Глава 2. Системы единиц физических величин

Основные понятия

Многообразие единиц физических величин на определенной ступени развития общества стало тормозить экономические, торговые и научные связи. Даже отдельные государства и их административные области для одних и тех же величин стали вводить свои единицы. В разных областях науки и техники появлялись свои, специфические единицы, удобные только именно для этой отрасли.

В связи с этим возникла тенденция к унификации единиц физических величин, необходимость в системах единиц, которые охватывали бы единицы величин как можно больших разделов науки и техники.

Система единиц физических величин — совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин. Например, международная система единиц (СИ).

Основная единица системы — единица основной физической величины в данной системе единиц.Основные единицы могут выбираться произвольно, поэтому для одной и той же системы величин может быть образовано несколько систем единиц.

Производная единица системы — единица производной физической величины системы единиц, образованная в соответствии уравнением, связывающим ее с основными единицами или с основными и уже определенными производными.

Системная и внесистемная единицы – единицы, входящие и не входящие в принятые системы единиц. Например, единицы, не входящие в СИ, разделяют на следующие группы:

1. допускаемые к применению наравне с единицами СИ без ограничения срока;

2. допускаемые к применению единицы относительных и логарифмических величин;

3. единицы, временно допускаемые к применению до принятия по ним соответствующих международных решений;

4. внесистемные единицы, применение которых в новых разработках не допускается.

Когерентная производная единица – единица физической величины, связанная с другими единицами системы единиц уравнением, в котором числовой коэффициент принят равным 1.

Когерентная система единиц физических величин – система единиц, состоящая из основных единиц и когерентных производных единиц.

Когерентные производные единицы образуются с помощью простейших уравнений между величинами, где числовые коэффициенты равны 1. Преимущества такой системы – простота выполнения расчетов.

Например, единица скорости [v] в СИ находится из уравнения:

(5)

где v — скорость;

s — длина пройденного пути;

t — время движения.

Если подставить вместо длины пути и времени обозначения их единиц СИ то единица скорости будет

= = 1 m/s.

Для образования единицы энергии используется уравнение:

(6)

В этом случае коэффициент перед определяющим уравнением не равен единице. В этом случае для образования когерентной единицы в правую часть подставляются величины со значениями, дающие после умножения на коэффициент числовое значение, равное единице. Когерентная единица энергии в СИ образуется из выражения:

[E] = ½ (2 [m]× [v]²) = ½ (2 kg)×(1 m/s)² = 1 kg × m/s² × m = 1 N× m = 1J.

Единицей энергии СИ является джоуль, равный ньютон-метру. В данном примере он равен кинитической энергии тела массой 2 kg, движущегося со скоростью 1m/s.

Кратная и дольная единица величины – в целое число раз большая или меньшая системной единицы. Например, кратная – 1 км, дольная - 1 см.