А) ; б) ; в) . 7.132а) ; б)

7.91. 7.92. 7.93. 7.94. 7.95.

7.96. 7.97. 7.98. 7.99. 7.100.

7.101. 7.102. 7.103. 7.105. 7.108. 7.109. 7.110. 7.112. 7.113. 7.114. 7.115. 7.116.

Интегрирование гиперболических функций аналогично интегрированию тригонометрических функций. При этом используются формулы: ; ; ; .

В задачах 7.119-7.130 найти следующие интегралы от гиперболических функций:

7.119. 7.120. 7.121. 7.123. 7.124.

Интегралы вида , где -рациональная функция своих аргументов, -целые числа, вычисляются с помощью подстановки , где - наименьший общий знаменатель дробей .

Вычисление интегралов вида , где -рациональная функция своих аргументов, выделением полного квадрата в квадратном трёхчлене и заменой , сводится к вычислению интегралов вида: 1) ; 2) ; 3) , где - рациональная функция своих аргументов. Последние интегралы, соответственно, с помощью тригонометрических или гиперболических подстановок: 1) или ; 2) или ; 3) или

приводятся к интегралам вида или , где - рациональная функция своих аргументов

В задачах 7.131-7.140 найти следующие интегралы от иррациональных функций:

а); б); в). 7.132а); б).

7.133а) ; б) ; в) . 7.134а) ; в)

В).