Выпуск задач от 27 мая 2013 г

От ведущей

Приветствую!

Завершающий выпуск весенней серии перед вами. И… мы уходим в отпуск. Отпускаете?

За лето вы отдохнете от нас, а мы – ~~от вас~~ подготовимся и с новыми силами будем атаковать ваши извилины.

Следующий выпуск – ответы и награждение отличившихся.

Выпуск задач от 27 мая 2013 г.

Сезон: весна 2013

Количество задач в выпуске: 7

Ответы принимаются до: 3 июня 2013 г.

Данный выпуск получили 8 323 подписчиков

Математика	130 орехов
Дед купил внукам орехи. Всего их было приобретено 130 штук, но, прежде чем разрешить полакомиться, дед попросил внуков поделить их на две части, чтобы меньшая часть, увеличенная в четыре раза, была бы равна большей части, уменьшенной в три раза.
Вопрос:	Что это за части?
Баллы: 1.5	Отправить ответ	Код задачи: NUTS_130	Понравилась ли Вам задача? Да Нет

Физика	Золото в воде
На весах стоит чаша с чистой водой. В чашу опустили на тонкой верёвке килограммовый слиток золота так, что он не касается стенок и дна чаши и целиком оказался под водой. Т.е. слиток золота по-прежнему удерживается верёвкой.
Вопрос:	Как и на сколько изменятся показания весов?
Баллы: 2.5	Отправить ответ	Код задачи: GOLD_IN_THE_WATER	Понравилась ли Вам задача? Да Нет

Математика	Андреево и Богданово
Из пункта Андреево пешеход Андрей начал своё движение в сторону Города по кратчайшей дороге. Вышел Андрей в 6 часов утра. В то же время пешеход Богдан вышел из посёлка Богданово тоже в направлении Города. Посёлок Богданово располагается на пути Андрея, расстояние между Андреево и Богданово 14 километров. Оба они идут только в светлое время суток – с 6 утра до 6 вечера. В первый день Андрей проходит 10 км, во второй – 9, в третий – 8 и так далее. Богдан, напротив, ускоряется. В первый день он проходит 2 километра, во второй – 4, в третий – 6 и так далее. В течение дня скорость пешеходов постоянна.
Вопрос:	Сколько раз и в какое время пешеходы встретятся?
Баллы: 3.0	Отправить ответ	Код задачи: ANDREEVO_BOGDANOVO	Понравилась ли Вам задача? Да Нет

Загадки	Ряд – 20
…, С, Л, К, А,?, Б, С, Т, …
Вопрос:	Что должно быть на месте вопросительного знака?
Комментарий:	Сейчас он принадлежит ей из выпуска от 22 апреля, а в выпуске от 29 апреля есть прямая подсказка на то, чем его заработали.
Баллы: 4.0	Отправить ответ	Код задачи: ROW20	Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Задачу прислал(а) zel(zel*.ua)

Доказательства	Уникальные суммы
Есть таблица 3х3 клеток.
Вопрос:	Можно ли вписать цифры 0, 1 и 2 в таблицу так, чтобы суммы элементов строк и столбцов не повторялись? Если да – пример, если нет – доказательство невозможности.
Комментарий:	Повторений не должно быть и между суммами строк и столбцов.
Баллы: 4.0	Отправить ответ	Код задачи: UNIQUE_SUMM	Понравилась ли Вам задача? Да Нет

Переливания	Жидкость пополам
У вас есть три канистры для жидкости объёмом 19, 13 и 7 литров. Канистра объёмом 19 литров – пустая, две остальных – заполнены жидкостью.
Вопрос:	За минимальное число переливаний, разделите жидкость пополам?
Баллы: 4.0	Отправить ответ	Код задачи: LIQUID_IN_TWO	Понравилась ли Вам задача? Да Нет

Стереометрия	Отверстие
Через центра шара просверлено сквозное цилиндрическое отверстие длиной 10 см.
Вопрос:	Каков объём оставшейся части шара?
Комментарий:	Вдруг пригодится: объём шарового сегмента (части шара, отсечённой от него плоскостью) равен V = 1/3 π H² (3R-H), где Н – высота сегмента.
Баллы: 5.0	Отправить ответ	Код задачи: OPENING	Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Задачу прислал(а)(Кое-кто из прошлой жизни клуба)

Решив все задачи, можно заработать 28.8 балла

(с учётом бонуса 20% за решение всех задач выпуска)

Для связи:
Ведущая: Kate