2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисления. - М.: Наука, 1980.
3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения, кратные интегралы, ряды, функции комплексного переменного. - М.: Наука, 1981.
4. Ефимов А.В. Краткий курс аналитической геометрии. - М.: Наука, 1965.
5. Герасимович А.И. Математическая статистика. – Мн., 1983.
6. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высш. школа, 1972.
7. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высш. школа, 1982.
8. Элементы линейной алгебры / Под ред. Р.Ф.Апатенок. - Мн.: Выш. школа, 1977.
9. Араманович В.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1964.
10. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. В 3 ч. / Под ред. проф. А.П.Рябушко. – Мн.: Выш. школа, 1990.
11. Сборник индивидуальных заданий по теории вероятностей и математической статистике / Под ред. проф. А.П.Рябушко. – Мн.: Выш. школа, 1992.
Дополнительная литература
1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2 т. - М.: Высш. школа, 1981.
2. Воеводин В.В. Линейная алгебра. - М.: Физматгиз, 1980.
3. Жевняк Р.М., Карпук А.А. Высшая математика. В 5 ч. – Мн.: Выш. школа, 1985.
2.2. Программа курса «Высшая математика» для
экономических специальностей
Тема 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Матрицы, определители. Операции над матрицами. Обратная матрица. Системы линейных уравнений и неравенств и их геометрический смысл. Экономическая интерпретация многомерных векторов и матриц и их использование в плановых расчетах.
Решение Крамеровских систем уравнений. Метод Гаусса для решения произвольных систем алгебраических уравнений.
3. Линейное пространство. Базис, размерность. Линейные операторы. Пространства R1, R2, R3. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису.
4. Скалярное, векторное и смешанное произведение в R3. Евклидово пространство. Ортогональный базис. Угол между двумя векторами.
Метод координат. Расстояние между точками в пространстве. Уравнение линии на плоскости. Прямая и плоскость в пространстве. Расстояние от точки до прямой и плоскости.
Тема 2. Введение в математический анализ
Логическая символика. Основные числовые множества. Элементарные функции, их свойства и графики.
Предел функции и его свойства. Непрерывность функции в точке и классификация точек разрыва. Непрерывность основных элементарных функций.
Техника вычисления пределов. Бесконечно большие и малые функции. Сравнение бесконечно малых.
Глобальные свойства непрерывных функций. Приближенное решение уравнений (методом половинного деления).
Производная функции, ее механический и геометрический смысл. Связь непрерывности и дифференцируемости функции.
Основные правила дифференцирования. Теоремы о производной сложной и обратной функции.
Понятие о производных высших порядков. Дифференциал и его геометрический смысл.
Тема 3. Применение дифференциального исчисления для
исследования функций и построения графиков
Экстремумы функций. Основные теоремы о дифференцируемых функциях (Ферма, Ролля, Лагранжа). Оценка погрешности вычислений.
Формула Тейлора. Правило Лопиталя. Примеры.
Условия монотонности функции. Признаки точек экстремума и перегиба. Выпуклость функции и ее достаточное условие.
Асимптоты функции и общая схема исследования функции и построения графиков.
Тема 4. Функции нескольких переменных
Понятие функции нескольких переменных. Частные производные. Дифференцируемость функций нескольких переменных. Полный дифференциал.
Частные производные высших порядков. Формула Тейлора.
Экстремум функций нескольких переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума. Обзор методов определения локальных и глобальных экстремумов функций нескольких переменных.
