Если частица с массой m, обладающая зарядом q, движется в пространстве, где имеется электрическое поле с напряженностью 
, и магнитное поле с индукцией 
, то согласно второму закону Ньютона, уравнение движения частицы имеет вид
.
Решая это уравнение при известных начальных условиях, можно найти траекторию частицы. Вид траектории зависит от , , а также от величины q/m, называемой удельным зарядом частицы. Зная удельный заряд, можно получить ценные сведения о природе частиц и о тех процессах, в которых они возникают.
Воздействуя на потоки электронов и ионов электрическими и магнитными полями, можно управлять этими потоками, то есть изменять их силу и направление; это лежит в основе действия многих устройств (осциллографов, телевизионных трубок, электронных микроскопов, ускорителей заряженных частиц, масс-спектрографов и т.д.).
Одним из методов определения удельного заряда электрона является «метод магнетрона». Название «метод магнетрона» связано с тем, что применяемые в работе конфигурации электрического и магнитного полей подобны конфигурации этих полей в магнетронах-генераторах электромагнитных колебаний в области сверхвысоких частот, применяемых в передающих устройствах радиолокационных станций (РЛС).
Магнетрон представляет собой двухэлектродную лампу с коаксиальными цилиндрическим анодом А и накаливаемым катодом К очень малого диаметра, помещенную внутрь соленоида, магнитное поле 
которого параллельно оси лампы (рис. 1).
Рис. 1
При отсутствии электрического тока в соленоиде (при =0) электроны, испускаемые раскаленным катодом вследствие электронной эмиссии, под действием электрического поля, которое возникает благодаря приложенной положительной разности потенциалов 
между анодом (А) и катодом (К), движутся к аноду по радиусу (рис. 2, а).
Рис. 2
Кинетическая энергия, приобретённая при этом, определяется работой сил электрического поля
(1)
где U а – разность потенциалов; т – масса электрона; е – заряд электрона; 
– скорость его движения.
При наличии тока в соленоиде на движущиеся электроны, кроме электрической силы, со стороны магнитного поля начинает действовать сила Лоренца:
(2)
где 
– угол между векторами 
и .
Если скорость электронов направлена перпендикулярно магнитному полю, как это имеет место в магнетроне, то формула (2) принимает вид
F Л = e B. (3)
Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости движения электрона, то под действием этой силы численное значение скорости электрона не меняется, а меняется только направление его движения. Траектория электрона искривляется (рис. 2, б). В случае, когда скорость электронов постоянна, а магнитное поле однородно, траектория электронов будет окружностью, а сила Лоренца – центростремительной силой:
e B= 
(4)
где R — радиус окружности.
Из совместного решения уравнений (1) и (4) можно получить формулу для расчета удельного заряда электрона:
(5)
В формуле (5) разность потенциалов U а между анодом А и катодом К и индукция В магнитного поля определяются из данных опыта.
Радиус кривизны R траектории электрона можно определить, исходя из нижеследующих рассуждений.
При усилении магнитного поля на движущиеся электроны действует все большая сила Лоренца и траектория электронов будет все больше искривляться. При достижении некоторого «критического» значения индукции магнитного поля B кр электроны перестанут достигать анода лампы и по замкнутым траекториям будут возвращаться на катод (рис. 2, в). Анодный ток при этом должен прекратиться.
