Погрешности измерений, их класификация

 

Погрешность измерения (Дх_изм) – это отклонение результата измерения (х) от действительного (истинного) х_Д (х_и) значения измеряемой величины: Дх_изм=х- х_Д.

 

Погрешности измерений и погрешности си

Вид погрешности	Погрешности измерений	Погрешности СИ
По способу выражения
Абсолютная	+	+
Относительная	+	+
Приведенная	-	+
По характеру проявления
Систематическая	+	+
Случайная	+	+
Грубая	+	-
По месту возникновения
Методическая	+	-
Инструментальная	+	+
субъективная	+	-
По влиянию внешних условий
Основная	-	+
Дополнительная	-	+
По режиму работы используемого СИ
Статическая	-	+
Динамическая	-	+

 

1. по способу выражения:

- абсолютная – это разность между показанием СИ (х) и действительным значением (х_Д) измеряемой величины: Д= х- х_Д.

- относительная – отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженное в %:

 

д=±Д/ х_Д*100%

- приведенная – это отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению измеряемой величины:

 

г=±Д/х_N*100%

 

2. по характеру проявления:

- систематические (Д_с) - погрешности, которые остаются постоянными или закономерно изменяются при многократных измерениях одной и той же величины. Они обусловлены плавным изменением влияющих величин или погрешностью применяемых при измерении образцовых мер. Примером систематической погрешности может быть погрешность, связанная с неточной градуировкой шкалы, неправильной установкой нуля прибора.

Систематические погрешности могут быть предсказаны, обнаружены и благодаря этому почти полностью устранены введением соответствующей поправки.

Поправкой называют значение систематической погрешности, взятой с противоположным знаком.

Систематическая погрешность, остающаяся после введения поправок, включает в себя ряд элементарных составляющих, называемых неисключенными остатками систематической погрешности. К их числу относятся: погрешности определения поправок; погрешности, зависящие от точности измерений влияющих величин, входящих в формулы для определения поправок; погрешности, связанные с колебаниями влияющих величин (температура окружающей среды, напряжение питания). Перечисленные погрешности малы и поправки на них не вводятся.

- случайные ()– это погрешности, изменяющиеся при повторных измерениях одной и той же величины случайным образом. Они обусловлены перекосом элементов приборов в их направляющих, нерегулярным изменением моментов трения в опорах, изменением внимания оператора. Обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов.

Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и статистических характеристик (закон распределения, закон математического ожидания, среднеквадратичное отклонение, доверительная вероятность, доверительный интервал).

Случайная и систематическая составляющие погрешности измерения проявляются одновременно:

 

 

В отличие от систематических случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправки, однако их можно существенно уменьшить, увеличив число наблюдений.

Грубые - это погрешности, существенно превышающие ожидаемую погрешность при данных условиях. Обусловлены внезапным изменением условий эксперимента, отключением источника питания, механическими ударами, ошибками, допущенными оператором во время измерений.

Грубые погрешности по своей природе случайны и не могут быть предсказаны заранее. Результат измерения, содержащий грубую погрешность, называют промахом. Промахи можно выявить путем обработки результатов повторных измерений одного и того же значения измеряемой величины методами теории вероятностей. После выявления они должны быть исключены.

3. в зависимости от места возникновения:

- инструментальная – обусловлена погрешностью применяемого СИ.

- методическая – обусловлена: недостаточной изученностью объекта измерения; невозможностью точного учета влияния внешних факторов; влиянием формул, по которым производятся вычисления результатов; влиянием способов применения СИ (например, при измерении напряжения вольтметром с конечным значением внутреннего сопротивления. В этом случае вольтметр шунтирует участок цепи, на котором измеряется напряжение, и оно оказывается меньше, чем было до присоединения вольтметра).

- субъективная (личная) - обусловлена погрешностью отсчета оператором показаний по шкалам СИ, диаграммой регистрирующих приборов. Она может быть вызвана физическим состоянием оператора, его положением во время работы, несовершенством органов чувств, скоростью реакции, эргономическими свойствами СИ

4. в зависимости от влияния внешних условий:

- основная – это погрешность СИ при нормальных условиях эксплуатации: температура 20±5^оС; относительная влажность воздуха 60±15%; напряжение в сети 220В±10%; частота 50Гц±1%.

Для каждого СИ оговариваются условия эксплуатации, при которых нормируется его основная погрешность.

- дополнительная – это погрешность, возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от ее нормального значения. Обусловлена нестабильностью работы объекта, колебаниями параметров источников питания, изменением температуры, влажности, давления, ударами, вибрациями.

Основную погрешность можно представить в виде суммы аддитивной и мультипликативной погрешностей.

- аддитивная (погрешность нуля) – значение погрешности не изменяется во всем диапазоне измерения. Источником этой погрешности является трение в опорах, неточность отсчета, шум, наводки, вибрации. От аддитивной погрешности зависит наименьшее значение, которое может быть измерено прибором.

- мультипликативная – погрешность, изменяющаяся пропорционально измеряемой величине и зависящая от чувствительности прибора. Источником этой погрешности является влияние внешних факторов, старение элементов и узлов прибора.

В большинстве случаев аддитивная и мультипликативная составляющие присутствуют одновременно.

 

 

в зависимости от режима работы используемого СИ:

- статическая - это погрешность СИ, при которой результат измерения остается неизменным во времени (отклонение указателя)

- динамическая – это погрешность СИ, возникающая при измерении переменной ФВ и обусловленная инерционными свойствами СИ.

Например, измерение температуры термочувствительным преобразователем, который является составной частью используемого СИ. Вследствие тепловой инерции термочувствительный преобразователь не сразу примет температуру окружающей среды, а будет постепенно нагреваться до этой температуры.