Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


«адача линейного программировани€. ‘илиал государственного образовательного учреждени€ высшего




‘≈ƒ≈–јЋ№Ќќ≈ ј√≈Ќ“—“¬ќ ѕќ ќЅ–ј«ќ¬јЌ»ё

‘илиал государственного образовательного учреждени€ высшего

ѕрофессионального образовани€ Ђ”фимский государственный нефт€ной

“ехнический университетї в г. —алавате

 ”–— Ћ≈ ÷»» ѕќ –ј«ƒ≈Ћ” ћј“≈ћј“» »

ЂЋ»Ќ≈…Ќќ≈ ѕ–ќ√–јћћ»–ќ¬јЌ»≈ї

—оставитель: »шемгулов ј.‘., ассистент

—алават 2008

Ћинейное программирование

 

«адача линейного программировани€

ћногие важные задачи экономики и планировани€ народного хоз€йства, управлени€ промышленностью тесно св€заны с отысканием оптимального плана использовани€ ограниченных ресурсов. Ќеобходимость решени€ таких задач привела к широкому применению математических методов в экономике и планировании народного хоз€йства и по€влению нового раздела математики Ц математического программировани€. ¬ насто€щее врем€ завершена наиболее основательно часть этого нового раздела Ц линейного программировани€.

«адача линейного программировани€ («Ћѕ) состоит в отыскании оптимального значени€ заданной линейной функции

(1)

при условии, что на переменные наложены ограничени€ в виде линейных равенств или неравенств:

(2)

Ћинейна€ функци€ Z, оптимальное значение которой отыскиваетс€ в «Ћѕ, называетс€ целевой функцией, или функцией цели.

—овокупность значений переменных , удовлетвор€ющих услови€м «Ћѕ и образующих область определени€ функции Z, называетс€ областью допустимых значений переменных, или просто допустимой точкой.

Ќабор значений из допустимой области, при котором целева€ функци€ Z принимает оптимальное значение, называетс€ решением «Ћѕ, или оптимальным планом.

»з теории экстремума функции многих переменных известно, что оптимальное значение функци€ нескольких переменных достигает или на границе области еЄ определени€, или внутри области определени€, а именно, в одной из точек экстремума. »звестно также, что необходимым условием экстремума функции многих переменных €вл€етс€ обращение в нуль всех еЄ частных производных во внутренней точке области определени€. Ќо частные производные линейной функции нигде в области еЄ определени€ одновременно в нуль не обращаютс€, следовательно, оптимальное значение функци€ Z может принимать только на границе области.

“аким образом, рассматриваема€ задача не может быть решена с помощью теории экстремума функции многих переменных, дл€ решени€ еЄ требуетс€ применение особых математических приЄмов, называемых методами линейного программировани€.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-09-20; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 401 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќадо любить жизнь больше, чем смысл жизни. © ‘едор ƒостоевский
==> читать все изречени€...

546 - | 427 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.018 с.