Пусть имеется n уравнений связи между числовыми значениями N физических величин. В каждом уравнении имеется свой коэффициент пропорциональности, которому можно придать любое значение и, в частности, приравнять единице. Следовательно, в уравнениях связи коэффициенты являются известными числами, а ФВ — неизвестными. Реально всегда число N физических величин больше числа n уравнений связи. Если для N - n ФВ выбрать свои независимые единицы, то они становятся известными числами и n уравнений решаются относительно оставшихся n ФВ. Такая система считается оптимальной с теоретической точки зрения. Эти N - n ФВ называются, как известно, основными, а остальные n — производными.
На практике может оказаться удобным выбрать в качестве основных не
N - n ФВ, а большее их число, равное N - n + p. В этом случае уже нельзя придать всем коэффициентам любые численные значения, так как р коэффициентов становятся такими же неизвестными, как и оставшиеся в данном случае
n - р производных ФВ.
Число основных единиц тесно связано с числом коэффициентов, стоящих в выражениях для физических законов и определениях. Коэффициенты пропорциональности, зависящие от выбора основных единиц и определяющих уравнений, называются фундаментальными, или мировыми постоянными [27,28]. В системе СИ к ним относятся гравитационная постоянная, постоянная Планка, постоянная Больцмана и световая эффективность. Их следует отличать от так называемых специфических постоянных, характеризующих различные свойства отдельных вещеcтв, например массу электрона, его заряда и др.
Следует помнить, что фундаментальные константы присутствуют в выражениях для всех физических законов, но соответствующим выбором единиц определенное их число приравнено к каким-либо постоянным числам, чаще всего к единице. Далее будет показано, что чем больше основных единиц принято при построении системы, тем больше фундаментальных констант будет стоять в формулах. Сокращение числа основных единиц обязательно сопровождается уменьшением числа фундаментальных постоянных.
В предельном случае можно для каждой из ФВ выбрать свою единицу. Но тогда вместо системы единиц получится набор единиц, все п коэффициентов станут экспериментально определяемыми мировыми константами, производные величины исчезнут, а закономерные связи окажутся для практики малополезными. Поэтому ученые стремятся к созданию теоретически оптимальной системы единиц или по возможности близкой к ней.
Правила, по которым тот или иной комплекс единиц выбирают в качестве основного, не могут быть обоснованы теоретически. Единственными аргументами в пользу выбора могут служить лишь эффективность и целесообразность использования данной системы. Для практических целей измерения в качестве основных величин и единиц следует выбирать такие, которые можно воспроизвести с наибольшей точностью. Образование системы единиц базируется на объективных закономерных связях между физическими величинами и на произвольной, но разумной воле людей и их соглашениях, заключительным из которых является принятое на Генеральной конференции по мерам и весам.
При построении или введении новой системы единиц ученые руководствуются только одним единственным принципом — практической целесообразностью, т.е. удобством применения единиц в деятельности человека. В основу этого принципа положены следующие базовые критерии:
• простота образования производных ФВ и их единиц, т.е. приравнивание к единице коэффициентов пропорциональности в уравнениях связи;
• высокая точность материализации основных и производных единиц и передачи их размера нижестоящим эталонам;
• неуничтожаемость эталонов основных единиц, т.е. возможность их воссоздания в случае утраты;
• преемственность единиц, сохранение их размеров и наименований при введении новой системы единиц, что связано с исключением материальных и психологических затрат;
• близость размеров основных и производных единиц к размерам ФВ, наиболее часто встречающихся в практике;
• долговременность хранения основных и производных единиц их эталонами;
• выбор в качестве основных минимального числа ФВ, отражающих наиболее общие свойства материи.
Приведенные критерии вступают в противоречие, поэтому путем соглашения выбирается наиболее выгодный для практики вариант.
