Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕримеры решени€ задач. «адача 1. ћатематический ма€тник длиной l1=40 см и физический ма€тник в виде тонкого пр€мого стержн€ длиной l2=60 см синхронно колеблютс€ около одной и той же




«адача 1. ћатематический ма€тник длиной l1=40 см и физический ма€тник в виде тонкого пр€мого стержн€ длиной l2=60 см синхронно колеблютс€ около одной и той же горизонтальной оси. ќпределить рассто€ние a центра масс стержн€ от оси колебаний.

 

–ешение:

ѕри синхронном колебательном движении ма€тников их периоды равны ,

где .

ќтсюда

(1)

ћомент инерции физического ма€тника определ€етс€ по теореме Ўтейнера:

(2)

ѕодставив (2) в (1), получим квадратное уравнение

(3)

»з (3) найдем два корн€: a1=10 см, a2=30 см.

“аким образом, при одном и том же периоде колебаний физического ма€тника возможны два варианта расположени€ оси.

¬еличину (1) называют приведенной длиной физического ма€тника.

ќтвет: a1=10 см, a2=30 см.

«адача 2. ¬ вакууме распростран€етс€ плоска€ электромагнитна€ волна. јмплитуда напр€женности магнитного пол€ волны 0,1 ј/м. ќпределить энергию, переносимую этой волной через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикул€рно направлению распространени€ волны, за врем€ t = 1 с. ѕериод волны T<< t.

 

–ешение:

ѕлотность потока энергии электромагнитной волны определ€етс€ вектором ѕойнтинга:

, где и Ц векторы напр€женности электромагнитного и магнитного полей. ”читыва€, что векторы и электромагнитной волны взаимно перпендикул€рны, дл€ модул€ вектора p получим

p = EH.

“ак как величины E и H в каждой точке волны мен€ютс€ со временем по гармоническому закону, наход€сь в одинаковых фазах, то мгновенное значение p равно

p = Em

Ёнерги€, переносима€ через площадку S, перпендикул€рную направлению распространени€ волны, в единицу времени,

”читыва€, что в электромагнитной волне

найдем:

Em = Hm

“огда выражение (*) принимает вид

 

Ёнерги€, переносима€ волной за врем€ t, равна

W =

ѕо условию T<< t, поэтому ; тогда

W =

ѕодставл€€ числовые значени€, получим

W = (0,1 ј/м)2 1 м2 1 с = 1,88 ƒж

ќтвет: W = 1,88 ƒж.

 

«адача 3. –адиусы кривизны поверхностей линзы R1 = R2 = 20 см. ќпределить: а) фокусное рассто€ние линзы в воздухе; б) фокусное рассто€ние этой же линзы, погруженной в жидкость (nж = 1,7). ѕоказатель преломлени€ материала линзы nл = 1,5.

 

–ешение:

‘ормула тонкой линзы

ѕрименим данную формулу дл€ случа€ (a), когда линза находитс€ в воздухе, учитыва€, что R1 = R2 = R

отсюда

ƒл€ случа€ (б), когда линза погружена в жидкость

 

 

откуда

ќтвет: F1 = 0,2 м; F2 = - 0,85 м

 

«адача 4. ”становка дл€ получени€ колец Ќьютона освещаетс€ монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Ќаблюдение ведетс€ в отраженном свете. –ассто€ние между вторым и двадцатым темными кольцами Δ τ2,20 = 4,8 мм

Ќайти рассто€ние между дев€тым и шестнадцатым темными кольцами Ќьютона.

 

–ешение:

–адиус темных колец в отраженном свете определ€етс€ формулой:

τR = , где

𝑘 Ц пор€дковый номер кольца;

λ Ц длина волны;

R Ц радиус кривизны линзы.

ќтсюда

(1) Δ τ2,20 = - = ( Ц )

(2) Δ τ9,16 = - = ( Ц ) =

»з (1) имеем

= , подставим в (2)

Δ τ9,16 = = = 1,57 10 Ц 3 м

ќтвет: Δ τ9,16 = 1,57 10 Ц 3 м = 1,57 мм

 

«адача 5. Ќа дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. ќпределить угол дифракции дл€ линии λ1 = 550 нм в четвертом пор€дке, если этот угол дл€ линии λ2 = 600 нм в третьем пор€дке составл€ет 30˚.

 

–ешение:

‘ормула дифракционной решетки дл€ двух линий

dsinφ1 = 4 λ1 (1)

dsinφ2 = 3 λ2 (2)

ѕоделим уравнение (1) на уравнение (2) и получим

= или =

откуда sinφ1 = = = 0,61

φ1 = arcsin 0,61 = 37˚42΄

ќтвет: φ1 = 37˚42΄

 

«адача 6. Ќайдите угол полной пол€ризации (iЅр) при отражении света от стекла (nc = 1,57), помещенного в воду (nв = 1,33). ќпределить скорость света в воде.

 

–ешение:

—огласно закону Ѕрюстера tg iЅр = при этом n1 = nв; n2 = nс

“огда tg iЅр = = 1,18, следовательно, iЅр = arctg 1,18 ≈ 50˚

јбсолютный показатель преломлени€ среды n = , тогда, зна€ nв, найдем скорость распространени€ света в воде: V = = = 2,26 108

ќтвет: iЅр ≈ 50˚; V = 2,26 108

 

«адача 7. “емпература внутренней поверхности электрической печи

T = 700˚C. ќпределите мощность излучени€ печи через небольшое отверстие диаметром d = 5 см, рассматрива€ его как излучение абсолютно черного тела.

 

–ешение:

»з закона —тефана Ц Ѕольцмана энергетическа€ светимость (излучательность) черного тела R = σ T 4. ƒругой стороны, N = R S, где S Ц площадь отверсти€.

S = ѕ τ 2 = ѕ () 2 = , подставим

N = R S = σ T 4 * = = 9,97 101 = 99,7 ¬т

ќтвет: N = 99,7 ¬т

 

«адача 8.  расна€ граница фотоэффекта дл€ металла λк = 6,2 10 Ц 5 см. Ќайти величину запирающего напр€жени€ дл€ фотоэлектронов при освещении металла светом длиной волны λ = 330 нм.

 

–ешение:

«апирающее напр€жение Ц это напр€жение на электродах, способное остановить электроны, вылетевшие из металла. —ледовательно, работа сил электрического пол€ јэ равна кинетической энергии фотоэлектронов. јэ = ≈к или е U = ≈к.  инетическую энергию определ€ем из уравнени€ Ёйнштейна.

hν = Aвых + ≈к => Eк = hν - Aвых

≈сли известна красна€ граница фотоэффекта, то работа выхода определ€етс€ из выражени€ Aвых = h νк = h

ѕодставим е U = h - h = h C )

откуда U = -

U = = 1,76 ¬

ќтвет: U = 1,76 ¬





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 4601 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—тудент всегда отча€нный романтик! ’оть может сдать на двойку романтизм. © Ёдуард ј. јсадов
==> читать все изречени€...

2093 - | 1869 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.027 с.