Формализация данных и создание математической модели

Информационная модель предметной области. и формализация данных.

Инфологическая область и понятие инфологической модели

Информация об объектах и явлениях реального мира являющаяся объектом анализа, образует т.н. инфологическую область.

Инфологическая область - это область идей, представлений человека о реальной действительности, точнее, о ее фрагменте в виде предметной области, представлений выраженных в терминах понятий самой предметной области.

Эти представления систематизируются в виде т.н. инфологической (семантической) модели ПО. Т.о. происходит отображение ПО ® ИМ.

Инфологическая модель представляет собой описание предметной области, основанное на анализе семантики объектов и явлений, выполненное без ориентации на использование в дальнейшем программных и технических компьютерных средств.

Термин «инфологическая» в данном случае означает модель, ориентированную на человека; речь идет о средствах для выражения и передачи понимания того, что собой представляет предметная область.

Люди воспринимают реальный мир во всем многообразии его объектов и явлений, во всем многообразии его статических и динамических свойств. В любом модельном представлении ПО присутствуют функциональный аспект, связанный с явлениями, с поведением, с функционированием ПО как системы, а так же информационный аспект, связанный с объектами, со структурой ПО. Оба аспекта являются необходимыми условиями для полноценного моделирования ПО. Без любого из них картина мира или его фрагмента в виде ПО будет не полной.

Инфологическая модель ПО может рассматриваться в различных контекстах в зависимости от цели моделирования. В связи с этим различают функциональную модель и информационную модель ПО.

Информационная модель - это модель инфологического уровня представления, в которой акцентируется информационный (структурный) аспект моделирования ПО. Состав информационных элементов и структура отношений (связей) между ними отображают в модельном представлении статические свойства ПО.

Функциональная модель - это модель инфологического уровня представления, в которой акцентируется функциональный аспект моделирования ПО. Функциональная модель дает представление о ПО в терминах функций и групп данных, сопутствующих выполнению этих функций. Динамические свойства ПО выражаются при помощи множества допустимых действий, операций над информационными элементами.

Т.о. статические свойства ПО ассоциируются с понятием структуры, а динамические - с понятием действия, поведения. В зависимости от акцента инфологическая модель принимает вид информационной или функциональной модели ПО.

Формализация данных и создание математической модели

Цель моделирования, в конечном счете, состоит в том, чтобы, исследуя модель, можно было бы результаты исследования перенести на оригинал и делать соответствующие выводы.

Но для того, чтобы модель можно было бы исследовать ее нужно формализовать – выразить на языке математики. При этом каждому содержательному понятию предметной области ставится в соответствие математическое понятие. Математическая формулировка содержательного понятия называется экспликацией.

Экспликация -математическая формулировка содержательного понятия

При этом статические свойства ПО представляются теми или иными типами структур данных (данными):

1).Простые (скалярные) переменные;

2).Векторы;

3).Матрицы;

4).Записи;

5).Множества;

6).Списки;

7).Таблицы;

8).Графы.

Связям, зависимостям между элементами ПО придается форма:

1).Функций;

2).Уравнений;

3).Неравенств;

4).Систем уравнений и неравенств;

5).Процедур решения.

Динамические свойства ПО принимают форму действий, процедур манипулирования данными.

Таким образом, результатом формализации является математическая модель.

Математическая модель – это система математических объектов с заданными отношениями между ними.