Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ќахождение экстремума без ограничений




 нига Solverex.xls, вход€ща€ в состав Excel, содержит пример решени€ типичной задачи маркетинга: определени€ затрат на рекламу, при которых прибыль от реализации товара будет максимальной. –ешение этой задачи позвол€ет определить: "—тоит ли вкладывать дополнительные средства в рекламу, чтобы увеличить прибыль?".

«адачи, подобные приведенной, демонстрируют использование процедуры ѕоиска решени€ дл€ подбора таких значений параметров, которые максимизируют значение нелинейной функции.

ѕрежде чем знакомитьс€ с примером этого листа, рассмотрим упрощенный вариант этой задачи: поиск максимума функции при изменении одного параметра.

»сходные данные задачи состо€т из 2-х блоков: "ѕланируемые показатели" и "ƒанные о продукции". “ак, в 1-м квартале запланированы следующие показатели реализации:

  • сезонный фактор (€чейка ¬2) - равным 0.9;
  • затраты на заработную плату персонала (€чейка ¬9) - 8 тыс. грн;
  • затраты на рекламу (€чейка ¬10) - 10 тыс. грн.

ƒанные о продукции:

  • цена реализации (€чейка ¬17) - 40 грн;
  • себестоимость (€чейка ¬18) - 25 грн.

–асчет планируемых показателей производ€т так:

  • объем сбыта продукции3) (€чейка ¬4) нелинейно зависит от сезонного фактора и затрат на рекламу

=35*B2*(B10+3000)^0,5

  • доход с оборота определ€етс€ как ожидаемое количество проданных единиц продукции (€чейка ¬4), умноженное на себестоимость продукции, поэтому в €чейку ¬5 введем формулу

=B4*B17

  • фраза "себестоимость реализованной продукции" на €зыке математики выгл€дит как

B6=B4*B18

  • очевидно, что валова€ прибыль, имеюща€ в электронной таблице адрес ¬7, определ€етс€ как

=B5-B6

  • накладные расходы фирмы будем исчисл€ть в объеме 15% дохода с оборота, то есть в €чейку B11 введем формулу

=0,15*B5

  • валовые издержки рассчитаем как сумму затрат на заработную плату персонала, рекламу и накладные расходы, то есть

B12=—”ћћ(B9:B11)

  • прибыль от продукции определим как валовую прибыль минус валовые издержки, то есть

B14=B7-B12

  • рентабельность

B15=B14/B5

≈сли вышеперечисленные данные и формулы ввести в таблицу, то результаты вычислений будут такими, как показано на рис. 5.

јктивизируем —ервис => ѕоиск решени€ и опишем услови€ решени€ задачи:

  • задайте €чейку B14, как содержащую целевую функцию4);
  • определите цель оптимизации - ћаксимальное значение;
  • укажите €чейку, значение которой будет измен€тьс€ при поиске наилучшего решени€5) - B10;
  • при назначении параметров укажите на нелинейность модели. ƒл€ остальных параметров используйте установки по умолчанию, которые подход€т дл€ решени€ большинства задач.

ўелкнув на кнопке ¬ыполнить, ¬ы увидите следующий результат оптимизации (рис. 6).

 ак видно из полученного решени€ при, затратах на рекламу 17 093 грн. прибыль от реализации товара будет максимальной. ќднако следует отметить, что максимизаци€ прибыли не об€зательно соответствует наивысшему значению рентабельности. ≈е значение уменьшилось до 8%.

–исунок 5 - ƒанные дл€ поиска экстремума в задаче маркетинга

 онтрольное задание 2

ѕокажите, что функци€

f = (x-1)2 + y2 - 0,5cos(2z)

имеет минимальное значение -0,5 при x=1; y=-7,9E-07 и z=3,14159.

”казание

¬ качестве исходных данных дл€ поиска минимума примите x=1, y=2 и z=3.

–исунок 6 - –езультат оптимизации





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 466 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћюди избавились бы от половины своих непри€тностей, если бы договорились о значении слов. © –ене ƒекарт
==> читать все изречени€...

2255 - | 2061 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.