Для студентов ИДПО направления БУА
Вариант 1.
Комплексные числа
1. Дано число 
. Найти 
.
2. Даны числа 
и 
. Найти 
.
3. Найти модуль и аргумент числа 
.
4. Дано число 
. Найти 
.
5. Дано число 
. Найти корни 
.
Линейная алгебра
1. Даны матрицы 
и 
. Найти 
.
2. Найти обратную матрицу для матрицы 
.
3. Даны матрицы 
, 
и 
. Найти произведения 
, 
, 
.
4. Вычислить определитель 
.
5. Дана система уравнений 
. Решить ее методом Крамера.
Векторная алгебра
1. Даны векторы 
и 
. Найти 
.
2. Даны векторы 
и 
. Найти скалярное произведение этих векторов.
3. Найти длину векторного произведения векторов 
и 
.
4. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
.
5. Найти объем пирамиды 
с вершинами в точках 
, 
, 
, 
.
Аналитическая геометрия
1. Составить уравнение прямой, проходящей через точки 
и 
.
2. Записать уравнение прямой 
в отрезках.
3. Найти расстояние от начала координат до прямой 
.
4. Найти нормальный вектор плоскости 
.
5. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку 
, параллельно плоскости 
.
