Скрещивание особей производится путем скрещивания их одноименных хромосом (одинаковых переменных в скрещиваемых особях)

Процесс математического генезиса имеет свойство авторегулирования (сходимости), для этого в генерации дочерних особей участвуют те родители, свойства и признаки которых наиболее соответствуют целевому критерию.

 

Решение задач оптимизации с использованием эволюционных алгоритмов представляет собой реализацию метода стохастического градиентного спуска (Дарвин алгоритм), при котором исследование пространства возможных решений производится одновременно из множества исходных точек (индивидов популяции).

Блок-схема генетического алгоритма (Дарвин алгоритм)

P_R – параметр (вероятность) репродукции

P_c – параметр (вероятность) скрещивания

P_m – параметр (вероятность) мутации

 

 

x₂₁

 

 

(3)

 

(4)

 

F₀

 

 

(x₁₁=5; x₂₁=1)

(6)

(5)

F→min

(2)

F→min x₁₁

(1)

Решение задачи: minF = 211

x₁₁=5; x₂₁=1;

f3= а₁₁x₁₁ + а₁₂x₁₂ = N₁; x₁₂ = (1/а₁₂)(N₁(30) - а₁₁x₁₁) = 30/13 – (6/13)5 = 0;

f4= а₂₁x₂₁+а₂₂x₂₂ =N₂; x₂₂ = (1/а₂₂)(N₂(96) – а₂₁x₂₁) =96/13–(24/13)1 = 5,54

а₂₂ = 13 а₂₁= 24 72/13 = 5,54