Довжина пробігу згідно з Канайє-Окаямою

(1.10)

Коефіцієнт відбиття електронів

, (1.11)

де і_в, і_з, і_п – струм, який визначається кількістю відбитих, загальних та тих, що пройшли через зразок, електронів відповідно.

Рівняння, що описує pалежність коефіцієнта відбиття електронів від атомного номера мішені:

. (1.12)

Якщо мішень являє собою однорідне з’єднання кількох хімічних елементів, то

де с_i – масова частка кожного елемента; η_і – коефіцієнт відбиття для кожного і-го елемента.

Для нахилених пучків коефіцієнт відбиття описується таким співвідношенням

, (1.14)

де .

Кутовий розподіл відбитих електронів при нормальному падінні пучка описується законом косинуса

, (1.15)

де – кількість відбитих електронів, визначених за нормаллю до поверхні; – кут спостереження (між нормаллю та напрямом вимірювання).

Коефіцієнт вторинної електронної емісії d визначається за співвідношенням:

, (1.16)

де , i_ве – кількість і струм вторинних електронів; n, і – загальна кількість і струм електронів, що покинули зразок.

Коефіцієнт вторинної електронної емісії для двох випадків утворення описується таким співвідношенням:

, (1.17)

де , – коефіцієнти, обумовлені вторинними електронами, які утворені в момент падіння пучка та при виході відбитого електрона зі зразка відповідно; – коефіцієнт відбиття.

Коефіцієнт вторинної електронної емісії залежить також від кута нахилу пучка й описується законом секансу:

, (1.18)

де – коефіцієнт вторинної електронної емісії при нормальному падінні пучка.

Зв’язок між довжиною хвилі в нм та енергією кванта визначається за співвідношенням

, (1.19)

де Δ Е – енергія, яку втратив електрон; – стала Планка; – швидкість світла.

Інтенсивність безперервного рентгенівського випромінювання для заданої енергії та довжини хвилі описується співвідношенням Крамерса

(1.20)

де – струм пучка (див. співвідношення (1.11)).

Мозлі у 1913 році встановив зв’язок між частотою лінії рентгенівського випромінювання та атомним номером мішені. Згідно з Мозлі частота лінії К_a,K_b, L_a визначається відповідно за формулами:

, (1.21)

, (1.22)

. (1.23)

У загальному випадку:

(1.24)

де =2,06·10^-16с^-1 – стала Рідберга; – коефіцієнт, характерний для певної серії випромінювання (для К -серії s =1, для L -серії s =7,5); – головне квантове число, у першому наближенні позначає номер оболонки, на якій знаходяться електрони з однаковою енергією.

Часто закон Мозлі записують у лінеаризованій формі

, (1.25)

де С – константа, яка має різне значення для кожної серії випромінювання.

Переріз іонізації визначається за співвідношенням Бете

, (1.26)

де n _об – число електронів на оболонці або на підоболонці; b _об, c _об – константи для даної оболонки (наприклад, для К -оболонки: b _об= 0,9; c _об= 0,65); U=E₀/E_кр – перенапруга (для К -оболонки: 4< U <25).

Інтенсивність характеристичного рентгенівського випромінювання I_х виражається за допомогою співвідношення

(1.27)

(1.28)

Найбільш поширене співвідношення для глибини регенерації, отримане Канайє та Окаямою, має такий вигляд:

мкм. (1.29)

Інтенсивність

, (1.30)

де µ/ρ – масовий коефіцієнт поглинання (наприклад, для міді (Z =29) µ/ρ = 65,6 см²/г; для магнію (Z =24) µ/ρ = 344 см²/г).

Якщо розмір екрана за горизонталлю позначити через L, а довжину лінії, упродовж якої відбувається сканування на зразку, через l, то збільшення визначатиметься за співвідношенням

. (2.1)