Спеціальність 8.090202, 8.090203
Все завдання оцінюється в 60 балів. Підручники, конспекти та калькулятори використовувати заборонено. Нехтування цими правилами та використання допомоги інших осіб веде до оцінки „0”.
Наведіть детальний розв’язок кожної задачі.
1. (5) Обчислення скалярного добутку у координатах.
2. (5) Кут між двома прямими на площині.
3. (6) Задано 
, 
. Знайдіть значення наведених виразів або поясніть, чому вони не існують: 
.
4. (8) Розв’язати матричне рівняння АХ=В, де
5. Під дією сили F =6 i -3 j +2 k тіло переміщується із точки B(1;4;-2) в точку C(3;2;5). Знайдіть:
(а) (5) роботу сили F на шляху s = 
;
(б) (5) напрямні косинуси вектора 
.
6. Задана точка А(-2;3) та пряма 2х-3у+4=0. Знайдіть:
(а) (5) відстань від точки А до прямої;
(б) (5) рівняння прямої, яка проходить через точку А перпендикулярно заданій прямій.
7. Задані точки А(2;-1;3), В(-1;4;5), С(2;-3;4). Знайти:
(а) (8) точку симетричну точці А відносно прямої ВС;
(б) (8) рівняння площини АВС.
Завідувач кафедри Лектор
