L Формы представления двоичных чисел

АРХИТЕКТУРА ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРА

1. Информационно-логические основы построения

Представление информации в ЭВМ
Логические основы построения ПК

2. Функционально-структурная организация

Основные блоки ПК и их назначение
Функциональные характеристики ПК

3. Рекомендации по выбору персонального компьютера

Общие положения
Выбор блоков и устройств персонального компьютера

Возможности ПК определяются характеристиками его функциональных блоков. Замена одних блоков на другие в настоящее время не представляет особой проблемы, и при необходимости можно достаточно быстро произвести модернизацию ПК. Однако современный рынок компьютерной техники столь разнообразен, что довольно не просто выбрать нужный блок, определить конфигурацию ПК с требуемыми характеристиками. Без специальных знаний здесь практически не обойтись.

 

Информационно-логические основы построения ПК.

Представление информации в ЭВМ
Логические основы построения ПК

Информация в ЭВМ кодируется, как правило, в двоичной или в двоично-десятичной системе счисления.

Система счисления — это способ наименования и изображения чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения.

В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры зависит от ее места (позиции) в числе.

В непозиционной системе счисления цифры не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в числе. Количество (Р) различных цифр, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления. Значения цифр лежат в пределах от 0 до Р-1. В общем случае запись любого смешанного числа в системе счисления с основанием Р будет представлять собой ряд вида

где нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд):

l положительные значения индексов — для целой части числа (т разрядов);

l
отрицательные значения — для дробной ( s разрядов).

Двоичная система счисления имеет основание Р = 2 и использует для представления информации всего две цифры: 0 и 1. Существуют правила перевода чисел из одной системы счисления в другую, основанные, в том числе и на соотношении (1).

 

l Формы представления двоичных чисел

В вычислительных машинах применяются две формы представления двоичных чисел:

- естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой);

- нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой).

 

С фиксированной запятой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной.

 

 

Эта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой диапазон представления чисел и поэтому не всегда приемлема при вычислениях.

Если в результате операции получится число, выходящее за допустимый диапазон, происходит переполнение разрядной сетки, и дальнейшие вычисления теряют смысл. В современных ЭВМ естественная форма представления используется как вспомогательная и только для целых чисел.

С плавающей запятой каждое число изображается в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая — порядком, причем абсолютная величина

 

мантиссы должна быть меньше 1, а порядок — целым числом. В общем виде число в форме с плавающей запятой может быть представлено так: N = ± MP^{± r},

где М —мантисса числа (|М| < 1);

r — порядок числа (r — целое число);

Р — основание системы счисления.

 

Нормальная форма представления имеет огромный диапазон отображения чисел и является основной в современных ЭВМ.

2. ФУНКЦИОНАЛЬНО-СТРУКТУРНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ