Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


«адание 3




—труктурна€ схема надежности приведена на рис 3.1. «начени€ интенсивности отказов элементов даны в 1/ч

 

–ис. 3.1. »сходна€ схема системы

1. ¬ исходной схеме элементы 2, 3 и 4 образуют параллельное соединение. «амен€ем их квазиэлементом A. ”читыва€, что , получим

(3.1)

2. Ёлементы 5 и 6 образуют параллельное соединение. «амен€ем их квазиэлементом B. ”читыва€, что , получим

(3.2)

3. Ёлементы 8 и 9 в исходной схеме соединены так же параллельно. «амен€ем их элементом —, дл€ которого при

(3.3)

4. ¬ исходной схеме элементы 10, 11 и 12 образуют параллельное соединение. «амен€ем их квазиэлементом D. ”читыва€, что , получим

(3.4)

5. Ёлементы 13, 14 и 15 образуют соединение У2 из 3Ф, которое замен€ем элементом E. “ак как , то дл€ определени€ веро€тности безотказной работы элемента F можно воспользоватьс€ комбинаторным:

(3.5)

6. ѕреобразованна€ схема изображена на рис. 3.2.

–ис. 3.2. ѕреобразованна€ схема

Ёлементы A, B, C, D и 7 образуют (рис. 3.2) мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом F.

7. ƒл€ расчета веро€тности безотказной работы воспользуемс€ методом разложени€ относительно особого элемента, в качестве которого выберем элемент 7. “огда

(3.6)

где - веро€тность безотказной работы мостиковой схемы при абсолютно надежном элементе 7 (рис. 3.3, а), - веро€тность безотказной работы мостиковой схемы при отказавшем элементе 7 (рис. 3.3, б).

а б

–ис. 3.3. ѕреобразовани€ мостиковой схемы при аболютно надежном (а) и абсолютно ненадежном (б) элементе 7.

ѕолучаем формулу дл€ элемента F:

(3.7)

 

8. ¬ преобразованной схеме (рис. 3.4) элементы 1, F и E образуют последовательное соединение. “огда веро€тность безотказной работы всей системы

(3.8)

 

–ис. 3.4. ѕреобразованна€ схема

 

9. “ак как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то веро€тность безотказной работы элементов с 1 по 14 (рис. 3.1) подчин€ютс€ экспоненциальному закону:

(3.9)

10. –езультаты расчетов веро€тностей безотказной работы элементов 1 - 14 исходной схемы по формуле (3.9) дл€ наработки до часов представлены в таблице 3.1.

11. –езультаты расчетов веро€тностей безотказной работы квазиэлементов A, B, C, D, E и F по формулам (3.1) - (3.7) также представлены в таблице 3.1.

12. Ќа рис. 3.5 представлен график зависимости веро€тности безотказной работы системы P от времени (наработки) t.

13. ѕо графику (рис. 3.5, крива€ P) находим дл€ - процентную наработку системы ч.

14. ѕроверочный расчет при ч показывает (таблица 3.1), что .

15. ѕо услови€м задани€ повышенна€ - процентна€ наработка системы ч.

–ис. 3.5. »зменение веро€тности безотказной работы исходной системы (–), системы с повышенной надежностью (–`) и системы со структурным резервированием элементов (–``).

 

16. –асчет показывает (таблица 3.1), что при ч дл€ элементов преобразованной схемы (рис. 3.4) , и .

—ледовательно, из трех последовательно соединенных элементов минимальное значение веро€тности безотказной работы имеет элемент F (мостикова€ система в исходной схеме (рис. 3.1)) и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом. ѕри этом самыми ненадежными элементами €вл€ютс€ элемента 2-6 и 8-12.

17. ƒл€ того, чтобы при ч система в целом имела веро€тность безотказной работы , необходимо, чтобы элемент F имел веро€тность безотказной работы (см. формулу (3.8))

(3.10)

ќчевидно, значение , полученное по формуле (3.10), €вл€етс€ минимальным дл€ выполнени€ услови€ увеличени€ наработки не менее, чем в 1.5раза, при более высоких значени€х увеличение надежности системы будет большим.

18. ƒл€ определени€ минимально необходимой веро€тности безотказной работы элементов 2-6 и 8-12 (рис. 3.1) необходимо решить уравнение (3.7) относительно при . ќднако, т.к. аналитическое выражение этого уравнени€ св€зано с определенными трудност€ми, более целесообразно использовать графо-аналитический метод. ƒл€ этого по данным табл. 3.1 строим график зависимости . √рафик представлен на рис. 3.6.

–ис. 3.6. «ависимость веро€тности безотказной работы мостиковой системы F от веро€тности безотказной работы ее элементов.

 

19. ѕо графику при находим .

20. “ак как по услови€м задани€ все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчин€ютс€ экспоненциальному закону (3.9), то дл€ элементов 2-6 и 8-12 при находим

ч . (3.11)

21. “аким образом, дл€ увеличени€ - процентной наработки системы необходимо увеличить надежность элементов 2-6 и 8-12 и снизить интенсивность их отказов с до ч , т.е. в 2.24 раза.

22. –езультаты расчетов дл€ системы с увеличенной надежностью элементов приведены в таблице 3.1. “ам же приведены расчетные значени€ веро€тности безотказной работы системы F` и системы в целом P`. ѕри ч веро€тность безотказной работы системы , что соответствует услови€м задани€. √рафик приведен на рис 3.5

23. ƒл€ второго способа увеличени€ веро€тности безотказной работы системы - структурного резервировани€ также выбираем элемент F, веро€тность безотказной работы которого после резервировани€ должна быть не ниже (см. формулу (3.10)).

24. ƒл€ элемента F Ц мостиковой системы Ц резервирование означает дублирование элементов, работоспособность которых вли€ет на надежность системы в целом. ƒл€ резервировани€ возьмем элемент 7, как самый ненадежный в укрупненной схеме (рис. 3.2, табл. 3.1)

јналитически определить минимально необходимое количество элементов невозможно, т.к. число элементов должно быть целым и функци€ дискретна.

25. ƒл€ повышени€ надежности мостиковой системы F добавл€ем к ней параллельно элемент 7*, идентичный по надежности исходному элементу 7.

ѕри добавлении первого же элемента получаем:

(3.12)

“аким образом простое добавление параллельно элемента 7*, к самому ненадежному элементу 7 дало результат, превышающий ожидаемый.

26. “аким образом, дл€ повышени€ надежности до требуемого уровн€ необходимо в схеме (рис. 3.2) мостиковую систему достроить элементом 7* (рис. 3.7).

–ис. 3.7. —труктурна€ схема системы после структурного резервировани€.

27. –езультаты расчетов веро€тностей безотказной работы системы F`` и системы в целом P`` представлены в таблице 3.1.

28. –асчеты показывают, что при ч , что соответствует условию задани€.

29. Ќа рис. 3.5 нанесены кривые зависимостей веро€тности безотказной работы системы после повышени€ надежности элементов 2-6 и 8-12 (крива€ ) и после структурного резервировани€ (крива€ ).

¬ыводы

1. Ќа рис. 3.5 представлена зависимость веро€тности безотказной работы системы (крива€ ). »з графика видно, что 90% - наработка исходной системы составл€ет часов.

2. ƒл€ повышени€ надежности и увеличени€ 90% - наработки системы в 1.5 раза (до часов) предложены два способа:

а) повышение надежности элементов 2-6 и 8-12 и уменьшение их отказов с до ч , т.е. в 2.24 раза;

б) нагруженное резервирование элемента 7 идентичным по надежности резервныи элементом 7* (рис. 3.7).

3. јнализ зависимостей веро€тности безотказной работы системы от времени (наработки) (рис. 3.5) показывает, что второй способ повышени€ надежности системы (структурное резервирование) предпочтительнее первого, так как в период наработки до часов веро€тность безотказной работы системы при структурном резервировании (крива€ ) выше, чем при увеличении надежности элементов (крива€ ).


 

Ћитература

1. Ћипаев ¬.¬. Ќадежность программных средств. —ери€ Ђ»нформатизаци€ –оссии на пороге XXI векаї. Ц ћ.: —»Ќ“≈√, 1998, 232 с.

2. «акорюкин ¬.Ѕ. Ќадежность устройств автоматики. ”чебное пособие. ћ»–Ёј Ц ћ., 2000, 111 с.

1. Ћевин ¬.». Ћогическа€ теори€ надежности сложных систем. - ћ.: Ёнергоатомиздат, 1985. - 128 с.

2. Ќадежность технических систем: —правочник/ѕод ред. ”шакова ».ј. - ћ.: –адио и св€зь, 1985. - 608 с.

3. Ќечипоренко ¬.». —труктурный анализ систем (эффективность и надЄжность). - ћ.: —ов. радио, 1977. - 214 с.

4. –€бинин ».ј., „еркесов √.Ќ. Ћогико-веро€тностные методы исследовани€ надежности структурно-сложных систем. - ћ.: –адио и св€зь, 1981. - 216 с.

5. √ќ—“ 27.002 - 83 Ќадежность в технике. “ермины и определени€.

6. —отсков Ѕ. —. ќсновы теории и расчета надежности элементов и устройств автоматики и вычислительной техники. - ћ.: ¬ысш. школа, 1970. - 270 с.

 


 


ѕриложение ј. “аблица 3.1. –асчет веро€тности безотказной работы системы

Ёлемент l i,x10-6 ч-1 Ќаработка t, x 106 ч
0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 0,40 0,60
  0,1 0,9753 0,9512 0,9277 0,9048 0,8825 0,8607 0,8395 0,8187 0,9608 0,9418
2-6   0,7788 0,6065 0,4724 0,3679 0,2865 0,2231 0,1738 0,1353 0,6703 0,5488
  0,5 0,8825 0,7788 0,6873 0,6065 0,5353 0,4724 0,4169 0,3679 0,8187 0,7408
8-12   0,7788 0,6065 0,4724 0,3679 0,2865 0,2231 0,1738 0,1353 0,6703 0,5488
13-15 0,1 0,9753 0,9512 0,9277 0,9048 0,8825 0,8607 0,8395 0,8187 0,9608 0,9418
A - 0,9892 0,9391 0,8531 0,7474 0,6368 0,5311 0,4360 0,3535 0,9642 0,9082
B - 0,9511 0,8452 0,7216 0,6004 0,4909 0,3965 0,3174 0,2524 0,8913 0,7964
C - 0,9511 0,8452 0,7216 0,6004 0,4909 0,3965 0,3174 0,2524 0,8913 0,7964
D - 0,9892 0,9391 0,8531 0,7474 0,6368 0,5311 0,4360 0,3535 0,9642 0,9082
E - 0,9982 0,9931 0,9851 0,9746 0,9618 0,9472 0,9310 0,9133 0,9955 0,9902
F - 0,9856 0,9035 0,7507 0,5695 0,4010 0,2663 0,1688 0,1032 0,9462 0,8490
P - 0,9595 0,8535 0,6861 0,5022 0,3404 0,2171 0,1319 0,0772 0,9051 0,7917
2'-6',8'-12' 0,4465 0,8944 0,7999 0,7154 0,6399 0,5723 0,5119 0,4578 0,4095 0,8365 0,7650
A' - 0,9988 0,9920 0,9770 0,9533 0,9218 0,8837 0,8406 0,7940 0,9956 0,9870
B' - 0,9888 0,9600 0,9190 0,8703 0,8171 0,7617 0,7060 0,6513 0,9733 0,9448
C' - 0,9888 0,9600 0,9190 0,8703 0,8171 0,7617 0,7060 0,6513 0,9733 0,9448
D' - 0,9988 0,9920 0,9770 0,9533 0,9218 0,8837 0,8406 0,7940 0,9956 0,9870
F' - 0,9971 0,9789 0,9368 0,8701 0,7837 0,6856 0,5841 0,4860 0,9887 0,9651
P' - 0,9707 0,9247 0,8562 0,7672 0,6652 0,5590 0,4565 0,3634 0,9457 0,9000
7'' - 0,9862 0,9511 0,9022 0,8452 0,7840 0,7216 0,6600 0,6004 0,9671 0,9328
F'' - 0,9996 0,9948 0,9777 0,9415 0,8843 0,8083 0,7193 0,6241 0,9978 0,9899
P'' - 0,9732 0,9398 0,8935 0,8303 0,7506 0,6590 0,5622 0,4667 0,9543 0,9231

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 803 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сть только один способ избежать критики: ничего не делайте, ничего не говорите и будьте никем. © јристотель
==> читать все изречени€...

513 - | 474 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.029 с.