпотез.

Критерій Ст’юдента

Критерій Пірсона.

Вміти:розв’язувати

· задачі по знаходженню ймовірностей різноманітних подій.

· задачі по аналізу випадкових величин, що мають різні закони розподілу,

· задачі по знаходженню основних числових характеристик випадкових величин,

· задачі визначення розмірного асортименту одягу,

· задачі при аналізі даних, що отримані в результаті статистичних досліджень,

· задачі по перевірці статистичних гіпотез

· вміти користуватися комп’ютером для розв’язку конкретних задач теорії ймовірностей та математичної статистики.

3. Програма навчальної дисципліни

Змістовий модуль 1. Теорія ймовірностей

Тема 1.Елементи комбінаторики.

Правило суми. Основний принцип комбінаторики. Розміщення, комбінації, перестановки.

Тема 2. Поняття ймовірності події.

Класифікація подій. Класичне, геометричне та статистичне визначення ймовірностей. Дії над подіями. Теорема додавання ймовірностей. Випробування, випадкова подія. Сума, добуток, різниця подій. Діаграми Венна Сумісні та несумісні, достовірні та неможливі, рівноможливі події. Повна група подій.Класичне, геометричне та статистичне визначення ймовірностей. Теорема додавання ймовірностей.

Тема 3. Умовна ймовірність.

Формула повної ймовірності. Формула Байеса. Теорема множення ймовірностей. Схема незалежних випробувань Бернуллі. Формула Пуассона.

Тема 4. Дискретні випадкові величини.

Функція розподілу випадкової величини. Основні числові характеристики ДВВ. Біноміальний закон розподілу. Закон розподілу Пуассона.

Тема 5. Неперервна випадкова величина.

Щільність ймовірності. Основні числові характеристики НВВ. Основні закони розподілу. Рівномірний, показниковий та нормальний закони розподілу

Тема 6. Граничні теореми теорії ймовірностей.

Нерівність Чебишева. Теорема Чебишева. Закон великих чисел Локальна та інтегральна теореми Муавра-Лапласа. Центральна гранична теорема.

Змістовий модуль 2. Елементи математичної статистики

Тема 7. Вибірковий метод.

Варіаційні ряди та їх графічне зображення. Полігон, гістограма. Генеральна та вибіркова сукупності. Вибіркові аналоги функції та щільності розподілу. Точкові оцінки параметрів вибірки. Квантилі. Інтервальна оцінка параметрів вибірки. Довірчий інтервал, надійність оцінки.

Тема 8. Перевірка статистичних гіпотез.

Побудова теоретичного закону розподілу за дослідними даними. Статистична гіпотеза та загальна схема її перевірки. Критерії статистичної перевірки статистичних гіпотез. Критерій Ст’юдента. Побудова теоретичного закону розподілу за дослідними даними. Перевірка гіпотези про нормальний закон розподілу за критерієм Пірсона.

4. Структура навчальної дисципліни

Назви змістових модулів і тем	Кількість годин
Денна форма	Заочна форма
усього	у тому числі:	усього	у тому числі:
л	п	лаб	інд	с.р.	л	п	лаб	інд	с.р.
Модуль 1
Змістовий модуль 1. Теорія ймовірностей
Тема 1.Елементи комбінаторики.									0,22			4,78
Тема 2. Поняття ймовірності події.								0,44	0,22			10,34
Тема 3. Умовна ймовірність.								0,44	0,44			11,12
Тема 4. Дискретні випадкові величини.								0,44	0,22			8,34
Тема 5. Неперервна випадкова величина.								0,44	0,66			17,9
Тема 6. Граничні теореми теорії ймовірностей.								0,44				5,56
Разом за змістовим модулем №1								2,2	1,76			58,04
Усього годин 62
Змістовий модуль 2. Елементи математичної статистики
Тема 7. Вибірковий метод.				-				0,88	0,44	-	-	18,68
Тема 8. Перевірка статистичних гіпотез.								0,88	0,88			24,24
Разом за змістовим модулем №2								1,76	2,2			42,04
Усього годин

Теми практичних занять

№ з/п	Назва теми	Кількість годин
	Елементи комбінаторики. Класифікація подій. Класичне, геометричне та статистичне визначення ймовірностей. Дії над подіями. Теорема додавання ймовірностей
	Умовна ймовірність. Формула повної ймовірності. Формула Байеса. Теорема множення ймовірностей. Схема незалежних випробувань Бернуллі.
.3..	Функція розподілу випадкової величини. Дискретні випадкові величини. Основні числові характеристики ДВВ. Неперервна випадкова величина. Щільність ймовірності. Основні числові характеристики НВВ
	Нормальний закон розподілу. Функція Лапласа. Розмірний асортимент одягу та взуття
	Способи запису та графічного зображення вибіркових даних
	Вибіркові аналоги ймовірносних та числових характеристик випадкової величини.
	Побудова довірчих інтервалів.
	Перевірка статистичних гіпотез.

6. Самостійна робота

№з/п	Назва теми	Кількістьгодин
	Елементи комбінаторики. Класифікація подій. Класичне, геометричне та статистичне визначення ймовірностей. Дії над подіями. Теорема додавання ймовірностей
	Умовна ймовірність. Формула повної ймовірності. Формула Байеса. Теорема множення ймовірностей. Схема незалежних випробувань Бернуллі.
.3..	Функція розподілу випадкової величини. Дискретні випадкові величини. Основні числові характеристики ДВВ. Неперервна випадкова величина. Щільність ймовірності. Основні числові характеристики НВВ.
	Нормальний закон розподілу. Функція Лапласа. Розмірний асортимент взуття
	Способи запису та графічного зображення вибіркових даних
	Вибіркові аналоги ймовірносних та числових характеристик випадкової величини.
	Побудова довірчих інтервалів.
	Перевірка статистичних гіпотез.
	Разом

Методи навчання

Словесні методи навчання

Наочні методи навчання

Практичні методи навчання

Індуктивні і дедуктивні методи навчання

Методи контролю

Методи усного контролю.

Методи письмового контролю.

Метод самоконтролю.

9. Розподіл балів, які отримують студенти

для заліку

Поточне тестування та самостійна робота	Сума
Змістовий модуль №1	Змістовий модуль № 2
Т1	Т2	Т3	Т4	Т5	Т6	Т7	Т8

 

Т1, Т2... Т9 – теми змістових модулів.

Шкала оцінювання: національна та ECTS

Сума балів за всі види навчальної діяльності	ОцінкаECTS	Оцінка за національною шкалою
для екзамену, курсового проекту (роботи), практики	для заліку
90 – 100	А	відмінно	зараховано
82-89	В	добре
74-81	С
64-73	D	задовільно
60-63	Е
35-59	FX	незадовільно з можливістю повторного складання	не зараховано з можливістю повторного складання
0-34	F	незадовільно з обов’язковим повторним вивченням дисципліни	не зараховано з обов’язковим повторним вивченням дисципліни

 

Методичне забезпечення

1. Демківський О.Б., Краснитський С.М., Пилипенко Ю.М., Слізков А.М. Статистична обробка результатів вимірювань та експериментальних даних в текстильній промисловості (навчальний посібник) Київ.: КНУТД. 2012.-106 с
2. Краснитський С.М., Хилюк Л.Ф., Пилипенко Ю.Н. Методические указания к самостоятельной на тему «Типовые задачи по теории вероятностей»
3. Мацак І.К, Пилипенко Ю.М. Методичні вказівки, завдання та програма курсу “Прикладна математика”. Розділ “Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики
4. Пилипенко Ю.М.,Краснитський С.М.,Мацак І.К Методичні вказівки до курсу „Прикладна математика”. Розділ „Статистичний аналіз даних”

11. Рекомендована література

Базова

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высш.шк., 1972.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высш.шк. 1975.

3. Демківський О.Б., Краснитський С.М., Пилипенко Ю.М., Слізков А.М. Статистична обробка результатів вимірювань та експериментальних даних в текстильній промисловості (навчальний посібник) Київ.: КНУТД. 2012.-106 с

4. Зелепугіна І.М., Лагода О.А.,.Сеннікова Н.Т,. Савельєва К.В. Практичні заняття з теорії ймовірностей та математичної статистики для студентів факультету ТОіСУ: Методичні вказівки - К.:КНУТД, 2004.

5. Краснитський С.М., Хилюк Л.Ф. Теорія ймовірностей та її застосування у задачах легкої промисловості

6. Краснитський С.М., Хилюк Л.Ф., Пилипенко Ю.Н. Методические указания к самостоятельной на тему «Типовые задачи по теории вероятностей»

1. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: ЮНИТИ, 2000.
2. Мацак І.К., Пилипенко Ю.М. Методичні вказівки, завдання та програма курсу “Прикладна математика”. Розділ “Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики
3. Пилипенко Ю.М., Краснитський С.М., Мацак І.К. Методичні вказівки до курсу „Прикладна математика”. Розділ „Статистичний аналіз даних”
4. Скороход А.В. Елементи теорії ймовірностей та випадкових процесів. - К.: Вища шк., 1971.
5. Скороход А.В. Теорія ймовірностей: Збірник задач. - К.: Вища шк., 1976.
6. Шефтель З.Г. Теорія ймовірностей. - К.: Вища шк., 1994.

Додаткова

1. Вентцель Е.С.,.Овчаров Л.А Прикладне задачи теории вероятностей. М. Радио и свіязь. 1983

2. Виленкин Н.Я. Комбінаторика. М.: Высш.шк., 1970

3. Ефимова А.В. Сборник задач по математике для втузов. Специальные курсы. М. Наука. 1984

4. Ллойд Э,.Лидермана У. Справочник по прикладной статистике. Т1. м. Финансы и статистика. 1988

12. Інформаційні ресурси

 

Електронний конспект лекцій курсу.

 

Погоджено з випусковою кафедрою: “____” ___________ 20__ р.

 

Завідувач випусковою кафедри _____________ _______________________

(підпис) (ініціали та прізвище)

 

 

Перезатверджено

Протокол засідання кафедри від “____” ___________ 20___ р. № ____

 

Завідувач кафедри _____________ _______________________

(підпис) (ініціали та прізвище)

 

 

Перезатверджено

Протокол засідання кафедри від “____” ___________ 20___ р. № ____

 

Завідувач кафедри _____________ _______________________

(підпис) (ініціали та прізвище)