: , C/++ .
: : - ( ), - ( ), - ( ).
:
1) : . : , .
2) .
3) , ( while, dowhile, for). .
4) C/++.
5) .
6) main (). .
7) / cin cout.
8) , .
9) : , , , , .
1.
1) X m S:
2) { Yn } n 
, Yn :
Yn = 0.25 sin(Yn -1) + cos(Yn -3); n = 3, 4, 5,
Y 0, Y 1, Y2 e . ï Yn - Yn -1ï < e.
2.
1) X m P:
2) { Yn } n ∞, Yn :
Yn = 0.3 sin(Yn -1) + Yn -3; n = 3,.4, 5,...
Y 0, Y 1, Y2 e . ï Yn Yn -1ï < e.
3.
1) A, B, n, m X S:
2) { Yn } n , Yn :
Yn =0.1 tg (Yn -1) + 0.3 tg (Yn -3); n = 3, 4, 5,...
Y 0, Y 1, Y 2 e . ï Yn Yn -1ï < e.
4.
1) A, B, n X S:
2) { Yn } n , Y 0=0, Yn :
n = 1, 2, 3,
e . ï Yn Yn -1ï < e.
|
|
|
5.
1) A, B, n, m X S:
2) { Yn } n , Yn :
Yn = 0.352 * Yn -1 + cos(π/2 + Yn -3); n = 3, 4, 5,
Y 0, Y 1, Y 2 e . ï Yn Yn -1ï < e.
6.
1) m S:
x = 1.5 + 0.1* i
2) { Yn } n , Yn :
n = 3, 4, 5,
Y 0, Y 1, Y 2 e . ï Yn Yn -1ï < e.
7.
1) m S:
x = -1 + 0.2* i
2) { Yn } n , Yn :
n = 3, 4, 5,
Y 0, Y 1, Y 2 e . ï Yn Yn -1ï < e.
8.
1) X S:
2) { Yn } n , Yn :
n = 3, 4, 5,
Y 0, Y 1, Y 2 e . ï Yn Yn -1ï < e.
9.
1) N (2* N)!! :
(2* N)!! = 2*4*6**(2* N -2)*(2* N).
2) { Yn } n , Yn :
n = 3, 4, 5,
Y 0, Y 1, Y 2 e . ï Yn Yn -1ï < e.
10.
1) N (2* N +1)!!
(2* N +1)!! = 1*3*5**(2* N -1)*(2* N +1).
2) { Yn } n 
, Yn :
n = 2, 3, 4
X (0 ≤ X < 1) e . ï Yn Yn -1ï < e.
11.
1) [ A,B ], 5.
2) { Yn } n , Yn :
Y 1 = X; Yn = Yn -1(2 X * Yn -1); n = 2, 3, 4,
X (X > 0) e . ï Yn Yn -1ï < e.
12.
1) [ A,B ], 7.
2) 
{ Yn },
Y 1 = 1; Yn = n *(Yn -1 + 1); n = 2, 3, 4,
1/ Yn < ε.
13.
1) [ A,B ], 5 3.
2) 
- k - A,
n = 1, 2, 3,
e . Xn, | Xn Xn -1| < ε.
|
|
|
14.
1) [ A,B ], 7 4.
2) X - q *sin(X)= m, 0 < q < 1
X 0 = m, X 1 = m + q *sin(X 0),, Xn = m + q *sin(Xn -1),
m q e . , Xn, | Xn Xn -1| < ε.
15.
1) m 
.
m, Y 0, Y 1, Y 2 , Yi
i = 3, 4, 5, m.
2) { Yn } n ∞, Yn :
; n = 1, 2, 3,
e . ï Yn Yn -1ï< e.
16.
1) m Ym.
m, Y 0, Y 1, Y 2 , Yi
Y i = tg2(Yi -1) + Yi -3; i = 3, 4, 5,, m.
2) { Yn } n ∞, Yn :
; n = 1, 2, 3,
e . ï Yn Yn -1ï< e.
17.
1) m 
.
m, Y 0, Y 1, Y 2 , Yi
i = 3, 4, 5,, m.
2) { Yn } n ∞, Yn :
; n = 1, 2, 3,
e . ï Yn Yn -1ï< e.
18.
1) m Ym.
m, Y 0, Y 1 , Yi
i = 2, 3, 4,, m.
2) { Yn } n ∞, Yn :
; n = 1, 2, 3,...
e . ï Yn Yn -1ï< e.
19.
1) m Ym.
m, Y 0, Y 1, Y 2 , Yi
Yi = sin2 (Yi -1) + cos2 (Yi -3); i =3, 4, 5,, m
2) { Yn } n ∞, Yn :
; n = 1, 2, 3,
A e . ï Yn Yn -1ï < e.
20.
1) m 
.
m, Y 0, Y 1, Y 2 , Yi
Yi = sin(Yi -1) - cos(Yi -3); i = 3, 4, 5,, m.
2) { Yn } n ∞, Yn :
; n = 1, 2, 3,
e . ï Yn Yn -1ï < e.
21.
1) m 
.
m, Y 0, Y 1 , Yi :
i =2, 3, 4,, m.
2) { Yn } n ∞, Yn :
; n = 1, 2, 3,
e . ï Yn Yn -1ï < e.
22.
1) { Xi } { Yi } . m Xm, Ym,
Xi+1 = 
X0 = 3.5
Yi+1 = 
; Y0 = 2.2
2) { Yn } n ∞, Yn :
; n = 1, 2, 3,
e . ï Yn Yn -1ï < e.
|
|
|
23.
1) m Ym.
m, Y 0, Y 1, Y 2 , Yi
Y i = ctg(Yi -1) + sin(Yi -3); i = 3, 4, 5,, m.
2) { Yn } n ∞, Yn :
; n = 1, 2, 3,
e . ï Yn Yn -1ï< e.
24.
1) m Ym.
m, Y 0, Y 1, Y 2 , Yi
Y i = lg(| Yi -1|) + 4arctg(Yi -3); i = 3, 4, 5,, m.
2) { Yn } n ∞, Yn :
; n = 1, 2, 3,
e . ï Yn Yn -1ï< e.
25.
1) m Ym.
m, Y 0, Y 1, Y 2 , Yi
Y i = cos(Yi -1) + 3sin(Yi -3); i = 3, 4, 5,, m.
2) { Yn } n ∞, Yn :
; n = 1, 2, 3,
e . ï Yn Yn -1ï< e.
26.
1) m Ym.
m, Y 0, Y 1, Y 2 , Yi
Y i = lg2(| Yi -1|) + Yi -3 cos(Yi -2); i = 3, 4, 5,, m.
2) { Yn } n ∞, Yn :
; n = 1, 2, 3,
e . ï Yn Yn -1ï< e.
27.
1) m Ym.
m, Y 0, Y 1, Y 2 , Yi
Y i = sin2(Yi -1) + ctg(Yn- 2) - 5 Yi -3; i = 3, 4, 5,, m.
2) { Yn } n ∞, Yn :
; n = 1, 2, 3,
e . ï Yn Yn -1ï< e.
