Расчет сложных электрических цепей

Сложной электрической цепью называется цепь, содержащая несколько источников энергии, несколько контуров.

Метод по уравнениям Кирхгофа – универсальный метод расчета сложных электрических цепей.

Считаются заданными значения всех ЭДС источников и значения всех сопротивлений. Нужно определить токи. Для этого:

1. Определить число ветвей (число токов) – n;

2. Определить число узлов – m;

3. Условно задать направление токов в ветвях и составить (m-1) уравнений;

4. Определить необходимое число уравнений (по II закону Кирхгофа) и выбрать соответствующее число замкнутых контуров n-(m-1).

5. Выбрать условное направление обхода контуров, составить необходимое число уравнений по II закону Кирхгофа;

6. Решить полученную систему уравнений и определить все токи. Если в результате токи получились со знаком +, то направление было выбрано правильно.

7. Произвести проверку баланса мощностей.

n=6, m=4

1). узел A: I₁ + I₂ + I₆ = 0

2). узел B: I₅ - I₁ - I₃ = 0

3). узел С: I₄ + I₃ - I₂ = 0

4). контур I: Е₁ - Е₂ - Е₃ = I₁ (r₁ + r₆) - I₂·r₂ - I₃·r₃

5). контур II: E₂ + E₄ = I₂·r₂ + I₆·r₇ + I₄·r₄

6). контур III: E₃ + E₅ - E₄ = I₅ (r₅ + r₈) + I₃·r₃ - I₄·r₄