Порядок расчета на прочность рабочей лопатки

1. Расчет лопатки на растяжение от центробежной силы

 

Центробежная сила профильной части лопатки переменного профиля, Н, зависит от массы лопатки и скорости вращения:

 

 

где ρ- плотность материала лопатки; - веерность ступени; U - окружная скорость, определенная по среднему диаметру ступени; - площади профилей в корневом и периферийном сечении лопатки.

Для снижения центробежной силы лопатки большой высоты профилируют с уменьшением площади поперечного сечения (площади профиля) по высоте. Это позволяет опустить центр тяжести лопатки. У лопаток последних ступеней ЧНД турбин малой мощности = 0,2–0,3, для турбин большой мощности = 0,1 – 0,2. Плотность стали ρ = 7800–8050 кг/м³, плотность титановых сплавов ρ = 4500 кг/м³.

Напряжение растяжения в корневом сечении лопатки, МПа:

 

.

Определение площади корневого профиля f_к см. ниже.

 

2. Расчет лопатки на изгиб от воздействия потока пара

 

Для определения напряжения изгиба находят окружное и осевое усилия, действующие на единичную лопатку.

Окружное усилие, Н:

 

 

Осевое усилие, Н:

 

 

Здесь G - расход пара через ступень, кг/с; е - степень парциальности; z₂ - число рабочих лопаток; t₂ - шаг, м; l₂ - высота лопатки, м; Р₁ и Р₂ - давления по обе стороны лопатки, бар; С₁, С₂, α₁, α₂ – параметры потока на среднем диаметре последней ступени.

Равнодействующая этих сил есть изгибающее усилие, Н:

 

.

 

Максимальное напряжение изгиба в кромках корневого профиля, МПа:

 

,

 

где W_min – минимальный момент сопротивления корневого профиля изгибу, м³, который определяется по табличной характеристике профиля (Приложение XI), с учетом его реальных размеров.

Следует обратить внимание на правильное определение площади корневого профиля и минимального момента сопротивления W_min. Эти характеристики зависят от хорды рабочей лопатки в корневом сечении b₂. Выбрав её значение еще на этапе детального расчета ступени, находят масштабный коэффициент

 

,

 

с учетом которого вычисляют истинные значения площади профиля и момента сопротивления изгибу

 

,

 

.

 

Здесь , - табличные значения характеристик выбранного профиля (Приложение XI). Значения подставлять в м, м² и м³ соответственно.

 

Рис. V.1. Эскиз закрученной рабочей лопатки

 

 

Максимальное напряжение изгиба сосредоточено в кромках корневого профиля. Оно не должно превышать 35 – 45 МПа для ступеней с полным подводом пара и 15 – 25 МПа – с парциальным. Иначе следует увеличить хорду b₂.

Суммарное напряжение в корневом сечении лопатки, МПа:

 

 

Лопатки последних ступеней конденсационных турбин работают при низких температурах пара. Поэтому в качестве критерия прочности для них принимается предел текучести материала [σ_0,2]. При этом выбранный материал, естественно, должен иметь необходимый запас прочности. Коэффициентом запаса называется отношение предела текучести выбранного материала к суммарному напряжению в лопатке. Значение коэффициента запаса прочности должно составлять

 

.

 

Поэтому материал лопаток выбирается так, чтобы его предел текучести [σ_0,2] был выше суммарного напряжения в лопатке не менее, чем в 1,65 – 2,0 раза (Приложение XII).

 

 

 

 

а), б) – Т-образный; в), г) – грибовидный; д), е) – вильчатый; ж) - елочный

Рис. V.2. Типы хвостовиков рабочих лопаток