Лекции.Орг
 

Категории:


Транспортировка раненого в укрытие: Тактика действий в секторе обстрела, когда раненый не подает признаков жизни...


Расположение электрооборудования электропоезда ЭД4М


Агроценоз пшеничного поля: Рассмотрим агроценоз пшеничного поля. Его растительность составляют...

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ. Задача 1. Математический маятник длиной l1=40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l2=60 см синхронно колеблются около одной и той же



Задача 1. Математический маятник длиной l1=40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l2=60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние a центра масс стержня от оси колебаний.

 

Решение:

При синхронном колебательном движении маятников их периоды равны ,

где .

Отсюда

(1)

Момент инерции физического маятника определяется по теореме Штейнера:

(2)

Подставив (2) в (1), получим квадратное уравнение

(3)

Из (3) найдем два корня: a1=10 см, a2=30 см.

Таким образом, при одном и том же периоде колебаний физического маятника возможны два варианта расположения оси.

Величину (1) называют приведенной длиной физического маятника.

Ответ: a1=10 см, a2=30 см.

Задача 2.В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны 0,1 А/м. Определить энергию, переносимую этой волной через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны, за время t = 1 с. Период волны T<< t.

 

Решение:

Плотность потока энергии электромагнитной волны определяется вектором Пойнтинга:

, где и – векторы напряженности электромагнитного и магнитного полей. Учитывая, что векторы и электромагнитной волны взаимно перпендикулярны, для модуля вектора p получим

p = EH.

Так как величины E и H в каждой точке волны меняются со временем по гармоническому закону, находясь в одинаковых фазах, то мгновенное значение p равно

p = Em

Энергия, переносимая через площадку S, перпендикулярную направлению распространения волны, в единицу времени,

Учитывая, что в электромагнитной волне

найдем:

Em = Hm

Тогда выражение (*) принимает вид

 

Энергия, переносимая волной за время t, равна

W =

По условию T<< t, поэтому ; тогда

W =

Подставляя числовые значения, получим

W = (0,1 А/м)2 1 м2 1 с = 1,88 Дж

Ответ: W = 1,88 Дж.

 

Задача 3.Радиусы кривизны поверхностей линзы R1 = R2 = 20 см. Определить: а) фокусное расстояние линзы в воздухе; б) фокусное расстояние этой же линзы, погруженной в жидкость (nж = 1,7). Показатель преломления материала линзы nл = 1,5.

 

Решение:

Формула тонкой линзы

Применим данную формулу для случая (a), когда линза находится в воздухе, учитывая, что R1 = R2 = R

отсюда

Для случая (б), когда линза погружена в жидкость

 

 

откуда

Ответ: F1 = 0,2 м; F2 = - 0,85 м

 

Задача 4.Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между вторым и двадцатым темными кольцами Δ τ2,20 = 4,8 мм

Найти расстояние между девятым и шестнадцатым темными кольцами Ньютона.

 

Решение:

Радиус темных колец в отраженном свете определяется формулой:

τR = , где

𝑘 – порядковый номер кольца;

λ – длина волны;

R – радиус кривизны линзы.

Отсюда

(1) Δ τ2,20 = - = ( )

(2) Δ τ9,16 = - = ( ) =

Из (1) имеем

= , подставим в (2)

Δ τ9,16 = = = 1,57 10 – 3 м

Ответ: Δ τ9,16 = 1,57 10 – 3 м = 1,57 мм

 

Задача 5.На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определить угол дифракции для линии λ1 = 550 нм в четвертом порядке, если этот угол для линии λ2 = 600 нм в третьем порядке составляет 30˚.

 

Решение:

Формула дифракционной решетки для двух линий

dsinφ1 = 4 λ1 (1)

dsinφ2 = 3 λ2 (2)

Поделим уравнение (1) на уравнение (2) и получим

= или =

откуда sinφ1 = = = 0,61

φ1 = arcsin 0,61 = 37˚42΄

Ответ: φ1 = 37˚42΄

 

Задача 6.Найдите угол полной поляризации (iБр) при отражении света от стекла (nc = 1,57), помещенного в воду (nв = 1,33). Определить скорость света в воде.

 

Решение:

Согласно закону Брюстера tg iБр = при этом n1 = nв; n2 = nс

Тогда tg iБр = = 1,18, следовательно, iБр = arctg 1,18 ≈ 50˚

Абсолютный показатель преломления среды n = , тогда, зная nв, найдем скорость распространения света в воде: V = = = 2,26 108

Ответ: iБр ≈ 50˚; V = 2,26 108

 

Задача 7.Температура внутренней поверхности электрической печи

T = 700˚C. Определите мощность излучения печи через небольшое отверстие диаметром d = 5 см, рассматривая его как излучение абсолютно черного тела.

 

Решение:

Из закона Стефана – Больцмана энергетическая светимость (излучательность) черного тела R = σ T 4. Другой стороны, N = R S, где S – площадь отверстия.

S = П τ 2 = П ( ) 2 = , подставим

N = R S = σ T 4 * = = 9,97 101 = 99,7 Вт

Ответ: N = 99,7 Вт

 

Задача 8.Красная граница фотоэффекта для металла λк = 6,2 10 – 5 см. Найти величину запирающего напряжения для фотоэлектронов при освещении металла светом длиной волны λ = 330 нм.

 

Решение:

Запирающее напряжение – это напряжение на электродах, способное остановить электроны, вылетевшие из металла. Следовательно, работа сил электрического поля Аэ равна кинетической энергии фотоэлектронов. Аэ = Ек или е U = Ек. Кинетическую энергию определяем из уравнения Эйнштейна.

hν = Aвых + Ек => Eк = hν - Aвых

Если известна красная граница фотоэффекта, то работа выхода определяется из выражения Aвых = h νк = h

Подставим е U = h - h = h C )

откуда U = -

U = = 1,76 В

Ответ: U = 1,76 В





Дата добавления: 2015-02-12; просмотров: 1552 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

  1. B) Смысл и значение освобождения от процедур, освобождения от необходимости получения разрешения и упрощенной процедуры получения разрешения
  2. B. Призма поглощает белый свет одной длины волны, а излучает свет с разными длинами волн. Г. Призма поглощает белый свет одной частоты, а излучает свет разных частот
  3. quot;Платеж со счета международной карты
  4. R2: Национальная стандартизация, проводимая на уровне одной страны - участницы Соглашения о проведении согласованной политики в области стандартизации
  5. V3: {{102}} 04.07.15. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (нахождение частного решения)
  6. V3: {{97}} 04.07.10. Методы решения дифференциальных уравнений первого и второго порядков
  7. А) не менее одной трети срока наказания, назначенного за преступление небольшой или средней тяжести;
  8. А) с зазором; б) с натягом; в) переходной
  9. А) Теория поглощения преступления другим преступлением. Конкуренция уголовно-правовых норм и правила ее разрешения
  10. А. 30 Н. Б. 40 Н. В. Для решения задачи нужно знать еще вес тела. Г. Для решения задачи нужно знать еще силу трения. Д. Для решения задачи нужно знать еще вес тела и силу трения
  11. А. Закон сохранения импульса (тела движутся вдоль одной прямой)
  12. Абай – последний из великих казахских биев и его судебные решения


Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.007 с.