Тел. 89038734025

МОДУЛЬ 5

Филонович А.В. кафедра электроснабжения

Тел. 89038734025

1. Линеаризовать уравнение характеристики элемента умножения y=x₁x₂ в точке y₀=x₀₁x₀₂.

y= k₁Δx₁+k₂Δx₂, где k₁= x₀₂; k₂ =x₀₁

2. Найти уравнение Коши состояния САУ, описываемой дифференциальным уравнением , где g - входная величина; y - выходная величина.

 

3. Найти уравнение выхода САУ, описываемой дифференциальным уравнением , где g - входная величина; y - выходная величина.

 

4.. Определить критический коэффициент усиления Ккр системы, разомкнутая передаточная функция которой .
К_кр=2.

5. Определить количество правых корней m системы третьего порядка, годограф Михайлова которой имеет вид

m = 2.

6. Определить порядки астатизма по управляющему g(t) и возмущающему f(t) воздействиям САУ, структурная схема которой приведена на рисунке.

астатизм равен 1.

7. Определить предельное значение коэффициента передачи k нелинейного элемента из условия обеспечения абсолютной устойчивости нелинейной системы, передаточная функция линейной части которой

8.. Дать заключение об устойчивости импульсной системы, характеристическое уравнение которой D(z)=10z³+4z²+6z+2+0.
импульсная система устойчива.

9. Оценить свойства управляемости САУ, заданной уравнениями состояния

где:

САУ полностью управляема

10. Оценить свойства наблюдаемости САУ, заданной уравнениями состояния

где:

САУполностью навблюдаема

11. Определить управляемость САУ третьего порядка n=3 с одним управляющим воздействием m=1, представленных уравнениями состояния x=Ax + Bu с матрицами системы А и В вида

САУ полностью управляема

12. Найти уравнение Коши состояния САУ, описываемой дифференциальным уравнением , где g - входная величина; y - выходная величина.

 

;

13. Найти уравнение выхода САУ, описываемой дифференциальным уравнением, где g - входная величина; y - выходная величина.

 

Y=X₁

14. Найти уравнение Коши состояния САУ, описываемой дифференциальным уравнением , где u - входная величина; Z - выходная величина

 

15. Найти уравнение выхода САУ, описываемой дифференциальным уравнением, , где u - входная величина; Z - выходная величина

Z=X₁

 

16. Написать уравнения состояния САУ, имеющей матрицы состояния:

; C= .

В соответствии с матрицами А,В и С уравнения состояния запишем в виде:

17. Характеристическое уравнение замкнутой САУ имеет 3 порядок 1+W(р)=0,

Т₁Т₂р³+(Т₁+Т₂)р²+р+К=а₀р³+а₁р²+а₂р+а₃=0. Определить устойчивость САУ для следующих параметров: К=80, Т₁=0,12с., Т₂=0,05с. Условие устойчивости не выполняется, САУ будет устойчивой при К=К_кр=28.

18. Оценить устойчивость САУ третьего порядка с характеристическим уравнением Т₁Т₂р³+(Т₁+Т₂)р²+р+К=а₀р³+а₁р²+а₂р+а₃=0. Определить устойчивость САУ для следующих параметров: К=80, Т₁=0,12с., Т₂=0,05с. С использованием частотного критерия Михайлова

Построим годограф Михайлова для V=0 и U=0. Получим, что условие устойчивости не выполняется, САУ будет устойчивой при К=К_кр=28.

19. Для заданных воздействий: скоростное V=20мм/с., постоянное ускорение =3мм/с², гармоническое с амплитудой Х_мах=4мм и период Т_п=8с. Определить ошибку САУ с передаточной функцией W(р)=К/Р(Т₁Р+1)(Т₂Р+1), где к=6,6, Т1=0,12с., Т2=0,05с. Чувствительность двигателя U_тр=6В.

Статическая ошибка E₀=0.9мм.

Скоростная ошибка E_ск=3мм.

20. Оценить устойчивость САУ третьего порядка с характеристическим уравнением Т₁Т₂р³+(Т₁+Т₂)р²+р+К=а₀р³+а₁р²+а₂р+а₃=0. Определить устойчивость САУ для следующих параметров: К_кр=28, Т₁=0,12с., Т₂=0,05с. С использованием частотного критерия Найквиста. Построить годограф Найквиста и определить устойчивость САУ.

К(Т1+Т2)<1;

0,476<1 САУ устойчива по критерию Найквиста.