Элементарные средства измерений

 

Как было показано в разд. 11.1, элементарные средства измерений предназначены для реализации отдельных операций прямого измерения, рассмотренных в разд. 2.2. К ним относятся меры, устройства сравнения и измерительные преобразователи. Каждое из них, взятое по отдельности, не может осуществить операцию измерения.

Мера — это средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения ФВ одного или нескольких размерор, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью.

Операцию воспроизведения величины заданного размера можно формально представить как преобразование цифрового кода N в заданную физическую величину Х_м, основанное на единице данной физической величины [Q]. Поэтому уравнение преобразования меры запишется в виде Х_м = N [Q].

Выходом меры является квантованная аналоговая величина Х_м заданного размера, а входом следует считать числовое значение величины N (рис. 11.11).

 

Рис. 11.11. Обозначение меры в структурных схемах (а) и

функция преобразования многозначной меры (б)

 

Меры подразделяют на следующие типы:

• однозначные, воспроизводящие физическую величину одного размера, например: гиря 1 кг, плоскопараллельная концевая мера 100 мм, конденсатор постоянной емкости, нормальный элемент;

• многозначные, воспроизводящие ФВ разных размеров, например: конденсатор переменной емкости, штриховая мера длины.

Кроме этого, различают наборы мер, магазины мер, установочные, встроенные и ввозимые меры.

Степень совершенства меры определяется постоянством размера каждой ступени квантования [Q] и степенью многозначности, т.е. числом N воспроизводимых известных значений ее выходной величины. С наиболее высокой точностью посредством мер воспроизводятся основные физические величины: длина, масса, частота, напряжение и ток.

Устройство сравнения (компаратор) — это средство измерений, дающее возможность сравнивать друг с другом меры однородных величин или же показания измерительных приборов. Примерами могут служить: рычажные весы, на одну чашку которых устанавливается образцовая гиря, а на другую — поверяемая; гра-дуировочная жидкость для сличения показаний образцового и рабочего ареометров; тепловое поле, создаваемое термостатом для сравнения показаний термометров. Во многих относительно простых СИ роль компаратора выполняют органы чувств человека, главным образом зрение, например при сравнении отклонения указателя прибора и числа делений, нанесенных на его шкале.

Особенно широкое распространение компараторы получили в современной электронной технике, где они используются для сравнения напряжений и токов. Для этой цели был разработан специальный тип интегральных микросхем. Сравнение, выполняемое компаратором, может быть одно- и разновременным. Первое из них используется гораздо чаще. В электронных компараторах оно реализуется (рис. 11.12) путем последовательного соединения вычитающего устройства (ВУ), формирующего разность входных сигналов (X₁ - X₂), и усилителя переменного напряжения с большим коэффициентом усиления (усилителя-ограничителя УО), выполняющего функции индикатора знака разности. Выходной сигнал УО равен его положительному напряжению питания (принимаемого за логическую единицу), если разность (X₁ - X₂) > 0, и отрицательному напряжению питания (принимаемому за логический нуль), если

Рис. 11.12. Структурная схема компаратора (а) и его функция

преобразования (б)

 

Функция преобразования идеального компаратора, показанная на рис. 11.12, б, описывается уравнением

Степень совершенства компаратора определяется минимально возможным порогом чувствительности D_п, а также его быстродействием — временем переключения из одного состояния в другое. У идеального компаратора порог D_п и время переключения равны нулю. В реальном компараторе наличие порога приводит к возникновению аддитивной погрешности.

Измерительный преобразователь (ИП) предназначен для выполнения одного измерительного преобразования. Его работа протекает в условиях, когда помимо основного сигнала X, связанного с измеряемой величиной, на него воздействуют множество других сигналов Z_i, рассматриваемых в данном случае как помехи (рис. 11.13,а).

 

Рис. 11.13. Структурная схема измерительного преобразователя (а)

и его функции преобразования (б)

 

Важнейшей характеристикой ИП является функция (уравнение) преобразования (рис. 11.13, б), которая описывает статические свойства преобразователя и в общем случае записывается в виде Y = F(X, Z_;).

В подавляющем большинстве случаев стремятся иметь линейную функцию преобразования. Функция Y(X) идеального ИП при отсутствии помех описывается уравнением Y = kX. Она линейна, безынерционна, стабильна и проходит через начало координат. Реальная передаточная функция в статическом режиме имеет вид Y = k(1 + g)X + D₀ + D[F(X)] и может отличаться от идеальной смещением нуля D₀, наклоном g и нелинейной составляющей D[F(X)]. Такие отклонения реальной передаточной функции ИП приводят к возникновению аддитивной, мультипликативной и нелинейной составляющих погрешности.

Измерительные преобразователи классифицируются по ряду признаков.

По местоположению в измерительной цепи преобразователи делятся на первичные и промежуточные. Первичный преобразователь — это такой ИП, на который непосредственно воздействует измеряемая физическая величина, т.е. он является первым в измерительной цепи средством измерений. Промежуточные преобразователи располагаются в измерительной цепи после первичного. Зачастую конструктивно обособленные первичные измерительные преобразователи называют датчиками. Например, резистивный датчик перемещения — это первичный преобразователь, в котором перемещение преобразуется в изменение активного сопротивления. Детально первичные измерительные преобразователи рассмотрены в специальной научной литературе [59—62].

 

Пример 11.2. Рассмотрим первичные преобразователи магнитных величин — индукции и напряженности поля, используемые при измерении характеристик магнитных материалов. Наибольшее распространение [63, 64] получили преобразователи магнитной индукции, основанные на законе электромагнитной индукции, и напряженности поля, основанный на законе полного тока (рис. 11.14,а).

Рис. 11.14. Первичные преобразователи магнитной индукции и

напряженности поля на кольцевом образце (а) и на

образце для аппарата Эпштейна (б)

 

Для того чтобы получить измерительную информацию о характеристиках и параметрах испытуемого магнитного образца (МО), необходимо изменить его магнитное состояние, т.е. осуществить перемагничивание. С этой целью на замкнутый испытуемый МО наносятся обмотки: намагничивающая с числом витков w₁ и измерительная с числом витков w₂. Через намагничивающую обмотку и соединенное последовательно с ней прецизионное измерительное сопротивление R₀ под действием перемагничивающего напряжения u(t) протекает ток i(t). Согласно закону полного тока, он пропорционален напряженности поля H(t) в образце:

где 1_ср— длина средней силовой магнитной линии в испытуемом МО. Протекая через чисто активное измерительное сопротивление R₀, этот ток создает падение напряжения, пропорциональное напряженности поля:

(11.6)

Таким образом, последовательно соединенные намагничивающая обмотка, нанесенная на образец, и измерительное сопротивление образуют первичный преобразователь напряженности поля.

При перемагничивании МО в его измерительной обмотке генерируется ЭДС электромагнитной индукции

(11.7)

где Ф(t), B(t) — магнитный поток и индукция; S — площадь поперечного сечения МО. Из данного уравнения видно, что вторичная измерительная обмотка, нанесенная на испытуемый образец, является первичным преобразователем магнитной индукции. Сигнал на его выходе пропорционален скорости изменения магнитной индукции. Для получения измерительной информации о самой магнитной индукции этот сигнал необходимо тем или иным способом проинтегрировать.

Образцы для испытаний изготавливают в виде колец или полос определенных размеров (280x20 мм). В большинстве случаев испытания проводят в аппарате Эпштейна (рис. 11.14, б), предназначенном для перемагничивания полосовых образцов, собираемых в замкнутую магнитную цепь в виде квадрата. Аппарат Эпштейна состоит из жесткого немагнитного основания, на котором по сторонам квадрата закреплены четыре пустотелые немагнитные непроводящие гильзы прямоугольного сечения, предназначенные для закладки в них полосовых образцов. На каждую из гильз намотаны тонким проводом секции измерительной обмотки (w₂₁, w₂₂, w₂₃, w₂₄), соединенные между собой согласно. Поверх них толстым проводом намотаны четыре секции намагничивающей обмотки (w₁₁, w₁₂, w₁₃, w₁₄), также соединенные между собой согласно. Суммарное число витков намагничивающей w₁ и измерительной w₂ обмоток зависит от конкретного назначения аппарата Эпштейна и бывает различным. Наиболее часто они содержат по 600 витков каждая.

Аппарат Эпштейна представляет собой измерительный преобразователь магнитных величин в электрические и широко используется в практике испытаний магнитных материалов.

 

По характеру преобразования входной величины ИП делятся на линейные и нелинейные. Линейный преобразователь — это ИП, имеющий линейную связь между входной и выходной величинами. Их важной разновидностью является масштабный ИП, предназначенный для изменения размера величины или измерительного сигнала в заданное число раз. Его уравнение преобразования имеет вид Y=kX, где X, Y — однородные входная и выходная величины; k — постоянный коэффициент передачи. Примерами масштабных преобразователей могут служить усилители, делители напряжения, измерительные трансформаторы напряжения. У нелинейных ИП связь между входной и выходными величинами нелинейная.

По виду входных и выходных величин ИП делятся на:

• аналоговые, преобразующие одну аналоговую величину в другую аналоговую величину;

• аналого-цифровые (АЦП), предназначенные для преобразования аналогового измерительного сигнала в цифровой код;

• цифроаналоговые (ПАП), предназначенные для преобразования цифрового кода в аналоговую величину.

Обозначения в структурных схемах и передаточные функции АЦП и ЦАП показаны на рис. 11.15. В качестве входных (для ЦАП) и выходных (для АЦП) кодов, как правило, используются параллельные двоичные коды. Входной (для АЦП) и выходной (для ЦАП) величиной чаще всего является напряжение и.

Уравнение преобразования идеального однополярного ЦАП

где R — разрядность ЦАП; U_m— максимальное выходное напряжение ЦАП; N₁₀ — значение входного кода в десятичной системе исчисления; а_i — коэффициенты, которые могут принимать значения, равные нулю или единице. Из уравнения видно, что квант напряжения на выходе ЦАП, называемый единицей младшего разряда (ЕМР), равен U_m/(2^R-l).

 

Рис. 11.15. Обозначения в структурных схемах (а), передаточные

функции (б) и части передаточных функций (в) АЦП,

ЦАП в увеличенном масштабе

 

Уравнение преобразования идеального однополярного АЦП записывается в виде

где int[X] — функция, выделяющая целую часть числа X. Минимальное изменение напряжения на входе АЦП, которое приводит к изменению выходного кода, называемое разрешающей способностью, равно U_m/(2^R-l).

Система метрологических параметров преобразователей, отражающая особенности их построения и функционирования, объединяет несколько десятков параметров, важнейшими из которых являются:

• число разрядов R — количество разрядов кода, связанного с аналоговой величиной, которое может воспринимать ЦАП или вырабатывать АЦП;

• абсолютная погрешность преобразования в конечной точке шкалы — отклонение значения входного для АЦП и выходного для ЦАП напряжения от номинального значения, соответствующего конечной точке функции преобразования (часто эта погрешность называется мультипликативной);

• дифференциальная нелинейность — отклонение разности двух аналоговых сигналов, соответствующих двум соседним кодам, от значения ЕМР;

• время установления выходного напряжения — интервал времени от момента заданного изменения кода на входе ЦАП до момента, при котором выходное аналоговое напряжение войдет в зону шириной в одну ЕМР, симметрично расположенную относительно установившегося значения;

• время преобразования — интервал времени от момента заданного изменения сигнала на входе АЦП до появления на его выходе соответствующего устойчивого кода.

Существуют и другие параметры преобразователей, определения которых даны в ГОСТ 19480-74.

 

Пример 11.3. Промышленность выпускает большое число микроэлектронных ЦАП (шифр ПА в типе) и АЦП (шифр ПВ) [65—68]. Основные метрологические параметры некоторых из них приведены в табл. 11.1.

Таблица 11.1

Метрологические параметры микроэлектронных ЦАП и АЦП

 

Тип	Число разрядов	ЕМР (Um= 10 В), мВ	Дифференциальная нелинейность	Погрешность в конечной точке шкалы	Время установления (преобразования), МКС
К572ПА2А		2,5	±0,025%	±20 ЕМР
К1108ПА1А		2,5	±0,024%	±30 ЕМР	0,4
К1И8ПА1			±0,195%	±5 мА	0,04
КИ18ПАЗ			±0,195%	± 2 мА	0,01
К572ПВЗ			±0,75 ЕМР	±3 ЕМР	7.5
К1107ПВ1			±0,78 %	±0,1 В	0,1
К1108ПВ1А			±0,75 ЕМР	±4 ЕМР	0,9
КИ08ПВ2		1.2	±1 ЕМР	± 10 ЕМР