При усилении сжатых элементов увеличением их сечения (см. рис. 11.2) (без предварительного напряжения) расчет осуществляют по следующей схеме.
1. Определяют начальный прогиб усиливаемого стержня в плоскости действия момента:
где еоснх 
= Мн/Рн — случайный начальный эксцентриситет продольной силы относительно оси х, принимаемый с соответствующим знаком (Рн и Мн — расчетные значения начальной продольной силы и момента); Росэх = n2EJосх / l2x — эйлерова сила для основного стержня (Jосх — момент инерции; lх — расчетная длина основного стержня).
При усилении центрально сжатого элемента начальный эксцентриситет равен
где mосн — случайный начальный относительный эксцентриситет, определяемый по графику (рис. 11.6); Wос и рос — момент сопротивления и ядровое расстояние для крайних волокон усиливаемого элемента.
Рис. 11.6. График зависимости случайного начального эксцентриситета от гибкости
2. При заданной внешней нагрузке определяют возможность усиления основного стержня:
где Fоснт, Jосх,нт — характеристики усиливаемого элемента; уос — ординаты наиболее удаленных волокон сечения относительно оси хос; тс — коэффициент условий работы; Roc — расчетное сопротивление материала основного стержня; k = 0,6 — коэффициент ограничения напряжений при усилении ненапряженными элементами с применением сварки.
Для центрально сжатых элементов проверка производится в плоскости максимальной гибкости, для внецентренно сжатых — в плоскости действия момента. Если хотя бы одно из условий не выполняется, необходима полная разгрузка элемента.
3. Определяют прогиб усиленного элемента: при присоединении элементов усиления к плоским поверхностям
при присоединении к вогнутой и выпуклой поверхности
где 
— сумма моментов инерции элементов усиления относительно их собственных осей, параллельных оси х; Jус — момент инерции усиленного стержня; Nэ = n2EJ / l2 — эйлерова сила усиленного стержня.
4. Выполняют расчет прикрепления элементов усиления.
Расчет швов на сдвигающие усилия
где Qmax — максимальная поперечная сила; Sусх — статистический момент элемента усиления относительно оси х; аω — шаг шпоночного шва.
Минимальная длина прерывистых швов
где а — коэффициент, учитывающий распределение усилий между швами элемента усиления; β, Kf, γω, γс — коэффициенты, определяемые по СНиП II - 23—81 (п. 11.2); Rω — расчетное сопротивление углового сварного шва.
Минимальная длина концевых швов
где Nусp = (N — Nн)·(Ауср / А) (Nн — расчетное усилие в стержне после усиления; Ауср и А — соответственно площади элемента усиления и всего усиленного элемента).
Минимальная толщина сплошных сварных швов
5. Определяют остаточный сварочный прогиб
где λ = lef / r — гибкость усиленного стержня в плоскости изгиба (lef — расчетная длина; r — радиус инерции); υx ≈ 0,04 K2f — объемное укорочение при сварке (Kf — катет шва, см); ni = 1— и · 1n (1— ζi)/ ln 2; ζi = σосi / Rосy; σосi = 
± 
(yi — расстояние от центральной оси основного сечения до места наложения i -го шва; u = 0,5 при односторонних швах в сжатой зоне сечения, u = 1,5 — то же, в растянутой зоне; u = 1—при двусторонних швах).
6. Определяют расчетные эксцентриситеты в плоскости действия моментов:
7. Проверяют устойчивость усиленного элемента в плоскости действия момента
где φе принимается по СНиП II-23—81* в зависимости от условной гибкости λ усиленного элемента и приведенного эксцентриситета mef, γс — коэффициент условия
работы.
8. Проверяют устойчивость усиленного элемента в процессе сварки.
Площадь сечения элементов усиления центрально сжатых элементов определяют по формуле
где N — усилие в стойке в момент усиления; φос и φyc — коэффициенты продольного изгиба старого и нового элементов.
При усилении сжатых элементов телескопическими предварительно напряженными трубами условие устойчивости внутренней сжатой трубы имеет вид
где Ab — площадь сечения трубы; φ* = 1/[1+(K0 + K1) x er 
l ]; е — наружный радиус трубы; l и ri — ее длина и радиус инерции; K0 = f0/l; K1 — определяется из выражения λ2 = K 
+2n(l — N/Nкр)K1-2n(N/Nкp)K0 = 0 (n = Ab/Aн; Aн — площадь растянутой трубы).
Рис. 11.7. Расчетная схема усиления балки
Несущую способность усиленной балки (рис. 11.7) проверяют с учетом пластических деформаций. Напряжения в крайних волокнах усиленного сечения
σg = [(M + ΔM)yg]/Jx ≤ γcR 
. (11.15)
Требуемая площадь усиливающей детали
(11.16)
При этом должна обеспечиваться общая устойчивость балки или соблюдаться условие
(M + ΔM)/(φусWx) ≤ γcRy.
Касательные напряжения в зоне максимального момента не должны превышать 0,3Rs.
Расчет дополнительных сварных швов при усилении швов производят из условия
N ≤ AωγсRwy + KA 
(Rwy - 0,5τос), (11.17)
где Аω — площадь сварных швов до усиления; Rwy — расчетное сопротивление швов на срез; К — коэффициент распределения напряжений; А — сечение усиливающих швов; τос — расчетное срезающее напряжение в швах до усиления.
