Обращение к семиотике

Как последовательный логический эмпирист, Карнап в период физикализма, как и в ранний период, продолжает придерживаться своего основного положения, согласно которому единственными нетавтологическими высказываниями, имеющими смысл, являются эмпирические. Поэтому его враждебность ко всем формам метафизики не ослабевает. Примерно в период своего перехода на позиции физикализма он писал в одной из статей, что «логический анализ псевдовысказываний метафизики показал, что они вообще не являются высказываниями, а пустыми сочетаниями слов, создающими в силу обозначающих и эмоциональных ассоциаций ложную видимость того, что они являются высказываниями». В «Логическом синтаксисе языка» он подобным же образом заявляет: «Предложения метафизики суть псевдопредложения, которые при логическом анализе оказываются или пустыми фразами, или фразами, нарушающими правила синтаксиса». В «Единстве науки» Карнап пишет: «Что касается сущности Универсума, Реальности, Природы, Истории и т.д., мы не даем никаких новых ответов, а отвергаем сами вопросы, которые являются вопросами лишь по видимости». В своей работе «Философия и логический синтаксис» Карнап рассматривает метафизику как некоторую разновидность обманчивой поэзии, «дающую иллюзию знания, не давая в то же время никакого действительного знания». В более поздних работах Карнап не считает необходимым возобновлять критику метафизики, однако достаточно очевидно, что все его возражения против нее остаются в силе, поскольку «обычные онтологические вопросы о «реальности» (в метафизическом смысле) остаются «псевдовопросами, не имеющими познавательного содержания».

Однако для Карнапа отрицание метафизики не означает, как, например, для Витгенштейна, отрицания философии. Совершенно независимо от метафизики, с которой ее очень часто смешивали, философия имеет свои задачи. Эти задачи в основном сводятся к анализу языка науки. Такой анализ лучше всего проводить путем построения идеальных языков, в терминах которых результаты науки могут быть формализованы так, что адекватным образом раскроется их логический характер; даже естественные языки «лучше всего представлять и исследовать, сравнивая их с (искусственно) построенным языком, который будет служить основой для сравнения». Вначале Карнап думал заняться исключительно развитием и обоснованием искусственных языков. Даже тогда, когда многие аналитические философы обратились к другим методам, Карнап, признавая теперь законность и полезность этих методов, продолжает считать, что лучше построить искусственный язык науки — настолько полный, что значение любого символа в нем было бы недвусмысленно ясным даже независимо от контекста.

В начале рассматриваемого периода философская проблема анализа языка науки выступала для Карнапа как проблема синтаксиса научного языка. Поскольку эмпирический факт относится к области науки, задачей философии не является обнаружение новых фактов. Она связана скорее не с фактами, а с логикой, и в частности с логикой науки. Но поскольку логика в основном является синтаксисом языка, постольку философ должен исследовать «синтаксис языка науки». Так как часто думают, что философия включает в себя метафизику, то, вероятно, лучше сказать, что логика науки занимает место запутанного клубка проблем, известного под названием философиии что все философские проблемы, имеющие хоть какой-нибудь смысл, относятся к синтаксису. Философ должен формализовать и эксплицировать правила построения и преобразования языка науки, включая сюда не только исходные логические правила науки, но и те правила, к которым наука пришла в свете своих открытий в области эмпирических фактов. Полученная система должна быть здравой системой постулатов, в которой предложения и термины являются экстенсиональными, то есть отнесенными к объектам и функциям истинности, а не к свойствам и суждениям.

Некоторые философы возражают против только что указанного понимания философии на том основании, что чисто синтаксическая и экстенсиональная логика недостаточна и что логика требует анализа значения терминов. Однако вначале Карнап с этим не соглашался. Конечно, «если даны смыслы двух предложений, то тем самым решается вопрос, следует одно из них из другого или нет», но «для того, чтобы определить, является или нет одно предложение следствием другого, не нужно прибегать к смыслу предложений. Достаточно, если задана синтаксическая структура этих предложений. Все проблемы в логике сводятся, таким образом, к синтаксическим проблемам. Особая логика значения является излишней». Некоторые философы, основываясь на том, что, согласно Расселовой теории типов, ни один язык не может выразить своих собственных синтаксических правил, вообще сомневаются в ценности попыток сформулировать синтаксис языка. Однако Карнап полагал, что его «Логический синтаксис языка» показал как раз возможность такого выражения правил синтаксиса. Карнап не считает, однако, данную им самим формулировку определенных исходных языков для выражения научных фактов единственно возможной схемой формального языка. Уже в начале 30-х годов он выдвигает принцип толерантности, согласно которому «каждый может строить свою собственную логику, то есть свой собственный язык, как он хочет. От него только требуется... чтобы он четко сформулировал свои методы и дал синтаксические правила». Позднее, под влиянием возникшего у него интереса к прагматическим аспектам языка, Карнап заявляет: «Дадим тем, кто работает в любой специальной области исследования, свободу употреблять любую форму выражения, которая покажется им полезной; работа в этой области рано или поздно приведет к устранению тех форм, которые не имеют никакой полезной функции. Будем осторожны в утверждениях и критичны в их исследовании, но будем терпимы в допущении языковых форм. "

В конце 30-х годов Тарскому удалось убедить Карнапа, что синтаксис не является единственной основой логики и что для полного анализа логических связей нужно также учитывать и значения. Это обстоятельства отнюдь не заставило Карнапа отказаться от попытки построить формализованный язык науки; оно лишь побудило его добавить к правилам построения и преобразования правила, управляющие значениями терминов, а же ввести другие дополнения в свою систему. Это нашло свое отражение в его работах «Введение в семантику» (1942) и «Формализация логики» (1943). Построение системы языка уже не является абсолютно свободным: оно в какой-то мере ограничивается смыслом, приписываемым терминам этого языка, и область смыслов, которые могут быть приписаны построенной системе, зависит от характера данной системы. Правила построения и преобразования в Карнаповой системе остаются по существу экстенсиональными в том смысле, что любое интенсиональное выражение, которое может появиться в системе, переводимо в экстенсиональное. Что же касается основных правил, на которые опирается логика, то переход от синтаксиса к семантике привел к существенным изменениям в них, поскольку логическая истинность теперь определяется не в синтаксических, а в семантических понятиях. Однако в отношении формального аналитического характера языка, в терминах которого, по мнению Карнапа, лучше всего эксплицируется логика науки, его взгляды по существу не изменились. Карнап доказывал Куайну, сомневающемуся в обоснованности различия между аналитическими и синтетическими высказываниями, что как бы ни обстояли дела в естественных языках, «постулаты значения» формальных систем достаточны для выделения и обоснования в них аналитических суждений.

После опубликования «Введения в семантику» Карнапово понимание системы формального языка, в терминах которого философия должна прояснять и эксплицировать язык науки, стало еще более широким признание значительной роли интенсиональной формы значения. Теперь Карнап в любом языковом выражении находит как экстенсионал, так и интенсионал. Интенсионалы требуются, помимо всего прочего, для введения логических модальностей, таких, как необходимость и невозможность. Экстенсионалом какого-либо имени или определенной дескрипции является именуемый или описываемый индивид, а интенсионалом — некоторое индивидуальное понятие. Экстенсионалом высказывания является истинностное значение этого высказывании, а интенсионалом — выражаемое им суждение. Экстенсионалом предиката является обозначаемый им класс, а интенсионалом — отличительное свойство членов данного класса. Любой экстенсионал можно выразить в терминах интенсионала, но не наоборот. Перевод как интенсионала, и экстенсионала на некоторый нейтральный язык даже лучше, чем перевод одного из них на другой, поскольку такой нейтральный перевод подчеркивает отсутствие какого бы то ни было метафизического смысла в различии экстенсиональной и интенсиональной форм значения и в то же время устраняет многие сложности в логике и языке. Карнап идет еще дальше и утверждает, что хотя интенсиональная форма значения не имеет следствий, связанных с сознанием, и может быть определена даже для робота, она необходима для понимания и употребления как языка здравого смысла, так и науки.

Принимая основные семиотические идеи Ч. Морриса, Карнап в работе «Введение в семантику» делит семиотику, или общую теорию знаков и языков, на три основные раздела: прагматику, семантику и синтаксис. Само это разделение обусловлено тем, что в употреблении языка можно выделить три основные фактора: говорящего, произносимое выражение и десигнат выражения, т.е. тот объект, на который говорящий намеревается указать при помощи выражения. Исследование способов употребления выражений говорящим относится к области прагматики, исследование отношения между выражениями и теми объектами, на которые они указывают, – к области семантики, исследование же самих выражений и правил их построения – к области синтаксиса. Следовательно, «анализ языка в целом» должен учитывать все эти три измерения, а не ограничиваться исключительно областью синтаксиса. Многие из его более ранних исследований и анализов, по мнению Карнапа, оказались теперь неполными, хотя и правильными; необходимо дополнить их соответствующим семантическим анализом. Область теоретической философии больше не ограничивается синтаксисом, а охватывает анализ языка в целом, включая синтаксис, семантику и прагматику. При этом семантика и синтаксис, в свою очередь, делятся на описательные и чистые. Описательные синтаксис и семантика имеют дело с изучением исторических естественных языков (английского, французского и т.д.); они не представляют особенного интереса ни для логики, ни для философии. Чистая семантика и чистый синтаксис представляют собой общую теорию построения и анализа семантических и синтаксических систем, то есть определений, представленных в виде правил, и их аналитических следствий. Чистая, или логическая семантика занимается изучением отношения между семантическими системами и их формализациями в виде синтаксических исчислений, проблемой поиска адекватного определения понятий истины и логического следования, отношения обозначения между выражениями языковой системы и объектами, на которые эти выражения указывают, проблемами определения смысла языковых выражений, синонимии и аналитичности.

Объектный язык и метаязык. Обычно принято считать, что язык есть система звуков или, скорее, навыков производить их при помощи органов речи в целях коммуникации с другими людьми и оказания влияния на их действия, решения, мысли, эмоции и т.д. Помимо речевых звуков, для достижения аналогичных целей нередко используются и другие движения или предметы, например, жесты, письменные признаки, сигналы, производимые при помощи барабана и т.д. Карнап указывает, что с логической точки зрения понятие «языка» удобно принимать именно в этом широком смысле, поскольку это позволяет охватить все указанные выше системы средств коммуникации вне зависимости от того, какой материал они используют. В последующем, опираясь на это общее понятие языка, можно провести различие между разговорным языком, письменным языком, языком жестов и т.д. Из всех этих видов языков разговорный язык наиболее важен практически и, более того, в большинстве случаев он является основой всех прочих языков в том смысле, что все эти другие языки мы учим при помощи разговорного языка.

В согласии с Тарским Карнап различает объектный язык (object language), о котором идет речь в некотором контексте, и метаязык (metalanguage), на котором мы говорим о первом. Дело в том, что если мы изучаем или описываем некоторый язык L₁, то мы нуждаемся в некотором языке L₂ для того, чтобы фиксировать в нем результаты наших исследований или описаний. Тогда L₁ называют объектным языком, а L₂ — метаязыком. Соответственно, совокупное содержание того знания, которое может быть известно по поводу L₁ и выражено в L₂, называется метатеорией L₁ (в L₂). Если мы описываем на английском языке грамматическую структуру современного немецкого или французского языка, то немецкий и французский языки являются объектными языками, а английский язык, при помощи которого осуществляется описание – метаязыком. Любой язык может выступать в роли объектного языка; любой язык, обладающий выражениями, позволяющими описывать свойства других языков, может быть метаязыком. Возможны случаи, при которых объектный язык и метаязык оказываются тождественными; это происходит тогда, когда мы, например, рассуждаем на английском языке об английской грамматике, литературе и т.д.

Экспликация. Идея о необходимости дополнить синтаксический анализ языка семантическим заставила Карнапа пересмотреть свои взгляды на философское значение подобного рода исследований. Отличительная черта «семантического этапа» его философской эволюции состоит в том, что, продолжая придерживаться свойственного всему аналитическому движению в целом понимания философии как аналитической деятельности, он видит ее основную задачу в уточнении ключевых семантических понятий. Задача уточнения неопределенного или не вполне точного понятия, употребляемого в повседневной жизни или употреблявшегося на более ранней стадии научного или логического развития, или, скорее, задача замещения его вновь построенным, более точным, понятием относится им теперь к числу самых важных логического анализа и логического конструирования. Подобного рода деятельность, направленную на прояснение определенных понятий, Карнап называет экспликацией (explication). С экспликацией приходится сталкиваться всякий раз, когда речь идет о замене хорошо известного, но содержательно неточного определения новым, точным понятием; при этом первое понятие называется экспликандом (explicandum), а второе – экспликатом (explicatum). Карнап характеризует процедуру экспликации следующим образом: «В ходе построения наших систем символического языка часто случается так, что новое, точно определенное понятие приходит на смену старому, но недостаточно точному понятию. Такое новое понятие называется экспликатом старого, а его введение – экспликацией».

При этом новое, точно определенное понятие должно соответствовать определенным критериям для того, чтобы служить надежной заменой старому, менее точному понятию. Наиболее важную роль играют четыре подобные критерия:

(1) сходства с экспликандом;

(2) точности;

(3) продуктивности;

(4) простоты.

Карнап считает, что прежде чем мы обратимся к главной проблеме, а именно, к тому, каковы требования, предъявляемые к удовлетворительному разрешению проблемы экспликации, т.е. к удовлетворительному экспликату, следует обратить внимание на тот способ, каким устанавливается проблема, т.е. как должен даваться экспликанд. Имеется известная склонность считать, что поскольку экспликанд не может быть дан в сколько-нибудь точных терминах, то не играет особой роли, как мы сформулируем проблему. Однако такой вывод был бы совершенно ошибочным. Даже хотя соответствующие термины и являются несистематическими и неточными, есть средства добиться относительно правильного понимания их подразумеваемого значения. Указание значения при помощи некоторых примеров для подразумеваемого употребления может способствовать пониманию.

Рассмотрим предложенные Карнапом требования более подробно.

(1) Требование, чтобы экспликат был подобен, — по своему смысловому значению, — экспликанду, означает, что экспликат должен быть в состоянии заменять экспликанд в большинстве контекстов употребления.

(2) Требование, чтобы экспликат был точно определен, означает, что правила, управляющие использованием экспликата, должны быть определены некоторым однозначным образом.

(3) Требование, чтобы экспликат был продуктивным, означает, что его формулировка должна допускать самые общие высказывания, насколько это возможно.

(4) Требование простоты означает, что экспликат должен быть простым настолько, насколько это позволяет учет других требований.

Надо отметить, что первое требование, предусматривающее, что значение термина, уточненного при помощи процедуры экспликации, т.е. экспликата, должно быть близким к значению исходного термина, который и подвергался уточнению, является важным, но не определяющим. Обусловлено это тем, что вовсе не требуется, как указывает сам Карнап, чтобы значение экспликата сколь возможно близко совпадало со значением экспликанда; достаточно того, чтобы экспликат соответствовал экспликанду таким образом, чтобы его можно было использовать вместо последнего. На этот счет Карнап пишет следующее: «Поскольку экспликанда является более или менее смутной, и конечно же, является более смутной, чем экспликат, очевидно, что мы не вправе требовать, чтобы два понятия полностью совпадали друг с другом». При этом, однако же, следует иметь в виду, что хотя трудно ожидать полного совпадения двух терминов по значению, тем не менее они должны быть взаимозаменимы по крайней мере в некоторых, специально оговоренных, контекстах употребления.

В результате вырисовывается следующая картина процедуры экспликации. Рассматривается область применения выражения u в обыденном языке, значение которого, собственно говоря, и подлежит уточнению, и значение этого выражения фиксируется при помощи предложения ψ. Область применения выражения u (можно зафиксировать его как «u_d» для того, чтобы уточнить специфический смысл), не ясна во всех без исключения случаях, однако предполагается, что правила, управляющие экспликатом, u_{t ,} будут таковы, что ясные случаи, в которых применяется или не применяется, будут соответственно охватываться u_t.

Например, понятие «горячее» употребляется во многих контекстах в обыденной речи. В результате анализа случаев употребления соответствующего выражения интересующие исследователя контексты его употребления выражаются в предложении метаязыка ψ. Это предложение в данном случае будет иметь следующее содержание: «Выражение «горячее, чем» ограничивается контекстами, в которых имеются в виду физические ощущения» или «Х является более горячим, чем Y, тогда и только тогда, когда Х и Y дают физическое ощущение тепла». Если экспликатом выражения «Х более горячий, чем Y» является выражение «температура Х выше, чем температура Y», то требуется доказать, что измерения температуры обеспечивают систематическую основу для определения экстенсионала экспликата. Кроме того, требуется, чтобы те очевидные случаи, в которых Х является более горячим, чем Y, были случаями, в которых температура Х была бы выше, чем температура Y, и чтобы те очевидные случаи, в которых Х не является горячее, чем Y, были теми случаями, в которых температура Х была бы меньше температуры Y или по крайней мере равнялась бы ей.

Знаки и выражения. Непрерывное произнесение (utterance) в языке, например, речь или книга, могут быть разделены на более мелкие единицы. Так, устная речь может быть разделена на предложения, предложения – на слова, а слова – на фонемы. В свою очередь, письменная речь может быть разделена на письменные предложения, предложения – на письменные слова, слова – на печатные буквы и т.д. В какой точке остановить это разделение – это дело произвольного выбора, зависящего от цели исследования. Когда речь об анализе языке идет абстрактно, обычно используют термин «знак» для того, чтобы обозначить предельные единицы выражений языка. Поэтому вопрос о том, что считать знаками, – слова, или буквы, или что либо еще, – остается открытым; его следует решать в зависимости от стоящих перед исследователем задач.

Под выражением языка имеется в виду любая конечная последовательность знаков этого языка, вне зависимости от того, является ли она осмысленной (meaningful) или нет. Таким образом все произнесения языка считаются имеющими линеарную форму. Это удобно, поскольку позволяет определить позиции, занимаемые знаками в выражении, путем перечисления. Выражение одного из обыденных языков, употребленное в разговоре (spoken utterance), представляет собой временную последовательность звуков; то же самое выражение, употребленное в письменной речи (written utterance), состоит из признаков, расположенных в линию; поътому оба они могут считаться линеарными, т.е. составляющими одну последовательность.

Знаки-события и знаки-модели. Слово «знак» является достаточно двусмысленным. Оно означает иногда единичный объект или событие, а иногда – вид, к которому относится множество объектов. В первом случае Карнап предлагает использовать термин «знак-событие» (sign- event), во втором – «знак-модель» (sign- design). Так, слово «буква» и, соответственно, слова «слово», «предложение» и т.д., употребляется двумя различными способами; это можно проиллюстрировать следующими двумя рядами примеров.

1. «В восьмом слове этого параграфа встречается две буквы “s”»; «Вторая буква “s” в этом слове представляет собой окончание множественного числа».

2. «Буква “s” дважды встречается в слове “signs”»; «Буква “s” часто используется в английском языке в качестве окончания множественного числа».

В (1) мы говорим «много букв “s”» («many letters “s”»), во (2) – «буква “s”» («the letter “s”»), что указывает на то, что есть только одна буква “s”; следовательно, фраза «буква “s”» употребляется в двух различных смыслах. В (1) буква есть единичный предмет или событие, например, единица, состоящая из печатных знаков на бумаге или звукового события; поэтому она находится в определенной точке времени и в каждый момент времени своего существования она занимает определенное место. В (2), с другой стороны, буква есть не единичный предмет, но класс предметов, к которым могут относиться многие предметы, например, буква «s» есть тот класс печатных или написанных знаков, к которым относится класс всех S. Хотя в большинстве случаев из контекста ясно, о каком из двух значений идет речь, иногда полезно проводить различие между ними в явном виде. В подобного рода случаях Карнап предлагает использовать термин «событие» – или «буква-событие» и, соответственно, «слово-событие», «выражение-событие», «предложение-событие» и т.д. для значения (1), и термин «модель» – или «буква-модель» и, соответственно, «слово-модель», «выражение-модель», «предложение-модель» и т.д. для значения (2).

Разделы семиотики: прагматика, семантика и синтаксис. Наблюдая применение языка, мы наблюдаем организм, обычно человеческое существо, производящее звук, признак, жест или нечто подобное в качестве выражения для того, чтобы при его помощи указать на что-то иное, т.е. на объект. Таким образом, мы можем различить три фактора: говорящего, выражение, и то, на что это выражение указывает; это последнее Карнап называет десигнатом выражения. Например, мы говорим, что на немецком языке «Rhein» обозначает Рейн, и что Рейн является десигнатом «Rhein»; точно так же, как десигнатом «красный» («rot») является определенное свойство, а именно, красный цвет, десигнатом «меньше» – отношение, а десигнатом «температура» – функция и т.д. Нам нет необходимости заниматься одновременно говорящими и десигнатами. Важно то, что хотя эти факторы всегда задействованы при использовании языка, мы можем абстрагироваться от них при изучении языка. Соответственно, мы различаем три области исследования языков. Если исследование касается говорящего или, если выражаться в более общих терминах, лица, использующего язык, то исследование относится к области прагматики. Если мы абстрагируемся от лица, использующего язык, и анализируем только выражения и их десигнаты, то мы находимся в области семантики. И, наконец, если абстрагируемся также и от десигнатов и анализируем только отношения между выражениями, то мы находимся в области (логического) синтаксиса.

Исследование, метод, понятие, касающиеся выражений языка, называются формальными, если при их применении ссылка делается не на десигнаты выражений, но только на их форму, т.е на виды знаков, встречающиеся в выражении и на порядок, в котором они встречаются. Следовательно, все, что представлено формальным способом, относится к синтаксису. Нетрудно увидеть, что можно сформулировать правила для построения предложений, так называемые правила построения (rules of formation) строго формальным способом. На первый взгляд можно бы подумать, что синтаксис будет ограничиваться формулировкой и исследованием правил этого вида и, следовательно, будет представлять собой довольно скудную область. Однако в дополнение к правилам построения, правила дедукции также могут быть сформулированы формальным способом и, следовательно, – в рамках синтаксиса. Это можно сделать так, что эти правила приведут к тем же самым результатам, что и семантические правила логической дедукции. Подобным образом можно представить логику в синтаксисе.

Карнап отмечает, что представление определенных понятий или процедур формальным способом и, следовательно, в рамках синтаксиса иногда называется формализацией. Формализация семантических систем представляет собой построение соответствующих синтаксических систем.

Семантика и ее проблемы. В предисловии к «Введению в семантику» Карнап отмечает, что что для анализа науки, помимо чисто «формального» анализа языка, требуется также анализ сигнификативной функции языка, то есть теория значения и интерпретации. Этот раздел философского анализа языка называется логической семантикой. Семантика, по Карнапу, содержит «не только теорию обозначения (designation), т.е. отношения между выражениями и их значением», но также и «теорию истины и теорию логической дедукции». «Семантика, – говорит он, – содержит теорию того, что обычно называется значением выражений и, следовательно, включает в себя исследования, приводящие к созданию словаря, переводящего объектный язык в метаязык. Однако мы увидим, что теории на первый взгляд совершенно иной области также относятся к семантике, например, теория истины и теория логической дедукции. Оказывается, что истина и логическое следствие являются понятиями, основанными на отношении обозначения и, следовательно, семантическими понятиями».

В рамках самой семантики Карнап проводит различие между «описательной» семантикой и «чистой» семантикой. Описательная семантика занимается описанием и анализом семантических свойств исторически данных языков, например, французского, или всех исторически данных языков вообще. Первая будет специальной описательной семантикой; вторая – общей описательной семантикой. Итак, описательная семантика описывает факты; она является эмпирической наукой. С другой стороны, мы можем установить систему семантических правил, безразлично, тесно связанную ли с исторически данным языком или изобретенной; мы называем ее семантической системой. Построение и анализ семантических систем называется чистойсемантикой. Правила семантической системы S составляют определение определенных семантических контекстов относительно S, например, «обозначение в S» и «истинно в S». Чистая семантика состоит из определений этого вида и их следствий; поэтому в отличие от описательной семантики чистая семантика является всецело аналитической и не имеет фактического содержания.

Соответственно, синтаксис также разделяется Карнапом на описательный и чистый синтаксис, а эти последние – на специальный и общий синтаксис. Описательный синтаксис представляет собой эмпирическое исследование синтаксических особенностей данных языков.Чистый синтаксис имеет дело с синтаксическими системами. Синтаксическая система (или исчисление) К состоит из правил, которые определяют синтаксические понятия, например, «предложение в К», «доказуемо в К», «выводимо в К» и т.д. Чистый синтаксис содержит предложения метаязыка, которые следуют из этих определений. Как в семантике, так и в синтаксисе отношение между чистой и описательной областями подобно отношению между чистой или математической геометрией, которая является частью математики и в силу этого имеет аналитический характер, и физической геометрией, которая является частью физики и в силу этого имеет эмпирический характер.

Время от времени обсуждается вопрос, зависят ли семантика и синтаксис от прагматики или нет. Ответ, который дает на этот вопрос Карнап, заключается в следующем: в одном смысле семантика и синтаксис зависят от прагматики, в другом – нет. Описательные семантика и синтаксис основаны на прагматике. Предположим, что мы хотим изучить семантические и синтаксические свойства определенного эскимосского языка, который прежде не исследовался. Ясно, что первоначально нет иного пути, кроме наблюдения речевых привычек людей, употребляющих язык. Только после открытия при помощи наблюдения того прагматического факта, что люди имеют привычку использовать слово «igloo» в тех случаях, когда они намереваются указать на дом, мы оказываемся в состоянии выдвинуть семантическое высказывание «”igloo” означает (обозначает) дом» и синтаксическое высказывание «”igloo” есть предикат». Подобным образом все знание в области описательной семантики и описательного синтаксиса основывается на предшествующем знании в прагматике. Лингвистика, в самом широком смысле этого слова, является той отраслью науки, которая включает в себя все эмпирические исследования, касающиеся языков. Она есть описательная, эмпирическая часть семиотики (устных или письменных языков); следовательно, она состоит из прагматики, описательной семантики и описательного синтаксиса. Однако эти три части не находятся на одном уровне; прагматика есть основа всей лингвистики. Это, однако, не означает, что в рамках лингвистики исследователи обязаны ссылаться на лиц, использующих соответствующий язык. Коль скоро семантические и синтаксические особенности языка были установлены при помощи прагматики, мы можем больше не обращать внимания на лиц, употребляющих язык и сосредоточить его на этих семантических и синтаксических особенностях. Так, например, два упомянутые выше высказывания больше уже не содержат явных прагматических ссылок. В этом смысле описательные семантика и синтаксис являются, строго говоря, частями прагматики.

С чистой семантикой и чистым синтаксисом дело обстоит по-иному. Эти области не зависят от прагматики, т.е. от использования языка его носителями. «Здесь мы даем определения некоторых понятий, обычно в форме правил, и изучаем аналитические следствия из этих понятий. При выборе правил мы совершенно свободны. Иногда мы можем руководствоваться в данном выборе рассмотрением данного языка, то есть, прагматическими фактами. Однако это имеет отношение исключительно к мотивации нашего выбора и никак не связано с правильностью результатов нашего анализа правил». Философски релевантные исследования языка, по признанию Карнапа, связаны именно с чистой семантикой и чистым синтаксисом.

Предметная область чистой семантики и чистого синтаксиса оказывается ограниченной и еще в одном отношении по сравнению с семиотикой в целом. Эти две дисциплины исследуют исключительноповествовательные предложения (declarative sentences), оставляя за своими рамками предложения всех прочих видов, т. е. вопросы, императивы и т.д. Следовательно, они касаются только тех языковых систем (семантических систем), которые состоят из повествовательных предложений. Поэтому терминология логической семантики должна, по Карнапу, пониматься в этом ограниченном смысле; «предложение» – как «повествовательное предложение», «язык» – как «язык (система), состоящая из повествовательных предложений», «английский язык» – как «та часть английского языка, которая состоит из повествовательных предложений», «интерпретация предложения исчисления» – как «интерпретация предложения как повествовательного предложения» и т.д.

Семантические категории выражений языка. Выражения языка делятся на классы в зависимости от видов объектов, которые они обозначают. Эти классы принято называть семантическими категориями. Карнап приводит список основных видов знаков, употребляемых в языке, и видов сущностей, обозначенных этими знаками. Знаки включают в себя

• «индивидные константы» (individual constants),
• «предикаты 1-ой степени» (predicates of degree I) и
• «предикаты 2-ой и более высокой степени» (predicates of degree 2 and higher),

которым соответствуют в качестве «обозначенного»

• «индивиды» (individuals),
• «свойства» (properties) и
• «отношения» (relations).

Кроме того, для комбинации знаков, составляющих определенное «предложение» (sentence), имеется соответствующая «пропозиция» (proposition); при этом предложение обозначает пропозицию. Наконец, к основным видам знаков относятся также «функторы» (functors), обозначающие «функции» (functions) (Примеры функторов: «prod», «temp»; «prod (m, n)» обозначает произведение m и n, «temp (x)» обозначает температуру тела x). Отметим, что все «обозначенное» – «индивиды», «свойства», «отношения», «функции» и «пропозиции» – он называет «сущностями» (entity).

Индивидные знаки обозначают индивидов соответствующей области объектов; они принадлежат к нулевому уровню. Их свойства и отношения, а также предикаты, при помощи которых они обозначаются, принадлежат к первому уровню. Атрибут (т.е. свойство или отношение), приписываемое чему-либо на уровне n, и предикат, его обозначающий, принадлежит уровню n + 1. Предикат степени I (называемый также одноместным предикатом) обозначает свойство; предикат степени n (n -местный предикат) обозначает n -адическое отношение, т.е. отношение, которое имеет место между n членов.

Определение имеет форму «... = _Df - - -»; это означает: «”...” должно быть взаимозаменимо с “- - -”». Иногда вместо «= _Df» испольхуется «º» для предложений или «=» для других выражений. «...» называется дефениендумом, «- - -» – дефиниенсом.

Классификация предложений.

• Атомарные предложения суть те, которые не содержат ни связок, ни переменных (например, «R(а, b)», «b = с»);
• молекулярное предложение – это предложение, которое не содержит переменных, но состоит из атомарных предложений (именуемых его компонентами) и связки (например, «~Р(а)», «А Ú В»);
• общее предложение – это предложение, которое содержит переменные (например, «($ х)Р(х)»).

В предложении формы «(х) (...)» или «($ х) (...)» или в выражении формы «(l х) (... х...)», «(х)», «($ х)» и «(l х)» называются операторами (operator) (общности, существования и ламбда-оператором, соответственно); «...» называется операндой (operand), относящейся к оператору. Переменная, стоящая в определенном месте в выражении, называется связанной (bound), если она стоит на этом месте в операторе или в операнде, оператор которой содержит ту же самую переменную; в противном случае она называется свободной (free). Выражение называется открытым (open), если оно содержит свободную переменную; в противном случае оно называется замкнутым (closed). (Класс предложений называется замкнутым, если все его предложения являются замкнутыми; это понятие надо отличать от понятия класса, замкнутого в известном отношении). Открытое выражение будет именоваться также выразительной функцией (expressional function); и, более того, выразительной функцией степени n, если множество входящих в него в качестве свободных различных переменных равно n. Выразительная функция такая, что она или закрытые выражения, построенные из нее путем замещения, являются предложениями, называется сентенциальной функцией (sententional function).

Карнап указывает далее, что из знаков, обозначающих сущности, мы сперва строим атомарные предложения, а из этих последних при помощи связок, в свою очередь, – молекулярные предложения, генерализации, теории и т.д. Число предложений в подобных семантических системах бесконечно. Так обстоит дело практически со всеми семантическими системами, с которыми нам приходится иметь дело, и в особенности в естественными языками. Связки обычно вводятся при помощи таблиц истинности (truth-tables). Обычные таблицы истинности представляют собой не что иное, как семантические правила истинности в форме диаграмм. Их функция заключается в том, чтобы давать строгие определения логических связок «и», «или» и т.д. Истинность атомарных предложений обусловлена тем, объединяются ли в действительности «сущности» таким же путем, как и знаки в соответствующем предложении, а истинность других, производных предложений зависит исключительно от истинностных значений входящих в них атомарных предложений и характера связи между ними.

Семантическая система. Под семантической системой (или интерпретированной системой) Карнап понимает такого рода систему правил, сформулированную на метаязыке и относящуюся к объектному языку, что правила определяют условия истинности для каждого предложения объектного языка, т. е. достаточные и необходимые условия его истинности. Предложения интерпретируются с помощью правил и тем самым становятся понятными, так как понять предложение, знать, что им утверждается, — то же самое, что и знать, при каких условиях оно было бы истинным. Сформулируем это иначе: правила определяют значение предложений. Истинность и ложность называются истинностными значениями предложений. Знания условий истинности предложения в большинстве случаев недостаточно для знания его истинностного значения, однако оно представляет собой исходную точку для поиска истинностного значения предложения. Например, Пьер говорит: «Mon crayon est noir» (A₁). Зная французский язык, мы понимаем предложение A₁ лишь формально, переводя его словами: «Мой карандаш черен». Дело в том, что мы можем понимать предложение, не зная в то же самое время его истинностногозначения. Наше понимание A₁ заключается в данном случае в знании его условия истинности; мы знаем, что A₁ истинно тогда и только тогда, когда определенный объект, карандаш Пьера, имеет определенный цвет, а именно черный. Это знание условия истинности A₁ дает нам знать, что мы должны делать для того, чтобы определить истинностное значение A₁, т.е. для того, чтобы установить, является ли A₁ истинным или ложным.

Каким образом можно определить условия истинности для предложений какой-либо системы? Здесь возможны два основных варианта.

· Если система содержит конечное число предложений, то мы можем дать исчерпывающий список условий истинности – по одному на каждое предложение. Так обстоит дело, например, с обыкновенным телеграфным кодом. Код переводит каждое предложение по отдельности и тем самым интерпретирует его. Такие примитивные семантические системы, содержащие конечное число предложений, Карнап называет кодовыми.

· Если же система содержит бесконечное число предложений, то условия истинности могут быть заданы только формулированием общих правил. Такие системы Карнап называет языковыми.

В то время как кодовая система перечисляет условия истинности по отдельности для каждого предложения, языковая система дает общие правила для выражений, входящих в предложения, причем таким способом, что условие истинности для каждого предложения определяется правилами для выражений, из которых предложение состоит. Как подчеркивает Карнап, в случае с языковой системой, состоящей из бесконечного числа предложений, возможна только вторая форма задания условий истинности, а именно с помощью общих правил, поскольку мы не можем сформулировать бесконечное число правил для каждого отдельного предложения.

Например, мы строим семантическую систему S₁, выбирая для этого семь знаков: три индивидные переменные, А₁, А₂, А₃, два предиката – В₁ и В₂ и знаки скобок “(“ и “)”. Предложениями системы S₁ являются выражения формы В(А). Условия истинности задаются по отдельности для каждого предложения при помощи следующих правил:

1. В₁ (А₁) истинно, если и только если Чикаго большой город.

2. В₁ (А₂) истинно, если и только если Нью-Йорк большой город.

3. В₁ (А₃) истинно, если и только если Кэрмел большой город.

4. В₂ (А₁) истинно, если и только если Чикаго имеет гавань.

5. В₂ (А₂) истинно, если и только если Нью-Йорк имеет гавань.

6. В₂ (А₃) истинно, если и только если Кэрмел имеет гавань.

На основании системы S₁ строится система S₂, которая представляет собой обобщение первой; построение осуществляется за счет формулировки пяти частных правил обозначения, каждое из которых выделяет десигнат одного из пяти основных знаков, и одного общего правила для условий истинности предложений:

1. А₁ обозначает Чикаго.

2. А₂ обозначает Нью-Йорк.

3. А₃ обозначает Кэрмел.

4. В₁ обозначает свойство быть большим городом.

5. В₂ обозначает свойство иметь гавань.

6. Предложение В_i (А_j) истинно тогда и только тогда, когда десигнат А_j имеет десигнат В_i (т.е. тогда, когда объект, обозначенный А_j, имеет свойство, обозначенное В_i).

Системы S₁ и S₂ содержат одни и те же предложения, и каждое предложение имеет одно и то же условие истинности (интерпретацию, значение) в обоих системах. Следовательно, эти две системы подобны, и различаются исключительно способом применения правил обозначения и истинности; в S₁ это кодовая система, а в S₂ – языковая.

Отсюда становится ясно, что семантическая система строится в четыре этапа: сперва дается классификация знаков, затем устанавливаются правила построения (rules of formation), потом – правила обозначения (rules of designation) и, наконец, правила истинности (rules of truth). При помощи правил построения системы S определяется термин «предложение системы S»; при помощи правил обозначения определяется термин «обозначение в S»; при помощи правил истинности определяется термин «истинно в S». Определение термина «истинно в S» является главной целью всей системы S в целом; остальные определения имеют характер предварительных этапов, позволяющих достичь этой главной цели. На основании понятия «истинно в S» можно определить, – относительно системы S, – другие семантические понятия. Например, простейшим из подобного рода семантических понятий является определение ложности: предложение А₁ системы Sложно в S = _Df A₁ не истинно в S. (При этом следует иметь в виду, что правила обозначения не делают фактических утверждений о том, что собой представляют десигнаты определеленных знаков. В чистой семантике отсутствуют фактические утверждения. Правила просто устанавливают соглашения в форме определения «обозначение в S»; это происходит путем перечисления случаев, в которых имеет место отношение обозначения. Причем иногда термин «обозначение» используется также для сложных выражений и даже для предложений. В этом случае правила обозначения определяют путем перечисления предварительный термин «непосредственное обозначение», а затем с его помощью рекурсивно определяется более общий термин «обозначение»).

В семантических дискуссиях термин «истинно» используется Карнапом преимущественно по отношению к предложениям и системам предложений. Он не отрицает, что этот термин может применяться аналогичным образом также и к пропозициям как десигнатам предложений; однако это употребление не встречается в его рассуждениях. «Мы используем здесь, – говорит Карнап, – этот термин в таком смысле, что утверждать, что предложение является истинным, означает то же самое, что и утверждать само предложение; например, два высказывания. Предложение “Луна есть круглая” истинно» и «Луна есть круглая» представляют собой просто две различные формулировки одного и того же утверждения. При этом он подчеркивает, что в этом случае два высказывания означают то же самое в логическом или семантическом смысле; ясно, что с точки зрения прагматики практически всегда две различные формулировки имеют различные особенности и различные условия применения; с точки зрения прагматики различие между этими двумя высказываниями состоит в акценте и эмоциональной функции.

Указанное решение относительно термина «истинно» само по себе не является определением термина «истинно». Скорее оно представляет собой стандарт, при помощи которого мы судим, является ли определение истины адекватным, т.е. соответствующим нашему намерению. Если определение предиката В_i – например, слов «истинно», или «обоснованно» или любых иных произвольно выбранных знаков, – предлагается в качестве определения истины, то мы примем его в качестве адекватного определения истины тогда и только тогда, когда на основе этого определения, предикат В_i удовлетворяет отмеченному выше условию, а именно, что он производит (yields) предложения типа «"Луна круглая" есть... тогда и только тогда, когда луна круглая», где предикат В_i должен быть поставлен на место «...». Это приводит к следующему определению D7-A.

D7-A. Предикат В_i является адекватным предикатом (а его определение – адекватным определением) для понятия истины в рамках определенного класса предложений Â_j = _Df каждое предложение, которое построено из сентенциальной функции «х есть F тогда и только тогда, когда р» путем замены «F» на В_i, «р» на любое предложение Ã_k в Â_j, и «х» – на любое имя (синтаксическое описание) из предложения Ã_k, следует из определения В_i.

Например, пусть класс предложений Â_j содержит предложение «Чикаго – город». Пусть «Ã₁» будет именем этого предложения. Предположим, что кто-то вводит слово «verum» в английский язык при помощи определения D. Для того, чтобы применить D7-A, мы должны исследовать все предложения, построенные способом, указанным в D7-A. Заменив «F» на «verum», «р» на «Чикаго – город» и «х» – «Ã₁», получим: «Ã₁ истинно (verum) тогда и только тогда, когда Чикаго – город». Если наше исследование приведет к такому результату, что D таково, что это и все аналогичные предложения следуют из D, то в соответствии с D7-A, то мы назовем «verum» адекватным предикатом для истины и предложенное определение D – адекватным определением истины.

D7-A представляет собой простейшую форму определения адекватности; оно указывает исключительно на такой особенный случай, когда предложения, к которым применяется предикат, обозначающий понятие истины, принадлежат к тому же самому языку, что и сам предикат – иными словами, когда объектный язык является тем же самым, что и метаязык или же составляет часть последнего. Однако обычно объектный язык S и метаязык М отличаются друг от друга. В этом случае применяется более общее определение адекватности, предложенное Тарским.

D7-В. Предикат В_i в М является адекватным предикатом (а его определение – адекватным определением) для понятия истины в рамках объектного языка S = _Df из определения В_i следует каждое предложение в М, построенное из сентенциальной функции «х есть F тогда и только тогда, когда р» путем замены «F» на В_i, «р» – на перевод любого предложения Ã_k в S на М, и «х» – на любое имя (синтаксическое описание) предложения Ã_k.

Например, пусть имеется некоторая семантическая система S, которая является частью немецкого языка, и содержит помимо прочих предложение «Der Mond ist rund». Пусть «Ã₂» будет именем этого предложения. В качестве метаязыка М мы принимаем русский язык. Переводом предложения Ã₂ на М является предложение «Луна круглая». Предположим, что предложено определение D₂ для знака «Т» и что мы желаем выяснить, является ли D₂ адекватным определением истины относительно S как части немецкого языка. Согласно D7-В, одно из исследуемых предложений построено путем замены «F» на «Т», «р» – на перевод «Луна – круглая», и «х» – на «Ã₂». В результате получили предложение «Ã₂ есть Т тогда и только тогда, когда луна круглая». Если это и все аналогичные предложения оказываются следующими из определения D₂ для «Т», тогда D₂ есть адекватное определение, и «Т» – адекватный предикат для истины в S.

Карнап отмечает, что понятие истины в вышеуказанном смысле, – его можно назвать семантическим понятием истины, – принципиально отличается от понятий типа «убежден», «верифицировано», «в высокой степени подтверждено» и т.д. Отличие состоит в том, что последние понятия относятся к прагматике и требуют указания на определенное лицо, их употребляющее.

Например, имеются три предложения «На луне нет атмосферы» (Ã₁); «Ã₁ истинно» (Ã₂); «Ã₁ подтверждается в очень высокой степени учеными в настоящее время» (Ã₃). Ã₂ говорит то же самое, что и Ã₁; Ã₂ является, как и Ã₁, астрономическим высказыванием и должно, как и Ã₁, проверяться астрономическими наблюдениями Луны. С другой стороны, Ã ₃ есть историческое высказывание; оно должно проверяться историческими, психологическими наблюдениями поведения астрономов.

Согласно Тарскому, С. Лесьневский был первым, кто сформулировал точное требование адекватности для определения истины в простейшей форме D7-A, приведенной выше (в неопубликованных лекциях, начиная с 1919 года); сходные формулировки имеются в книге по теории знания, опубликованной Т. Котарбиньским на польском языке в 1926 году. Ф. П. Рамсей в своей рецензии 1923 года на "Трактат" Витгенштейна дает схожую формулировку: «Если мысли или пропозиция в виде токена «р» утверждает р, то она называется истинной, если р, и ложной, если ~ р»[172]. Сам Тарский дал определение адекватности в более общей форме, напоминающей указанное выше определение D7-В (его «Конвенция Т»). Кроме того, он дал первое точное определение истины для определенных формализованных языков; его требование удовлетворяет требованиям адекватности и одновременно избегает антиномий, связанных с неограниченным использованием понятия истины, в частности, в повседневном языке. В той же самой работе [Wahrheitsbegriff] Тарский приходит к очень ценным результатам благодаря своему анализу понятия истины и связанных с ним семантических понятий.

Отмеченное требование отнюдь не является новой теорией или понятием истины. Котарбиньский уже отмечал, что это – старая классическая концепция, которая восходит к Аристотелю. Новая особенность заключается исключительно в более точной формулировке требования. Тарский далее утверждает, что данная характеристика находится также в согласии с обычным употреблением слова «истинный». Как известно, вершиной этой линии стал Дональд Дэвидсон.

Отношение обозначения. В качестве центрального понятия семантики Карнап выделяет отношение обозначения (the relation of designation), при котором знак или языковое выражение представляет то, что он обозначает. Поэтому знаки (signs) Карнап предлагает отличать от объектов, которые они обозначают; эти последние он именует десигнатами (designata). Для обозначения того, что собой представляют объекты, обозначаемые или представляемые знаками, Карнап выбирает предельно широкое по своему объему понятие «сущность». В работе «Значение и необходимость» он характеризует «сущности», которые обозначаются знаками, следующим образом: «Термин «сущность» (entity), – пишет Карнап, – часто употребляется в этой книге. Я отдаю себе отчет во всех связанных с ним метафизических ассоциациях, но я надеюсь, что читатель сможет отрешиться от них и будет понимать это слово в том простом смысле, что в котором оно понимается здесь, – как общее обозначение для свойств, пропозиций и других интенсионалов, и для классов, индивидов и других экстенсионалов, – с другой стороны. Мне кажется, что в английском языке нет другого подходящего термина с такой широкой областью применения»[173].

Одной из центральных проблем, связанных с отношением обозначения, является вопрос о том, к каким знакам или выражениям семантической системы S возможно и допустимо применять отношение обозначения? Обычно оно применяется к индивидным константам и предикатам различных уровней и степеней. Кроме того, оно может применяться к любого вида функторам, встречающимся в рамках семантической системы S. Однако Карнап утверждает, что существует возможность так расширить область применения отношения обозначения, что оно распространиться на знаки и выражения семантической системы S всех тех типов, для которых имеются переменные в метаязыке, даже если к их числу относятся типы предложений и типы сентенциальных связок. В качестве метаязыка в таком случае обычно используется какой-то естественный язык (например, английский или немецкий), дополненный переменными, включая пропозициональные переменные. Вместо того, чтобы писать «u обозначает v в S» Карнап предлагает писать «Des_s (u, v)» или просто «Des (u, v)» в тех случаях, когда по контексту ясно, о какой семантической системе идет речь.

Как отмечает Карнап, наибольшее возражение встречает широкое использования отношения обозначения и в особенности его применение к отношению между предложениями и пропозициями. Утверждается, что в то время как объектные имена (индивидные константы) и предикаты и в самом деле что-то обозначают, а именно объекты, свойства и отношения, предложение ничего не обозначает; скорее оно что-то описывает или утверждает, что что-то имеет место. Быть может это действительно так по отношению к общепринятому употреблению слов «обозначение», «обозначать» и т.д. в обыденном языке. Понятно, что утверждение «Р(а) обозначает Чикаго – большой» не вполне согласуется с обычным словоупотреблением; то же самое касается и соответствующих предложений в языках со сходной структурой. Во-первых, русский (в данном случае) язык не позволяет помещать предложение в положение грамматического объекта. Это трудность, однако же, нетрудно обойти, поставив частицу «что» перед словом «обозначает». Во-вторых, даже в подобных случаях термин «обозначает» обычно не используется. Однако эти соображения не представляются Карнапу убедительными доводами против расширенного использования выражения «обозначать» в качестве технического термина. Дело в том, что при перемещении слова из обыденного языка в язык науки область его применения нередко расширяется. Единственным критерием разрешения спорных ситуаций является в этом случае критерий практической целесообразности; и решение зависит главным образом от того, является ли сходство между случаями обычного применения и новыми случаями достаточно значительным для того, чтобы расширение области применения термина выглядело естественно.

В отношении некоторых типов, к которым Карнап применяет отношение обозначения, время от времени поднимался вопрос, каковы в точности виды десигнатов одного типа или другого. Например, часто обсуждалась проблема, является ли десигнатом предметного имени (к примеру, «Чикаго») соответствующий предмет (thing) или класс однородных предметов (unit-class) (т.е. является ли его десигнатом Чикаго или{Чикаго}). Кроме того, часто задаются вопросом, является ли десигнатом предиката первой степени свойство или класс. В обоих случаях утверждается – в качестве аргумента в пользу второго ответа, – что десигнат всегда должен представлять собой класс. Если вообще принимаются десигнаты предложений, то возникает вопрос, являются ли десигнатами предложений положения дел (или возможные факты, условия и т.д.) или же скорее мысли.

Давайте предположим на время, что мы так понимаем данный объектный язык S, скажем, немецкий, что способны перевести его выражения и предложения на некоторый метаязык М, скажем, английский (включая некоторые переменные и символы). При этом не имеет значения, основывается ли это понимание на знании ссемантических правил или же является интуитивным; просто предполагается, что если дано выражение (скажем, «Pferd», «drei» в немецком языке), то с точки зрения наших практических целей мы знаем английское выражение, соответствующее ему в качестве «буквального перевода» («horse», «three» в английском языке). В таком случае мы сформулируем определение адекватности для понятия обозначения, которое само по себе не является определением для термина «Des_s» (или «обозначает в S»), но стандартом, с которым мы сравниваем предполагаемые определения. В данном случае «адекватность» означает просто согласие с нашим намерением для использования термина.

D12-B. Предикат второй степени pr_i в М является адекватным предикатом для обозначения в S = Df каждое предложение в М формы pr_i (u_i, u_k), где u_i есть имя (или синтаксическое описание) в М выражения u_m в рамках S (принадлежащего к одному из видов выражений, для которого определен pr_i) и u_k является переводом u_m на язык М, истинно в М.

Если pr_i является адекватным, то мы также называем его определение и его десигнат, т.е. отношение, определенное как обозначение, адекватным. Это определение адекватности оставляет открытым вопрос о том, какие типы принимаются в качестве аргументов для pr_i; оно определяет только то, как предикат для обозначения должен использоваться для определенных типов, если мы решили использовать его для этих типов. Следовательно, мы можем, например, ограничить употребление pr, в смысле отмеченного выше возражения. Однако здесь предполагается использовать его для всех типов, для которых имеются переменные в М, т.е. принять в качестве второго аргумента u_k любое выражение значения любой переменной в М. Практическое оправдание данного определения адекватности лежит в следующих двух фактах:

1. Оно дает общее правило для всех различных типов, причем простым способом;

2. оно, по-видимому, находится в согласии с обычным использованием термина «обозначение», по крайней мере постольку, поскольку это употребление имеет силу.

На основе адекватного отношения обозначения вопрос о десигнате объектного имени разрешается в пользу предмета, а не в пользу класса однородных предметов. Например, если «Des_G» есть адекватный предикат (в М, т.е. в английском языке) для обозначения в немецк