Мы уже говорили об играх, развивающих внимание, в них надо играть постоянно. Для овладения математикой необходимо научиться наблюдать и сравнивать. Ребенок должен понять, что число не зависит от размера предметов, их формы, цвета и расположения в пространстве. Ваша задача научить ребенка составлять и решать простые задачи, познакомить его со знаками (+),(–),(=).
Сложение — это объединение группы предметов в одно целое. Чтобы ребенку был более понятен смысл сложения, возьмите большую сумку и предложите положить в нее две куклы или две машинки, а потом скажите: «Пожалуй я тоже что-нибудь добавлю» и положите одну какую-нибудь игрушку. После этого вы с ребенком считаете, сколько же всего теперь у вас игрушек. Если у вас есть набор геометрических фигур, точно так же постоянно складывайте кружочки с квадратиками, прямоугольники с треугольниками и т. д., чтобы ребенку было интереснее, придумайте сказку про бельчат, которые готовят запасы на зиму. Пусть малыш посчитает, сколько теперь в дупле орехов.
Вычитание — это удаление из группы предметов ее части. Проводить ее можно аналогично сложению только со знаком (–). Было три куклы, одной стало скучно, и она ушла домой. Сколько кукол осталось? Так же проводятся занятия с геометрическими фигурами. Ребенок довольно быстро поймет, что вычитание — это когда из какого-нибудь набора предметов берут одну часть и надо найти оставшуюся часть, и тогда остается другая часть.
Научить сравнению предметов и дать понятие больше, меньше, поровну. Очень важно, чтобы ребенок понял смысл числа, а не просто механически перечислял числительные. Объясните ребенку число 0. Это число, при сложении с которым и вычитании которого любое другое число не меняется. Числом «ноль» обозначается также отсутствие предмета. Если у Кати было одно яблоко и она его съела,, то теперь у нее нет яблока, т.е. ноль яблок, а если у нее не было яблока, а ей дали 3 яблока, то теперь у нее стало 3 яблока, ровно столько, сколько ей дали.
Важно научить ребенка понятию «много» и «один». Спросите у ребенка: «Сколько звезд на небе?» и он сразу ответит: «Очень много». Загадайте ребенку загадки:
По небу черный лебедь
Рассыпал чудо-зерна...
(Звезды в ночном небе)
* * *
Круглолица.
Белолица.
Во все зеркала глядится.
(Луна)
Ребенок на наглядном примере понимает, что звезд много, а луна одна. Спросите у него, о чем еще можно сказать: много (снежинки, дождинки, травинки, яблок на дереве и т. д.).
А теперь возьмите тетрадь в клеточку и на пересечение клеток нарисуйте точку, а в стороне много-много точек и предложите ребенку сказать, где сколько точек (рис. 22).
Как правило дети вначале пытаются пересчитать точки, и только потом они понимают и отвечают: «Много». Спросите, на что похожа точка (на звездочки, на капельки росы, на капельку дождя, на градинку и т. д.). Попросите ребенка поставить в углах клеток точки.
Точка — начало всего. Из точки можно провести множество разнообразных линий. А теперь нарисуйте точку и предложите ребенку провести через нее столько линий, сколько он сможет (рис. 23). Спросите: «Сколько линий ты провел?». Если он провел три-четыре линии, помогите ему провести как можно больше линий, чтобы потом услышать: «Через точку можно провести очень много линий». Объясните, что очень-очень много называется «множество», и через точку можно провести множество линий. Прямые линии проводятся с помощью линейки. Покажите малышу, как ею надо пользоваться, чтобы она не скользила и линии получались красивые. Этот навык приходит постепенно, не торопите малыша.
Дайте понятия прямой, ломаной и кривой линии (рис. 24). Можете сказать, что ломаная линия похожа на молнию и у нее всегда острые уголки. Кривая линия, как змея, извивается, как ей хочется. Попробуйте сделать из пластилина прямую, ломаную и кривую линии.
Предложите ребенку на рис. 25 обвести ломаные линии — красным карандашом, кривые — коричневым, прямые — зеленым. Пусть сам нарисует с помощью линейки прямые и ломаные линии.
Возьмите катушку ниток или просто моток веревки, предложите ребенку протянуть ее через комнату и пройтись по нитке, малыш быстро убедится, что прямую линию можно продолжать в обе стороны сколько угодно. А теперь возьмите ножницы и покажите, что получится, если разрезать нитку с двух сторон.
Для наглядности ограничьте отрезок и лучи шариками из пластилина. «Что же у нас получилось?» — спросите вы и сами же ответите, что часть прямой, ограниченная с двух сторон называется отрезком, а часть прямой, ограниченная с одной стороны — лучом.
Спросите, откуда взялось название отрезок. Попросите малыша нарисовать солнышко и спросите у него: «Какие линии отходят от солнышка?»Это лучи, потому что их можно продолжать только в одну сторону, они все выходят из одной точки — солнышка.
Предложите малышу рассмотреть рис. 26и сказать, в каком ряду больше квадратиков. Как правило, дети отвечают, что во втором. Они не считают, а полагаются на зрительное восприятие. Необходимо приучить ребенка пересчитывать предметы.
Обучая счету, постарайтесь, чтобы ребенок твердо усвоил состав числа. Покажите ему цифру 3 и попросите его принести 3 игрушки. На наглядном примере объясните, что 3= 2 +1, 3 = 1 + 2, и также 3 = 1 + 1 +1 и т. д.
Ребенок должен наглядно убедиться в том, что каждое множество, именуемое одинаковым числом, в данном случае 3, состоит из разного количества предметов.
Рассмотрите рис. 27 и 28. Желательно услышать, что на первом рисунке квадратиков — 4, а кружков на 1 меньше, на втором рисунке кружков на 1 больше.
Покажите ребенку, как обозначать «больше», «меньше». Чтобы он легче запомнил обозначение, попросите его посчитать от 1 до 10, но с одним условием: начинает он счет совсем шепотом, а каждую следующую цифру говорит все громче. Напомните ему, что все начинается с точки и когда он тихо-тихо называет цифру, то ротик его почти закрыт, но постепенно он открывается все шире и шире. Поэтому и значок точкой повернут к маленькому числу, а раскрытым ротиком к большому. Теперь можно попросить его поставить нужные значки в рис. 29. Можете нарисовать знак «больше», «меньше» на картонной карточке и сравнивать все, что угодно. Например, положите большой и маленький мяч, а ребенок положит между ними знак.
Когда ребенок будет уверенно считать и пересчитывать предметы, познакомьте его с измерением. Есть прекрасная книга Г. Остера «Тридцать восемь попугаев и четверть слоненка», ребенку будет очень интересно узнать, как удав измерял свою длину попугаями. Измерения можно проводить полоской из светлого картона, чтобы были видны отметки. Предложите ребенку измерить длину карандаша и ручки и сравнить их. Одновременно можно предлагать упражнения на развитие глазомера. Сравнивать можно дома по высоте и по длине, когда вы гуляете по улице. «Какой дом выше?» и помогите ему посчитать этажи. «Какой дом длиннее?», в случае сомнения предложите измерить длину шагами. Дома можно сравнивать книги по высоте, толщине и ширине. Начинайте измерение всегда с самого края, перемещая мерку, прикладывайте ее к этой пометке. Перемещают ею или справа налево или сверху вниз. Отметки необходимо считать, для этого можно использовать какую-нибудь фишку, кубик, счетную палочку, что у вас есть. Узнайте объем двух разных чашек: «Как ты думаешь, в какую чашку входит больше воды?» Бели они довольно сильно отличаются по размеру, спросите: «Как ты думаешь, почему в эту чашку вошло больше воды?» Чтобы показать, что меры измерения бывают разные, поиграйте в следующую игру. Возьмите поллитровую банку, стакан и маленькую чашечку или стаканчик и предложите ребенку узнать, сколько стаканов воды можно влить в банку и сколько маленьких чашечек. Пусть, вливая воду, ребенок откладывает разного цвета кубики: один цвет для стакана, другой — для чашечки. Потом вы вместе считаете, что в банке два стакана или четыре чашечки. Ребенок постигает, что меры измерения различны: 1 банка, 2 стакана, 4 чашечки, а уж сколько кубиков придется положить, если вливать воду чем-нибудь совсем маленьким.
Когда ребенок научится считать, измерять, понимать другие математические зависимости, начните с ним придумывать простые примеры и задачки. Играя с малышом в кубики или куклы, спросите его: «У меня три кубика (куклы), а у тебя два. На сколько кубиков у меня больше?». Гуляя во дворе, где всегда много кошек, можно придумать такую задачку: «Видишь, сидят две кошечки, а вот к ним еще две в гости пришли. Сколько стало кошечек?»
