Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Условия максимумов и минимумов в тонком слое




Интерференция

Выясним, при какой толщине слоя отражается максимальный сигнал, а при каких - минимальный.

Электромагнитная волна, падая на прозрачный слой, частично отражается, а частично проходит насквозь. Отраженная волна, является суперпозицией отраженных от передней и задней поверхностей слоя волн. Отраженная от задней поверхности волна проходит большее расстояние, чем отраженная от передней. Пусть L - толщина слоя, n - показатель преломления слоя. Разность хода равна 2Ln. В эту разность хода укладывается длин волн. Следует иметь в виду, что при отражении от оптически более плотной среды фаза волны изменяется на p. Отраженная от задней поверхности волна не теряет полдлины волны, а отраженная от передней поверхноститеряет. Таким образом, разность фаз налагающихся волн равна . Амплитуда результирующей волны имеет максимальное значение, если разность фаз кратна 2p,следовательно, условие максимума амплитуды отраженной волны имеет вид:
(1)
где N может принимать только целые числа (номер максимума). Уравнения (1) дает
(2)
Условие минимума амплитуды - разность фаз налагающихся волн равна нечетному числу p: . Решая соответствующее уравнение, получаем
(3)

Задача 1. Мыльный пузырь имеет оранжевый свет (длина волны 620 нм). Что можно сказать о толщине стенок пузыря?

Задача 2. Линза с радиусом кривизны поверхности 0,5 м лежит на полированной стеклянной пластинке. При рассматривании зазора в белом свете можно обнаружить интерференционную картину в виде разноцветных концентрических колец. В каком порядке следуют цвета колец? (В таблице приведена раскладка цветов по длинам волн.) Чему равен радиус самого маленького красного кольца?

Решение. Между поверхностью линзы и подложкой имеется воздушный зазор переменной толщины h. Волны, отражаемые от подложки и от поверхности линзы, имеют разность хода, примерно равную 2h. Для длины волны l условие максимума имеет вид
(4)

l нм цвет
650 красный
590 желтый
540 зеленый
480 синий
400 фиолетовый

здесь слагаемое в правой части учитывает, что при отражении от подложки теряется полволны, а при отражении от поверхности линзы - нет, N - порядок интерференционного максимума. При данном порядке условие максимума для более коротких волн (ближе к фиолетовому цвету) выполняется при меньших толщинах зазора, чем для более длинных (ближе к красному цвету), поэтому порядок следования цветов колец, начиная от центра: черный (начинается с минимума), фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый, красный, фиолетовый и т.д. Из геометрии (см. рисунок 35) . При r<<R . Подставляя данное выражение в уравнение (1), получим выражение для радиуса кольца порядка N
. (16)
Для красного (l=650 нм) кольца первого порядка (N=1) находим
Такое кольцо лучше рассматривать лупой или с помощью микроскопа малого увеличения.

Задача 3. Чему равен радиус кривизны линзы для наблюдения колец Ньютона, если радиус первого красного кольца равен 1 мм?





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-05; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 452 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Люди избавились бы от половины своих неприятностей, если бы договорились о значении слов. © Рене Декарт
==> читать все изречения...

2467 - | 2260 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.007 с.