Цель работы
Целью работы является освоение методики расчета процесса в заснарядном пространстве СБД с использованием таблиц ГАУ.
Теоретические сведения
Процесс в закрытом заснарядном пространстве описывается следующей системой уравнений, полученной без учета теплоотдачи, для линейной одночленной зависимости скорости горения от давления и двучленных зависимостей y(z) и s(z):
;
;
;
;
; (1)
;
;
;
.
Начальными условиями являются: заданное числовое значение р0 (давление форсирования) и зависимости для определения yТ0 и zТ0:
;
.
Так как yТ0 и zТ0 определяются значениями р0, то фактически единственным начальным условием будет заданное значение р0.
Решение приведенной системы уравнений (1) в общем виде выражается так:
,
где fТ – сила топлива;
kТ – отношение теплоемкостей газа топлива;
mТ – масса топлива;
rТ – плотность топлива;
W0 – объем камеры заряжания (гильзы);
е1Т – начальная наименьшая толщина горящего свода топливного элемента;
æ1,l1 – коэффициенты формы топливного элемента;
ВТ – параметр в зависимости скорости горения от давления;
aГ – коволюм газа;
s – площадь поперечного сечения канала ствола;
mсн – масса снаряда;
р0 – давление форсирования;
t – время.
Перечисленные параметры относятся к числу первичных параметров.
Если каждый из этих параметров выразить конкретным числовым значением и произвести расчет процесса с использованием системы уравнений (1), то получим единственную кривую давления для одного СБД.
Система (1) может быть преобразована к виду:
;
;
; 
;
; (2)
;
;
;
,
откуда
,
где 
– параметр Дроздова;
– плотность заряжания;
; 
;
; 
;
.
Система уравнений (2) – это система с обобщенными параметрами D и 
.
Если каждому из параметров, входящих в систему уравнений (2) дать конкретное числовое значение (в том числе D и ), то в результате расчета получим тоже единственную кривую р(tТ), но которая будет отражать процесс не в одном, а в ряде СБД, имеющих различные значения первичных параметров, входящих в D и , но одинаковые D и .
Система вида (2) положена в основу разработки таблиц для расчета процесса.
Один из вариантов таблиц – таблицы ГАУ, при разработке которых первичным параметрам, не вошедшим в D и , даны следующие числовые значения:
– сила топлива, 
;
– коволюм газа, 
;
– плотность топлива, 
;
– отношение теплоемкостей, 
;
– коэффициент фиктивности массы снаряда, j1 =1,05;
– коэффициенты формы топливных элементов, æ1=1,06; l1=-0,0566;
– давление форсирования, р0 =30Мпа (300 кг/см2).
Таблицы для расчета процесса размещены в 3-х томах: для расчета давления р(L), скорости снаряда VТ = VТ(L) и времени процесса tТ = tТ(L). Каждая таблица имеет вид:
D = D i
| Λ | В1 | В2 | |
| Λ 1 | |||
| Λ 2 | |||
| … |
В конце таблицы приведены значения основных параметров процесса к моменту достижения давлением максимального значения и к моменту окончания горения заряда.
Исходные данные
Конкретные данные для расчета выдаются преподавателем в соответствии с таблицей 1.
Содержание отчета по работе
Отчет начинается с написания названия работы (работа № 3, название – см. титульный лист).
Далее должен быть представлен следующий материал
4.1. Исходные данные
4.2. Расчет обобщенных параметров и относительного пути снаряда в канале ствола
4.3. Кривые процесса и их анализ
рекомендации по выполнению работы и оформлению отчета
Отчет оформляется в ученической тетради.
Таблица 1
| № задания | s, дм2 | W0, дм3 | mсн, кг | mТ, кг | e1T, дм | ВТ, 
| lд, дм | j1 |
| 0,47 | 1,65 | 6,5 | 0,9 | 0,005 | 0,0000075 | 18,5 | 1,05 | |
| 0,47 | 1,62 | 6,4 | 0,92 | 18,0 | ||||
| 0,47 | 1,67 | 6,3 | 0,91 | 19,0 | ||||
| 0,47 | 1,60 | 6,2 | 0,85 | 18,5 | ||||
| 0,92 | 4,6 | 3,0 | 0,006 | 0,000007 | ||||
| 0,90 | 4,5 | 17,2 | 3,05 | |||||
| 0,93 | 4,4 | 17,3 | 3,1 | |||||
| 0,90 | 4,6 | 17,4 | 3,15 | |||||
| 1,87 | 10,3 | 7,2 | 0,0075 | 0,0000072 | 35,3 | |||
| 1,88 | 10,5 | 40,5 | 7,25 | 35,5 | ||||
| 1,86 | 10,4 | 40,7 | 7,3 | |||||
| 0,47 | 1,5 | 6,2 | 1,1 | 0,0065 | 0,0000074 | |||
| 0,465 | 1,52 | 6,1 | 1,05 | 33,5 | ||||
| 0,471 | 1,53 | 6,0 | 1,08 | 34,5 |
Исходные данные записываются так: название параметра, буквенное обозначение, числовое значение (в системе СИ и в скобочках – в технической системе единиц).
При расчете обобщенных параметров, необходимых для входа в таблицу, пользоваться следует технической системой единиц (кг, дм, с). Параметр В в этом случае определяется по выражению:
,
где g – ускорение силы тяжести (g =98,1дм/с2),
mТ, mсн – вес заряда и вес снаряда.
Коэффициент учета второстепенных работ, относительный путь снаряда в канале ствола и плотность заряжания определяются так:
; 
; 
;. .
По значению параметров D находятся необходимая таблица в 1-м, 2-м и 3-м томах, а по значению В – столбец со значениями р(L), VТ(L), tТ(L) до L=Lд.
Определяются множители перехода от табличных значений параметров (L, VТ, tТ) к реальным (l, V, t), по приведенным в п.2 зависимостям. При переходе от табличных значений времени к реальным использовать следует зависимость:
.
Числовые значения р, VТ, tТ и р, l, V, t для 10-ти значений L заносятся в таблицу 2.
Таблица 2
| Λ | VТ, м/с | tT, с/дм | р, МПА | V, м/с | l, м | t, с |
| Λ1 | ||||||
| Λ2 | ||||||
| Λ м | ||||||
| Λ3 | ||||||
| Λ4 | ||||||
| Λ к | ||||||
| Λ5 | ||||||
| Λ6 | ||||||
| Λ д |
Далее строятся графики р(t), V(t), l(t) и p(l), V(l) и дается их краткий анализ.
Обратить внимание:
– значения давлений в таблице даны в кг/см2;
– скорости в м/с;
– времени в с/дм.
Библиографический список
1. Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет. – М.: Оборонгиз, 1962. – 698 с;
2. Никитин В.А., Швыкин Ю.С., Юрманова Н.П. Термодинамические основы внутренней баллистики. Учебное пособие. – Тула: ТулГУ, 2004. – 175с.
Рассмотрено на заседании кафедры
Протокол №____от “___”_________200_г
Зав.кафедрой
проф., д.т.н. В.В. Ветров
