Методы измерений

 

Методы сравнения

 

Дифференциальный Замещения Совпадений

Нулевой

 

Рис. 3-2. Классификация методов измерения

 

 

Сущность метода непосредственной оценки состоит в том, что о значении измеряемой величины судят по показанию одного (пря­мые измерения) или нескольких (косвенные измерения) средств измерений, которые заранее проградуированы в единицах измеряе­мой величины или единицах других величин, от которых она зависит. Это наиболее распространенный метод измерения. Его реали­зуют большинство средств измерений.

Простейшими примерами метода непосредственной оценки мо­гут служить измерения напряжения электромеханическим вольт­метром магнитоэлектрической системы или частоты импульсной последовательности методом дискретного счета, реализованным в электронно-счетном частотомере.

Другую группу образуют методы сравнения: дифференциаль­ный, нулевой, совпадений, замещения. К ним относятся все те ме­тоды, при которых измеряемая величина сравнивается с величи­ной, воспроизводимой мерой. Следовательно, отличительной осо­бенностью этих методов сравнения является непосредственное уча­стие мер в процессе измерения.

При дифференциальном методе измеряемая величина Х срав­нивается непосредственно или косвенно с величиной Хм, воспро­изводимой мерой. О значении величины Х судят по измеряемой прибором разности ах = Х — Хм и по известной величине Хм, вос­производимой мерой. Следовательно, Х=Хм + аХ. При дифферен­циальном методе производится неполное уравновешивание изме­ряемой величины. Он сочетает в себе часть признаков метода не­посредственной оценки и может дать весьма точный результат из­мерения, если только измеряемая величина и величина, воспро­изводимая мерой, мало отличаются друг от друга. Например, если разность этих двух величин составляет 1% и измеряется с по­грешностью до 1%, то тем самым погрешность измерения иско­мой величины уменьшается до 0,01% (если не учитывать погреш­ность меры).Примером дифференциального метода может служить измере­ние вольтметром разности двух напряжений, из которых одно из­вестно с большой точностью, а другое представляет собой искомую величину.

Нулевой метод является разновидностью дифференциального метода. Его отличие состоит в том, что результирующий эффект сравнения двух величин доводится до нуля. Это контролируется специальным измерительным прибором высокой точности — нуль-индикатором. В данном случае значение измеряемой величины равно значению, которое воспроизводит мера. Высокая чувствительность нуль-индикаторов, а также выполнение меры с высокой точностью позволяют получить малую погрешность измерения.

Пример нулевого метола — взвешивание на весах, когда на од­ном плече находится взвешиваемый груз, а на другом — набор эталонных грузов. Другой пример — измерение сопротивления с помощью уравновешенного моста.

Метод замещения заключается в поочередном измерении при­бором искомой величины и выходного сигнала меры, однородного с измеряемой величиной. По результатам этих измерений вычисля­ется искомая величина. Поскольку оба измерения производятся одним и тем же прибором в одинаковых внешних условиях, а иско­мая величина определяется по отношению показаний прибора, по­грешность результата измерения уменьшается в значительной мере. Так как погрешность прибора неодинакова в различных точках шкалы, наибольшая точность измерения получается при одинако­вых показаниях прибора. Пример метода замещения — измерение большого электриче­ского активного сопротивления путем поочередного измерения силы тока, протекающего через контролируемый и образцовый резисторы- Питание цепи при измерениях должно осуществлять­ся от одного и того же источника постоянного тока. Выходное сопротивление источника тока и измерительного прибора — ам­перметра должно быть очень мало по сравнению с измеряемыми сопротивлениями.

При методе совпадений разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, определяют, используя сов­падение отметок шкал или периодических сигналов. Этот метод широко используется в практике неэлектрических измерений. При­мером может служить измерение длины при помощи штангенцир­куля с нониусом. Примером использования данного метода в элек­трических измерениях является измерение частоты вращения тела посредством стробоскопа.

 

3.3. Показатели качества, поверка и калибровка средств измерений Показатели качества средств измерений, испытаний и контроля включают основные параметры и специально выделенные погрешности средств измерений.

Длина деления шкалы — расстояние между осями (центрами) двух соседних отметок шкалы, измеренное вдоль воображаемой линии, проходя­щей через середины самых коротких отметок шкалы.

Цена деления шкалы — разность значений величины, соответствующих двум соседним от­меткам шкалы (1 мкм для оптиметра, длиномера и т. п.).

Градуировочная характеристика — зависимость между значениями величин на выходе и входе средства измерений. Градуировочную характеристику сни­мают для уточнения результатов изме­рений.

Диапазон показаний — область зна­чений шкалы, ограниченная конечным и начальным значениями шкалы, т. е. Наибольшим и наименьшим значениями измеряемой величины. Например, для оптиметра типа ИКВ-3 диапазон пока­заний составляет ±0,1 мм.

Диапазон измерений — область зна­чений измеряемой величины с нормиро­ванными допускаемыми погрешностями средства измерений. Для того же опти­метра типа ИКВ-3 диапазон измерений длин составляет 0—200 мм.

Отсчет показаний измерительного средства выполняют в соответ­ствии с уравнением

где А — значение отсчета; М — размер меры, по которому отсчетное устройство установлено на ноль; п — число целых делений, отсчи­тываемое по шкалам отсчетного устройства; i — цена деления шкалы; k — номер шкалы, т — доля деления шкалы с наименьшей ценой деления, оцененная визуально.

Влияющая физическая величина — физическая величина, не из­меряемая данным средством, но оказывающая влияние на резуль­таты измеряемой величины (например, температура, оказывающая влияние на результат измерения линейного размера).

Нормальные (рабочие) условия применения средств измерений — условия их применения, при которых влияющие величины имеют нормальные значения или находятся в пределах нормальной (рабо­чей) области значений. Так, нормальная температура равна 20 °С, при этом рабочая область температур со­ставляет 20 °С 1°. Нормальные условия регламентированы для выполнения линей­ных и угловых измерений..

Чувствительность измерительного прибора — отношение измене­ния сигнала на выходе измерительного прибора к вызывающему его изменению измеряемой величины. Так, если при измерении диаме­тра вала с номинальным размером х = 100 мм изменение измеряемой величины = 0,01 мм вызвало перемещение стрелки показываю­щего устройства на = 10 мм, абсолютная чувствительность прибора составляет относительная чув­ствительность

Для шкальных измерительных приборов абсолютная чувствитель­ность численно равна передаточному отношению. С изменением цены деления шкалы чувствительность прибора остается неизменной. На разных участках шкалы часто чувствительность может быть различной. Стабильность средства измерений — свойство, выражающее неизменность во времени его метрологических характеристик (по­казаний).

Измерительные приборы бывают контактные (существует меха­нический контакт с поверхностью контролируемого изделия) и бес контактные (непосредственного соприкосновения измерительного наконечника с поверхностью контролируемого изделия нет). К по­следним, например, относятся оптические, радиоизотопные, индук­тивные. Важной характеристикой контактных приборов является измерительное усилие, создаваемое в месте контакта измерительного наконечника с поверхностью контролируемого изделия и направ­ленное по линии измерения.

Под погрешностью измерения подразу­мевают отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Точность измерений — качество измерения, отражающее близость их результатов к истинному значению изме­ряемой величины. Количественно точность измерения может быть выражена обратной величиной модуля относительной погрешности. Абсолютная погрешность измерения — разность между значением величины, полученным при измерении, и ее истинным значением, выражаемая в единицах измеряемой величины. Относительная погрешность измерения — отношение абсолютной погрешности, изме­рения к истинному значению измеряемой величины. Систематиче­ская погрешность измерения — составляющая погрешности измере­ния, остающаяся постоянной или изменяющаяся по определенному закону при повторных измерениях одной и той же величины; слу­чайная погрешность — составляющая погрешности измерения, из­меняющаяся при этих условиях случайным образом. Следует выде­лять также грубую погрешность измерения, существенно превышаю­щую ожидаемую погрешность.

Систематические погрешности принято классифицировать по двум признакам. По характеру изменения во времени они делятся на постоянные и переменные. Постоянными называются такие по­грешности измерения, которые остаются неизменными в течение всей серии измерений. Например, погрешность от того, что непра­вильно установлен ноль стрелочного электроизмерительного при­бора, погрешность от постоянного дополнительного веса на чашке весов и т.д. Переменными называются погрешности, изменяющие­ся в процессе измерения. Они делятся на монотонно изменяющие­ся, периодические и изменяющиеся по сложному закону. Если в процессе измерения систематическая погрешность монотонно воз­растает или убывает, ее называют монотонно изменяющейся. На­пример, она имеет место при постепенном разряде батареи, питаю­щей средство измерений. Периодической называется погрешность, значение которой является периодической функцией времени. При­мером может служить погрешность, обусловленная суточными ко­лебаниями напряжения силовой питающей сети, температуры ок­ружающей среды и др. Систематические погрешности могут изменяться и по более сложному закону, обусловленному какими-либо внешними причинами.

Случайная погрешность — составляющая погрешности измере­ния, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений одного и того же размера ФВ, прове­денных с одинаковой тщательностью в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей (рис. 4.1) не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измере­ниях одной и той же величины в виде некоторого разброса получае­мых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустрани­мы и всегда присутствуют в результате измерения. Описание слу­чайных погрешностей возможно только на основе теории случай­ных процессов и математической статистики.

В зависимости от последовательности причины возникновения различают следующие виды погрешностей.

По причинам возникновения погрешности делятся на методиче­ские, инструментальные и личные (субъективные).

Методическая погрешность измерения обусловлена:

• отличием принятой модели объекта измерения от модели, аде­кватно описывающей его свойство, которое определяется путем из­мерения;

• влиянием способов применения СИ. Это имеет место, напри­мер, при измерении напряжения вольтметром с конечным значе­нием внутреннего сопротивления. В данном случае вольтметр шун­тирует участок цепи, на котором измеряется напряжение, и оно оказывается меньше, чем было до присоединения вольтметра;

• влиянием алгоритмов (формул), по которым производятся вы­числения результатов измерений;

• влиянием других факторов, не связанных со свойствами ис­пользуемых средств измерения.

Отличительной особенностью методических погрешностей явля­ется то, что они не могут быть указаны в нормативно-технической документации на используемое СИ, поскольку от него не зависят, а должны определяться оператором в каждом конкретном случае. В связи с этим оператор должен четко различать фактически измеряе­мую им величину и величину, подлежащую измерению.

Инструментальная погрешность обусловлена погрешностью при­меняемого СИ. Иногда эту погрешность называют аппаратурной.

Субъективная (личная) погрешность измерения обусловлена по­грешностью отсчета оператором показаний по шкалам СИ, диаграм­мам регистрирующих приборов. Они вызываются состоянием опера­тора, его положением во время работы, несовершенством органов чувств, эргономическими свойствами СИ. Характеристики личной погрешности определяют на основе нормированной номинальной це­ны деления шкалы измерительного прибора (или диаграммной бу­маги регистрирующего прибора) с учетом способности "среднего опе­ратора" к интерполяции в пределах деления шкалы.

Результат наблюдения — значение величины, полученное при отдельном наблюдении; результат измерения — значение величины, найденное путем ее измерения, т. е. После обработки результатов наблюдения.

Поправка — значение величины, одноименной с измеряемой, при­бавляемое к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической погрешности. Сходимость — качество измерений, отражающих близость результатов измерений, выпол­няемых в одинаковых условиях, воспроизводимость — то же, в раз­личных условиях (в разное время, в различных местах, различными методами и средствами). Точность отражает близость к нулю случай­ных и систематических погрешностей средства измерения, правиль­ность — систематических, сходимость — случайных. Для средств измерения различают статическую погрешность как отклонение по­стоянного значения измеряемой величины на выходе средства изме­рения от истинного ее значения в установившемся состоянии и дина­мическую погрешность как разность между погрешностью средства измерения в динамическом режиме (в неустановившемся состоянии) и его статической погрешностью, соответствующей значению вели­чины в данный момент времени.

Погрешность средства измерения, возникающая при использо­вании его в нормальных условиях, когда влияющие величины на­ходятся в пределах нормальной области значений, называют основной. Если значение влияющей величины выходит за пределы нор­мальной области значений, появляется дополнительная погрешность.

Обобщенной характеристикой средства измерений, определяе­мой пределами основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измере­ния, является класс точности средства измерений (ГОСТ 8.401). Класс точности характеризует свойства средства измерения, но не является показателем точности выполненных измерений, поскольку при определении погрешности измерения необходимо учитывать по­грешности метода, настройки и др.

Для нормирования метрологических свойств средства измерений подвергаются поверке и калибровке.

Поверка средства измерения – совокупность операций, выполняемых органами государственной метрологической службы с целью определения и подтверждения соответствия средства измерения установленным техническим требованиям.

Калибровка средства измерения – совокупность операций, выполняемых с целью определения и подтверждения действительных значений метрологических характеристик и (или) пригодности к применению средства измерения, не подлежащего государственному метрологическому контролю и надзору.

Для средств испытаний выполняется аттестация.

Испытательное оборудование – средство испытаний, представляющее собой техническое устройство для воспроизведения условий испытания.

Аттестация испытательного оборудования – подтверждение возможности воспроизведения условий испытаний в пределах допускаемых отклонений и установления пригодности использования испытательного оборудования в соответствии с его назначением.

 

3.4. Классификация средств измерений

Средство измерений является обобщенным понятием, объеди­няющим самые разнообразные конструктивно законченные устрой­ства, которые обладают одним из двух признаков:

• вырабатывают сигнал (показание), несущий информацию о размере (значении) измеряемой величины;

• воспроизводят величину заданного (известного) размера.

Объединение технических средств по этим двум признакам сде­лано только из соображений целесообразности общего метрологи­ческого анализа, удобства изложения и регламентации метрологи­ческих требований и правил, единых для всех видов СИ.

При использовании СИ весьма важно знать степень соответст­вия выходной измерительной информации истинному значению определяемой величины. Для ее установления введено правило, по которому требуется нормировать метрологические характеристики всех средств измерений. Метрологические характеристики — это характеристики свойств СИ, которые оказывают влияние на ре­зультат измерений и его погрешности и предназначены для оценки технического уровня и качества СИ, а также определения резуль­татов измерений и расчетной оценки характеристик инструменталь­ной составляющей погрешности измерений.

Средство измерений входит в обе ветви структуры измерения. В реальности оно взаимодействует с объектом изме­рений, в результате чего появляется входной (для СИ) сигнал и отклик на него — выходной сигнал, подлежащий обработке с це­лью нахождения результата измерения и оценки его погрешности. В области отражений СИ описывается моделью, необходимой для эффективной обработки опытных данных. Эта модель представле­на совокупностью его метрологических характеристик.

Средства измерений могут быть элементарными (меры, устрой­ства сравнения и измерительные преобразователи) и комплексны­ми (регистрирующие и показывающие измерительные приборы, системы, измерительно-вычислительные комплексы).

Классификация по роли в процессе измерения и выполняемым функциям является основной и представлена на рис. 3-4.

 

 

 

 

Рис. 3-4. Классификация средств измерений по их роли в процессе измерения и выполняемым функциям.

Элементарные средства измерений предназначены для реализации отдельных операций прямого измерения. К ним относятся меры, устройства сравнения и измерительные преобразователи. Каждое из них, взятое по отдельности, не может осуществить операцию измерения.

Мера – это средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения ФВ одного или нескольких размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью.

Операцию воспроизведения величины заданного размера можно формально представить как преобразование цифрового кода N в заданную величину Х_м, основанное на единице данной физической величины [Q]. Поэтому уравнение преобразования меры запишется в виде X_M=N[Q].

Выходом меры является квантованная аналоговая величина Х_М заданного размера, а входом следует считать числовое значение величины N (рис.3-5).

 

X_M

 

N₂[Q]

 

a) N₁[Q]

 

N₁ N₂ N_n

 

б)

 

Рис.3-5. Обозначение меры в структурных схемах (а) и функция преобразования многозначной меры (б).

 

Меры подразделяются на следующие типы:

· однозначные, воспроизводящие физическую величину одного размера, например: гиря 1 кг, плоскопараллельная кольцевая мера 100 мм, конденсатор постоянной емкости, нормальный элемент;

· многозначные, воспроизводящие ФВ разных размеров, например: конденсатор переменной емкости, штриховая мера длины.

Кроме этого, различают наборы мер, магазины мер, установочные, встроенные и ввозимые меры.

Степень совершенства меры определяется постоянством размера каждой ступени квантования [Q] и степенью многозначности, т.е. числом N воспроизводимых известных значений ее выходной величины. С наиболее высокой точностью посредством мер воспроизводятся основные физические величины: длина, масса, частота, напряжение и ток.

Устройство сравнения (компаратор) – это средство измерений, дающее возможность сравнивать друг с другом меры однородных величин или же показания измерительных приборов. Примерами могут служить: рычажные весы, на одну чашку которых устанавливается образцовая гиря, а на другую – поверяемая; градуировочная жидкость для сличения показаний образцового и рабочего ареометров; тепловое поле, создаваемое термостатом для сравнения показаний термометров. Во многих относительно простых СИ роль компаратора выполняют органы чувств человека, главным образом зрение, например при сравнении отклонения указателя прибора и числа делений, нанесенных на его шкале.

Особенно широкое распространение компараторы получили в современной электронной технике, где они используются для сравнения напряжений и токов. Для этой цели был разработан специальный тип интегральных микросхем. Сравнение, выполняемое компаратором, может быть одно- и разновременным. Первое из них используется гораздо чаще. В электронных компараторах оно реализуется (рис. 3) путем последовательного соединения вычитающего устройства (ВУ), формирующего разность входных сигналов (Х₁-Х₂), и усилителя переменного напряжения с большим коэффициентом усиления (усилителя-ограничителя УО), выполняющего функции индикатора знака разности. Выходной сигнал УО равен его положительному напряжению питания (принимаемого за логическую единицу), если разность (Х₁-Х₂)>0, и отрицательному напряжению питания (принимаемого за логический нуль), если (Х₁-Х₂)<0.

 

Y 1

+U_П

 

Х₁

0 Х₂ Х₁

Y -U_П

Х₂

 

а) б)

 

 

Рис.3-6. Структурная схема компаратора (а) и его функция преобразования (б).

 

 

Функция преобразования идеального компаратора, показанная на рис.3-6,б), описывается уравнением:

 

Степень совершенства компаратора определяется минимально возможным порогом чувствительности D_П, а также его быстродействием – временем переключения из одного состояния в другое. У идеального компаратора порог D_П и время переключения равны нулю. В идеальном компараторе наличие порога приводит к возникновению аддитивной погрешности.

Измерительный преобразователь (ИП) предназначен для выполнения одного измерительного преобразования. Его работа протекает в условиях, когда помимо основного сигнала Х, связанного с измеряемой величиной, на него воздействуют множество других сигналов Z_i, рассматриваемых в данном случае как помехи (рис.3-7).

 

Y

	Идеальная

 

X Y=f(X,Z_i)

Х

а)

 

 

б)

 

 

Рис.3-7. Структурная схема измерительного преобразователя (а) и его функции преобразования (б).

 

 

На вход ИП поступают непрерывные или дискретизированные сигналы.

Сигналы, непрерывные по времени и размеру, — наиболее распро­страненные (см. рис. 3-8, кривая 1). Они чаще всего встречаются в практике измерений, поскольку все первичные природ­ные сигналы макромира непрерывны по времени и размеру. Такие сигналы определены в любой момент времени существования сигнала и могут принимать любые значения в диапазоне его изменения.

Рис. 3-8. Исходный непрерывный (1) и непрерывный по времени и квантованный по размеру (2) сигналы

Сигналы, непрерывные по времени и квантованные по раз­меру получаются из сигнала, непрерывного по времени и раз­меру, посредством его квантования. Квантование — измери­тельное преобразование непрерывно изменяющейся величины в ступенчато изменяющуюся с заданным размером ступени q — квантом. В результате проведения этой операции непрерывное множество значений сигнала Y(t) в диапазоне от Y„^ до Y„ax преобразуется в дискретное множество значений Y„„(t) (см. рис. 10.13). Квантование широко применяется в измерительной тех­нике. Существует большая группа естественно квантованных физических величин. К ним относятся электрический заряд» квантом которого является заряд электрона, масса тела, кван­том которой является масса молекулы или атома, составляю­щих данное тело, и др.

Сигналы, дискретизированные по времени и квантованные по размеру (рис. 3-9,6), согласно приведенной классификации явля­ются цифровым сигналами. На практике они формируются цифроаналоговыми преобразователями. Последние фактически явля­ются управляемыми цифровым кодом мерами, выходной сигнал которых подвергнут дискретизации. Следовательно, в этих устрой­ствах параллельно осуществляются два процесса преобразования измерительной информации: дискретизация и квантование. Их со­вместное действие описывается математическим выражением

 

 

Рис. 3-9. Сигналы: исходный непрерывный (1), дискретизированный по времени и квантованный по уровню (2) и восстановленный непрерывный (3). Значения сигнала, дискретизированного по времени и кван­тованного по уровню, определены только в моменты, кратные пе­риоду дискретизации Д1.

 

Важнейшей характеристикой ИП является Функция (уравнение) преобразования (рис.3-7,б), которая описывает статические свойства преобразователя и в общем случае записывается в виде Y=F(X,Z_i).

В подавляющем большинстве случаев стремятся иметь линейную функцию преобразования. Функция Y(X) идеального ИП при отсутствии помех описывается уравнением Y=kX. Она линейна, безынерционна, стабильна и проходит через начало координат. Реальная передаточная функция в статическом режиме имеет вид Y=k(1+g)X+D₀+D[F(X)] и может отличаться от идеальной смещением нуля D₀, наклоном g и нелинейной составляющей D[F(X)]. Такие отклонения реальной передаточной функции ИП приводят к возникновению аддитивной, мультипликативной и нелинейной составляющих погрешности.

Измерительные преобразователи классифицируются по ряду признаков.

По местоположению в измерительной цепи преобразователи делятся на первичные и промежуточные. Первичный преобразователь – это такой ИП, на который непосредственно воздействует измеряемая физическая величина, т.е. он является первым в измерительной цепи средством измерений. Промежуточные преобразователи располагаются в измерительной цепи после первичного. Зачастую конструктивно обособленные первичные измерительные преобразователи называют датчиками. Например, резистивный датчик перемещения – это первичный преобразователь, в котором перемещение преобразуется в изменение активного сопротивления. Детально первичные измерительные преобразователи рассмотрены в специальной научной литературе.

По характеру преобразования входной величины ИП делятся на линейные и нелинейные. Линейный преобразователь – это ИП, имеющий линейную связь между входной и выходной величинами. Их важной разновидностью является масштабный ИП, предназначенный для изменения размера или измерительного сигнала в заданное число раз. Его уравнение преобразования имеет вид Y=kX, где X,Y – однородные входная и выходная величины; k – постоянный коэффициент передачи. Примерами масштабный преобразователей могут служить усилители, делители напряжения, измерительные трансформаторы напряжения. У нелинейных ИП связь между входной и выходными величинами нелинейная.

По виду входных и выходных величин ИП делятся на:

· аналоговые, преобразующие одну аналоговую величину в другую аналоговую величину;

· аналого-цифровые (АЦП), предназначенные для преобразования аналогового измерительного сигнала в цифровой код;

· цифроаналоговые (ЦАП), предназначенные для преобразования цифрового кода в аналоговую величину.

Обозначения в структурных схемах и передаточные функции АЦП и ЦАП показаны на рис.3-10. В качестве входных (для ЦАП) и выходных (для АЦП) кодов, как правило, используется параллельные двоичные коды. Входной (для АЦП) и выходной (для ЦАП) величиной чаще всего является напряжение u.

Уравнение преобразования идеального однополярного ЦАП:

 

 

где R – разрядность ЦАП; U_m – максимальное выходное напряжение ЦАП; N₁₀ – значение выходного кода в десятичной системе исчисления; a_i – коэффициенты, которые могут принимать значения равные нулю или единице. Из уравнения видно, что квант напряжения на выходе ЦАП, называемый единицей младшего разряда (ЕМР), равен

 

N=kX N

X

 

X

 

N q

Y=kN

 

Y

 

 

а)

 

 

N

 

N₀ N₀+1 N₀+2

б)

 

 

Рис.3-10. Обозначения в структурных схемах (а), части передаточных функций (б) АЦП, ЦАП в увеличенном масштабе.

Уравнение преобразования идеального однополярного АЦП записывается в виде:

где int[X] – функция, выделяющая целую часть числа Х. Минимальное значение напряжения на входе АЦП, которое приводит к изменению выходного кода, называемое разрешающей способностью, равно

Система метрологических параметров преобразователей, отражающая особенности их построения и функционирования, объединяет несколько десятков параметров, важнейшими из которых являются:

· число разрядов R – количество разрядов кода, связанного с аналоговой величиной, которое может воспринимать ЦАП или вырабатывать АЦП;

· абсолютная погрешность преобразования в конечной точке шкалы – отклонение значения входного для АЦП и выходного для ЦАП напряжения от номинального значения, соответствующего конечной точке функции преобразования (часто эта погрешность называется мультипликативной);

· дифференциальная нелинейность – отклонение разности двух аналоговых сигналов, соответствующих двум соседним кодам, от значения ЕМР;

· время установления выходного напряжения – интервал времени от момента заданного изменения кода на входе ЦАП до момента, при котором выходное аналоговое напряжение войдет в зону шириной в одну ЕМР, симметрично расположенную относительно установившегося значения;

· время преобразования – интервал времени о момента заданного изменения сигнала на входе АЦП до появления на его выходе соответствующего устойчивого кода.

Существуют и ряд других параметров преобразователей, определяемых способом построения и областью применения.

 

 

3.5. Задачи и классификация видов контроля

Контроль — это процесс определения соответствия значения параметра изделия установленным требованиям или нормам. Сущ­ность всякого контроля состоит в проведении двух основных эта­пов. На первом из них получают информацию о фактическом со­стоянии некоторого объекта, о признаках и показателях его свойств. Эта информация называется первичной. На втором — первичная информация сопоставляется с заранее установленными требования­ми, нормами, критериями. При этом выявляется соответствие или несоответствие фактических данных требуемым. Информация об их расхождении называется вторичной. Она используется для выра­ботки соответствующих решений по поводу объекта контроля. В ряде случаев граница между этапами контроля неразличима. При этом первый этап может быть выражен нечетко или практически не наблюдаться. Характерным примером такого рода является кон­троль размера детали калибром, сводящийся к операции сопостав­ления фактического и предельно допустимого значений параметра.

Контроль состоит из ряда элементарных действий: измеритель­ного преобразования контролируемой величины; операции воспро­изведения уставок контроля; операции сравнения; определения ре­зультата контроля.

Измерения и контроль тесно связаны друг с другом, близки по своей информационной сущности и содержат ряд общих операций (например, сравнение, измерительное преобразование). В то же время их процедуры во многом различаются:

• результатом измерения является количественная характерис­тика, а контроля — качественная;

• измерение осуществляется в широком диапазоне значений измеряемой величины, а контроль — обычно в пределах небольшо­го числа возможных состояний;

• контрольные приборы, в отличие от измерительных, применя­ются для проверки состояния изделий, параметры которых заданы и изменяются в узких пределах;

• основной характеристикой качества процедуры измерения явля­ется точность, а процедуры контроля — достоверность.

Контроль может быть классифицирован по ряду признаков.

Различают три вида контроля образцов по событию, сопровождающему контроль:

1) определение (путем измерения или испытания) значения контролируемого параметра образца и сравнение полученного результата с заданными граничными допустимыми значениями (допусковый контроль);

2) фиксация наличия или отсутствия некоторого события (состояния образца) при определенных условиях (качественный, функциональный контроль);

3) контроль органолептическими и экспериментальными методами (запахи, дегустация вин, экспертный контроль эстетических, эргономических и др. свойств).

Пример второго вида контроля – фиксация разрушения агрегатов автомобиля в результате столкновения с определенным препятствием при движении с заданной скоростью.

В зависимости от числа контролируемых параметров он под­разделяется на однопараметровый, при котором состояние объекта определяется по размеру одного параметра, и многопараметровый, при котором состояние объекта определяется размерами многих параметров.

По форме сравниваемых сигналов контроль подразделяется на аналоговый, при котором сравнению подвергаются аналоговые сиг­налы, и цифровой, при котором сравниваются цифровые сигналы.

В зависимости от вида воздействияна объект контроль под­разделяется на пассивный, при котором воздействие на объект не производится, и активный, при котором воздействие на объ­ект осуществляется посредством специального генератора тесто­вых сигналов.

 

3.6. Допусковый контроль. Ошибки первого и второго рода.

В практике большое распространение получил так называемый доп усковый контроль, суть которого состоит в определении путем измерения или испытания значения контролируемого параметра объекта и сравнение полученного результата с заданными граничными допустимыми значениями. Частным случаем допускового контроля является поверка средств измерений, в процессе которой исследуется попадание погрешностей средства измерений в допустимые пределы. По расположению зоны контролируемого состояния различают допусковый контроль состояний:

• ниже допускаемого значения Х < Хдн;

• выше допускаемого значения Х > Хдв;

• между верхним и нижним допускаемыми значениями Хдн< Х < Хдв.

Результатом контроля является не число, а одно из взаимоисключающих утверждений:

• "контролируемая характеристика (параметр) находится в пределах допускаемых значений", результат контроля — "годен";

• "контролируемая характеристика (параметр) находится за пределами допускаемых значений", результат контроля —"не годен " или "брак".

Для определенности примем, что решение "годен" должно приниматься, если выполняется условие Хдн£ Х£ Xвд, где X, Хдн, Xдв — истинное значение и допускаемые верхнее и нижнее значения контролируемого параметра. На самом же деле с допускаемыми значениями Хд и Хд сравнивается не истинное значение Х (поскольку оно неизвестно), а его оценка Хо, полученная в результате измерений. Значение Х отличается от Х на величину погрешности измерения: Хо = Хо+ А. Решение "годен" при проведении контроля принимается в случае выполнения неравенства Хдн£Хо£Хдв. Отсюда следует, что при допусковом контроле возможны четыре исхода.

1. Принято решение "годен", когда значение контролируемого параметра находится в допускаемых пределах, т.е. имели место события Хдн£Х£Хдв, Хдн£Хо£Хдв. Если известны плотности вероятностей законов распределения f(X) контролируемого параметра Х и погрешности его измерения f(А), то при взаимной независимости тих законов и заданных допустимых верхнем и нижнем значениях параметра вероятность события "годен".

 

 

2. Принято решение "брак", когда значение контролируемого параметра находится вне пределов допускаемых значений, т.е. имели место события Х < Хдн или Х > Хдв и Хо< Хдн или Хо> Хдв. При оговоренных допущениях вероятность события "негоден" или "брак"

 

 

3. Принято решение "брак", когда истинное значение контро­лируемого параметра лежит в пределах допускаемых значений, т.е. Хо<Хдн или Хо>Хдв и Хдн£ Х £Хдв и забракован исправный объект. В этом случае принято говорить, что имеет место ошибка I рода. Ее вероятность

 

 

4. Принято решение "годен", когда истинное значение кон­тролируемого параметра лежит вне пределов допускаемых значе­ний, т.е. имели место события Х < Хдн или Х>Хдв и Хдн£Хо<Хдв и неисправный объект признан годным. В этом случае говорят, что произошла ошибка II рода, вероятность которой

Очевидно, что ошибки I и II родов имеют разное значение для изготовителей и потребителей (заказчиков) контролируемой про­дукции [26]. Ошибки I рода ведут к прямым потерям изготовителя, так как ошибочное признание негодным в действительности годно­го изделия приводит к дополнительным затратам на исследование, доработку и регулировку изделия. Ошибки II рода непосредственно сказываются на потребителе, который получает некачественное изделие. При нормальной организации отношений между потреби­телем и производителем брак, обнаруженный первым из них, при­водит к рекламациям и ущербу для изготовителя.

Рассмотренные вероятности Рг, Рнг, Р1, и Р2 при массовом кон­троле партии изделий характеризуют средние доли годных, негод­ных, неправильно забракованных и неправильно пропущенных изделий среди всей контролируемой их совокупности. Очевидно, что Рг+Ргн+Р1+Р2= 1.

Достоверность результатов допускового контроля описывается различными показателями, среди которых наибольшее распространение получили вероятности ошибок I (Р1) и II (Р2) ро­дов и риски изготовителя и заказчика (потребителя):

 

 

Одна из важнейших задач планирования контроля — выбор оптимальной точности измерения контролируемых параметров. При завышении допускаемых погрешностей измерения уменьшается стоимость средств измерений, но увеличиваются вероятности оши­бок при контроле, что в конечном итоге приводит к потерям. При занижении допускаемых погрешностей стоимость средств измере­ний возрастает, вероятность ошибок контроля уменьшается, уве­личивает себестоимости выпускаемой продукции. Очевидно, что существует некоторая оптимальная точность, соответствующая минимуму суммы потерь от брака и стоимости контроля.

Приведенные формулы позволяют осуществить целенаправлен­ный поиск таких значений погрешности измерения, которые бы при заданных верхнем и нижнем значениях контролируемого па­раметра обеспечили бы допускаемые значения вероятностей оши­бок I и II родов (Р1д и Р2д) или соответствующих рисков. Этот поиск производится путем численного или графического интегрирования. Следовательно, для рационального выбора точностных характери­стик средств измерений, используемых при проведении контроля, каждом конкретном случае должны быть заданы допускаемые значения Р1д и Р2д.

 

3.7. Задачи и классификация видов испытаний

В процессе измерения важную роль играют условия измерения — совокупность влияющих величин, описывающих состояние окру­жающей среды и средства измерений. Влияющая величина — это физическая величина, не измеряемая данным СИ, но оказываю­щая влияние на его результаты.

Изменение условий измерения приводит к изменению состоя­ния объекта измерения. Это в свою очередь определяет влияние условий измерения на выделенную ФВ и через нее — на измеряе­мую величину и отклонение значения действительной величины от той, что была определена при формировании измерительной задачи.

Экспериментальное определение характери­стик свойств объекта при испытаниях может проводиться путем использования измерений, оценивания и контроля.

Объектом испытаний является продукция или процессы ее производства и функционирования. В зависимости от вида продук­ции и программы испытаний объектом может быть как единичное изделие, так и их партия. Объектом испытания может также быть макет или модель изделия.

Важнейшими признаками любых испытаний являются:

• принятие на основе их результатов определенных решений по объекту испытаний, например о его годности или забраковке, о возможности предъявления на следующие испытания и т.д.;

• задание требуемых реальных или моделируемых условий ис­пытаний. Под условиями испытаний понимается совокупность воз­действующих факторов и (или) режимов функционирования объек­та при испытаниях. В нормативно-технических документах на ис­пытания конкретных объектов должны быть определены нормаль­ные условия испытаний.

Существует большое число разновидностей испытаний. Они клас­сифицируются по различным признакам. По назначению испыта­ния делятся на исследовательские, контрольные, сравнительные и определительные. По уровню проведения различают следующие категории испытаний: государственные, межведомственные и ве­домственные. По виду этапов разработки испытуемой продук­ции различают предварительные и приемочные испытания. В зави­симости от вида испытаний готовой продукции их подразделяют на квалификационные, приемосдаточные периодические и типовые. Определения этих видов испытаний можно найти в ГОСТ 16504—81 "Система государственных испытаний продукции. Испытания и контроль качества продукции. Основные термины и определения".

По виду воздействующих факторов различают следующие виды испытаний:

- механические,

- климатические,

- термические,

- радиационные,

- электрические,

- электромагнитные,

- магнитные,

- химические,

- биологические.

Целью испытаний следует считать нахождение истинного зна­чения параметра (характеристики), определенного не при тех ре­альных условиях, в которых он фактически может находится в ходе испытаний, а в заданных номинальных условиях испытания. Реальные условия испытаний практически всегда отличаются от номинальных, поскольку установить параметры условий испыта­ний абсолютно точно невозможно. Следовательно, результат испы­тания всегда имеет погрешность, возникающую не только из-за по­грешности определения искомой характеристики, но и из-за неточ­ного установления номинальных условий испытания.

Результатом испытаний называется оценка характеристик свойств объекта, установления соответствия объекта заданным тре­бованиям, данные анализа качества функционирования объекта в процессе испытаний. Результат испытаний характеризуется точ­ностью — свойством испытаний, описывающим близость их ре­зультатов к действительным значениям характеристик объекта в определенных условиях испытаний.

Между измерением и испытанием существует большое сходст­во: во-первых, результаты обеих операций выражаются в виде чисел, во-вторых, погрешности и в том, и другом случае могут быть выражены как разности между результатами измерений (испытаний) и истинными значениями измеряемой величины (или определяемой характеристики при номинальных условиях эксплуатации). Однако с точки зрения метрологии между этими операциями имеется значительная разница: погрешность измерения является только одной из составляющих погрешности испытания. Поэтому можно сказать, что испытание — это более общая операция, чем измерение. Измерение можно считать частным случаем испытания, при котором условия испытаний не представляют интереса.

 

3.8. Аналитическая измерительная техника

Большую группу средств измерений, широко используемых в промышленности и научных исследованиях, представляют аналитические приборы, предназначенные для измерений параметров аналитических процессов и сигналов.

Аналитический процесс обычно рассматривают как процесс, результатом которого является получение информации о качественном и количественном составе анализируемого объекта. Информационная модель аналитического процесса предусматривает исследование источников, приемников аналитической информации и информационных каналов. Источниками аналитической информации могут служить различные энергетические уровни строения вещества, причем такая информация преобразуется в аналитический сигнал (ее реальный образ) за счет изменения энергетического состояния, сопровождающего переходы с одного уровня (подуровня) на другой и имеющего характеристическую природу, определяемую индивидуальной структурой ядер, атомов, ионов или молекул. Задачи автоматизации в аналитических приборах в той или иной степени связаны с физическими, химическими, физико-химическими аналитическими процессами, в ходе которых появляется новая информация. Как правило, каждому виду аналитического процесса соответствует отдельная ПОБ научных исследований.

Аналитический сигнал определен как регистрируемая визуально или на приборе величина физического свойства объекта, функционально связанная с определяемым содержанием компонентов. Под аналитическим сигналом понимается среднее значение результатов измерений физической величины в заключительной стадии анализа. В аналитическом сигнале заключена информация о количественном и качественном составе компонентов. Различают следующие виды аналитических сигналов: одномерные, спектральные, временные и пространственные. В отличие от одномерного, аналитические сигналы остальных трех типов являются двумерными. Информационный параметр сигнала регистрируется или измеряется на некотором непрерывном множестве состояний (интервале значений) аргумента - "параметра развертки" аналитического сигнала. В табл.3.1 приведены примеры ПОБ аналитической техники, рассматриваемые в настоящей работе.

Таблица 3.1. Примеры проблемных областей аналитической техники

Проблемная область аналитики	Вид анализа	Основные закономерности	Аналитический сигнал, сигнал возбуждения, параметр развертки	Применение
Электрохимия	качественный количественный	изменение электрохимического потенциала объекта при воздействии электрического тока	ЭХ потенциал, заданный ток, время анализа	катодная защита подземных сооружений, хронопотенциометрия, вольтамперометрия
Спектральный анализ	качественный количественный	изменение спектра испускания или поглощения при воздействии потока частиц	спектр испускания или поглощения, поток электронов, XR, фотонов и т.д. сканирование по спектру	спектрометры, фотометры, спектрофлуориметры и т.д.
Ионометрия	количественный	изменение потенциала мембраны ионослективного элемента (ИСЭ) от концентрации иона	потенциал ИСЭ, концентрация ионов, набор ИСЭ	экспрессный неразрушающий многофакторный анализ жидких сред
Рентгено- структурный анализ	качественный количественный	закон Вульфа-Брэгга	параметры структуры, поток XR, угол между плоскостью кристалла и лучом XR	контроль параметров кристаллов, дефектоскопия, контроль качества
Рентгено- люминесценция	качественный количественный	изменение параметров спектра люминесценции при воздействии XR	параметры спектра люминесценции, поток XR,	анализаторы, сепараторы алмазосодержащих руд
Электронная микроскопия (растровая)	качественный количественный	развертка на ЭЛТ потока вторичных электронов синхронно с последовательным образца перемещающимся потоком электронов	вторичный поток электронов, сканирующий фокусированный поток электронов, сканирование потока электронов	формирование и обработка изображений, идентификация на молекулярном и атомном уровне микровключений, параметров кристаллической решетки

 

Проблемные области научных исследований в задаче обеспечения качества предложено рассматривать как сложные системы. Повышение информационной значимости явления (например - новых аналити­ческих процессов) есть необходимое условие для усиления (тиражирования) информа­ции. Информационные среды ПОБ автоматизации в аналитической технике характеризуются локализацией информационных процессов в пространстве и во времени. Поэтому задача обеспечения качества аналитической техники может быть решена путем определения информацион­ной и целевой значимости явлений и выявления новых аналити­ческих процессов. В частности, освоенный аналитический процесс в виде анали­тического прибора можно представить как протиражированный массив информации, включающий функции обработки и эталонные массивы (в частности - спектральные характеристики).

 

Выводы по разделу 3.

Приведенные методы и средства измерений, испытаний и контроля являются важным фактором управления и обеспечения качества. Приведенные в лабораторном практикуме приборы [3-3, 3-4] позволяют на конкретных примерах изучить область применения, способы построения и навыки работы с современными микропроцессорными СИ.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение физической величины. Приведите примеры ве­личин, принадлежащих к различным группам физических процессов.

2. Назовите основные операции процедуры измерения. Расскажите, как они реализуются при измерении размера детали штангенциркулем.

3. Приведите примеры измерительных преобразователей, многознач­ных мер и устройств сравнения, используемых в известных вам средствах измерений.

4. По каким признакам классифицируются методы измерений? Какие методы измерений вам известны?

5. Что такое средство измерений? Приведите примеры средств измере­ний различных ФВ.

6. Сформулируйте основные этапы измерения применительно к про­цессу измерения микрометром диаметра детали.

7. Что такое испытание и чем оно отличается от измерения?

8. Что такое контроль и чем он отличается от измерения? Какие виды контроля существуют?

9. Что такое вероятность ошибок I и II родов? Что они характеризуют?

10. Перечислите возможные проявления погрешностей.

11. Назовите признаки, по которым классифицируются погрешности.

12. Сформулируйте свойства случайной и систематической составляющих

погрешности измерений.

13. Приведите известные вам примеры методических погрешностей.

14. В чем заключаются принципы оценивания погрешностей?

15. Расскажите о математических моделях погрешности измерения.

16. Какие характеристики погрешностей вам известны?

 

Основная литература

3-1. А.Г. Сергеев, В.В. Крохин. Метрология. Москва. Логос. 2000.

3-2. Электро-радиоизмерения. Второе издание. Под ред. А.С. Сигова. М., ФОРУМ-ИНФА-М. 2005. 382 с.

3-3. Коршунов Г.И., Иванов Д.В. Многоканальный программно-апаратный комплекс для прецизионных и синхронных измерений напряжения постоянного и медленно меняющегося тока. Методические указания к выполнению лабораторных работ № 1 – 4. СПб. ГУАП, 2004. 27 с.

3-4. Коршунов Г.И., Иванов Д.В. Планшетный фотометр. Методические указания к выполнению лабораторных работ № 1 – 5. СПб. ГУАП, 2008. 25 с.

 

Дополнительная литература

3-5. У. Болтон. Карманный справочник инженера-метролога. М., Додека-ХХ1, 2002. 383 с.