Постоянного тока

ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНОЙ ЦЕПИ

Методические указания к лабораторной работе по курсу «Теоретические основы электротехники»

 

 

г. Набережные Челны

2004 г.

Методические указания предназначены для студентов специальностей 2103, 1807 дневной и вечерней форм обучения. Приведены программа, теоретические положения и рекомендации по исследованию сложных цепей постоянного тока.

 

 

Камский государственный

политехнический институт, 2004 г.

 

ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

 

Цель работы: экспериментальная проверка основных законов для линейных электрических цепей постоянного тока.

 

ПРОГРАММА РАБОТЫ

 

1. Выполнить опытную проверку законов Кирхгофа для одной из схем, изображенных на рис. 1. Значения параметров схемы указаны в таблице 1 (вариант схемы задается преподавателем). Для этого собрать схему из шести сопротивлений и двух источников ЭДС. В каждую ветвь включить амперметр и включить вольтметры для измерения напряжения каждой ветви.

Примечание: элементы схемы выводятся на экран из окошка;

амперметры и вольтметры из окошка.

При установке значений сопротивлений установить единицу измерения «Ом». Для этого, дважды нажав на «мышку», изменить размерность с «КW» на «W».

2. Выполнить опытную проверку принципа наложения.

3. Выполнить опытную проверку принципа взаимности.

4. Определить параметры эквивалентного генератора по отношению к одной из ветвей схемы методом холостого хода и короткого замыкания. Вычислить ток в этой ветви и сравнить его с измеренным в пункте 1.

5. Рассчитать токораспределение в схеме методом контурных токов, либо методом узловых потенциалов и сравнить с результатами опыта пункта 1.

 

Пояснения к работе

 

1. Законы Кирхгофа являются основными соотношениями, на которых базируется расчет электрических цепей.

Первый закон Кирхгофа:

= 0 (1)

Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю.

Правило знаков. При расчете токораспределения в электрической цепи произвольно выбираются условные положительные направления токов в ветвях. Эти направления указываются на схеме стрелками. Ток, вычисленный (или измеренный) в выбранном направлении, может быть либо положительным, либо отрицательным, т.е. i_к – алгебраические числа. Если при составлении уравнений по первому закону Кирхгофа токи, утекающие от узла, считать положительными, то токи, подтекающие к узлу, должны браться с дополнительным знаком «минус».

Второй закон Кирхгофа:

(2)

Алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равняется алгебраической сумме э.д.с. источников, входящих в тот же контур.

Или сумма напряжений вдоль замкнутого контура равна нулю.

U₁+U₂+U₃+U₄=0

 

 

а) б)

 

 

 

в) г)

 

 

д) е)

Рис. 1 Схемы электрические принципиальные

Правило знаков. При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа выбирается направление обхода контура. Напряжение и _к записывается в левую часть равенства, а э.д.с. е _к – в правую. При этом и _к и е _к должны быть взяты с дополнительными знаками «плюс», если их стрелки совпадают с направлениями обхода, и с дополнительными знаками «минус», если стрелки противоположны направлению обхода.

Проверка законов Кирхгофа в данной работе заключается в следующем:

а) собирается конкретная цепь. Варианты схем приведены на рис. 1. Номер схемы и величины э.д.с. задаются преподавателем;

б) на электрической схеме цепи стрелками указываются выбранные направления вычисления токов;

в) с помощью амперметра и вольтметра производится измерение всех токов и напряжений.

 

Рис. 2

г) составляются уравнения для всех узлов и контуров цепи по законам Кирхгофа в буквенных обозначениях токов, напряжений и э.д.с. Затем подставляются измеренные значения этих величин и проверяется справедливость равенств (1) и (2);

2. Принцип наложения формулируется следующим образом: ток в К-ой ветви: равен алгебраической сумме токов, вызываемых в этой ветви каждой из э.д.с. схемы в отдельности.

Принцип наложения используется в методе расчета, получившем название метода наложения.

Опытная проверка принципа наложения производится в следующем порядке:

а) в цепи, собранной при выполнении пункта 1, отключается один из источников э.д.с., а по месту его действия ставится закоротка (внутренне сопротивление источника считается равным нулю). Производится измерение токов i¹_к во всех ветвях;

б) проделывается то же самое, что и в пункте 2а, при возвращенном на прежнее место первом источнике и отсоединенном втором (вместо второго источника ставится закоротка). Записываются значения токов i¹¹_к.

в) по измеренным i¹_к и i¹¹_к рассчитываются токи i_к во всех ветвях при действии обоих источников. Согласно принципу наложения

i_к = i¹_к + i¹¹_к

Полученные значения нужно сравнить с измеренными ранее в пункте 1 токами i_к и убедиться в справедливости принципа наложения.

Токи i¹_к и i¹¹_к – алгебраические числа; определение их знаков производится в соответствии с правилами, описанными в пункте 1.

3. Принцип взаимности формулируются следующим образом; для любой линейной цепи ток, в К-й ветви i_кm, вызванный э.д.с. е_m, находящейся в m – ой ветви, равен току в m-ой ветви i_mк вызванному э.д.с. е_к (численно равной эдс е_m), находящейся в К-ой ветви.

i_кm = i_mк

Опытная проверка принципа взаимности производится в следующем порядке:

а) источник включается в ветвь m и измеряется ток i_кm в ветви К.

б) тот же источник включается в ветвь К и измеряется ток i_mк в ветви m.

В соответствии с принципом взаимности i_кm = i_mк, в чем следует убедиться.

Установить правило знаков, связывающее полярность эдс с направлением токов i_кm и i_mк.

4. В любой электрической схеме всегда можно мысленно выделить какую-то одну ветвь, а всю остальную часть схемы независимо от ее структуры и сложности условно изобразить некоторым прямоугольником. По отношению к выделенной ветви вся схема, обозначенная прямоугольником, представляет собой активный или пассивный двухполюсник.

 

 

Двухполюсник при расчете можно заменить эквивалентным генератором, э.д.с. которого равна напряжению холостого хода на зажимах выделенной ветви, а внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению двухполюсника.

Метод расчета тока в выделенной ветви, основанный на замене активного двухполюсника эквивалентным генератором, принято называть методом эквивалентного генератора, методом активного двухполюсника или методом холостого хода и короткого замыкания.

Параметры эквивалентного генератора е _э, R_э по отношению к одной из ветвей (рис. 3а) определяются следующим образом:

 

а) б) в)

Рис. 3

 

а) ветвь размыкается и измеряется напряжение u_хх (рис. 3б); ветвь закорачивается через амперметр (рис. 3в), измеряется ток короткого замыкания i_к3;

б) параметры эквивалентного генератора определяются соотношениями:

i_э = u_xx, R_э =

Ток в пассивной ветви находится как

i = =

Величины i, u_хх, е_э вычисляются (измеряются) в одном направлении (рис. 3)

Результаты измерений и вычислений по пунктам 1, 2, 3, 4 заносятся в таблицу.

Таблица измерений и вычислений

№№ ветвей							Примечание
е	В
U	В
i	А
i1	А
i11	А
i1+ i11	А
еm	В
ikm	А
ек	В
imk	А
Uхх	В
iкз	А

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Как формулируются законы Кирхгофа?

2. Что означают стрелки тока, напряжения, ЭДС?

3. Как формулируются правила знаков при составлении уравнений Кирхгофа?

4. Как с помощью вольтметра магнитоэлектрической системы определить величину и знак потенциала любой точки цепи по отношению к точке, потенциал которой принят за нулевой?

5. Как формулируется принцип взаимности?

6. В чем состоит опытная проверка принципа взаимности?

7. Как формулируется принцип наложения?

8. В чем состоит опытная проверка принципа наложения?

9. Можно ли определить мощность, выделяемую в сопротивлении, пользуясь принципом наложения?

10. Как экспериментально определить параметры схемы эквивалентного генератора?

11. В чем заключается метод контурных токов?

12. Как определяются собственные и взаимные сопротивления?

 

Таблица 1.

 

Варианты	Е	Е	R1	R2	R3	R4	R5	R6
В	В	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.