Решение линейных оптимизационных задач

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

«Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Институт энергетики, машиностроения и транспорта

Кафедра Электроэнергетики и электротехники

 

Кафедра Электроэнергетики и электротехники

Практические занятия по оптимизации

Выполнил: Хуй с Горы

Шифр: 1234567890

Специальность: 140211.65 ЭСв-08-01

Курс: 5

Проверил: Стрижова Т.А.

Санкт- Петербург

Решение линейных оптимизационных задач

Цель занятия.

Закрепление теоретического материала по математической формализации линейных оптимизационных задач. Решение на персональных компьютерах (ПК) линейной задачи оптимального распределения ресурсов.

Задание

Предприятие планирует выпускать продукцию, включающую три вида изделий (i = 1, 2, 3). Для изготовления каждого i -го изделия требуются три вида ресурсов: энергетические, финансовые и сырьевые (j = 1, 2, 3).

Наличие на предприятии каждого j -го ресурса ограничено величиной b_j; норма расхода j -го ресурса на одно i -е изделие составляет a_ji; прибыль от реализации одного i -го изделия составляет z_i.

Требуется определить, при каком количестве изделий каждого вида прибыль предприятия будет максимальной?

Исходные данные:

b1 = 90	b2 = 110	b3 = 110
a11 = 4	a12 = 5	a13 =4,5
a21 = 5	a22 = 6	a23 = 4
a31 = 5,5	a32 = 6	a33 = 5
z1 = 7	z2 = 8	z3 = 6

 

Метаматематическая модель задачи:

1. Целевая функция

 

2. Ограничения

3. Граничные условия

Результат решения: