![]() Поиск: Рекомендуем: ![]() ![]() ![]() ![]() Категории: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Примеры решения задач. Приведем интеграл к табличному с помощью подведения под знак дифференциала выражения1.Вычислить Решение Приведем интеграл к табличному
Ответ:
. 2.Вычислить Решение На первый взгляд неясно, к какому табличному интегралу приводится этот интеграл. Поэтому наша задача – обнаружить под знаком интеграла некую функцию вместе со своей производной(со своим дифференциалом). Найдем дифференциал от выражения
Мы замечаем, что под знаком интеграла есть похожее выражение
Заменим выражение
( введя мысленно замену Ответ: 3.Вычислить Решение Поступим аналогичным образом: найдем дифференциал подкоренного выражения
Домножим и разделим подынтегральную функцию на 6, чтобы выделить под знаком интеграла выражение =[используем равенство
Ответ:
4.Вычислить Решение Заметим, что производная функции
Ответ: 5.Вычислить Решение Напомним, что надо искать под знаком интеграла функцию вместе со своей производной. Заметим, что
Ответ: 6.Вычислить Решение Разобьем интеграл на сумму двух интегралов, разделив почленно числитель на знаменатель:
Вычислим теперь каждый из полученных интегралов. Для вычисления интеграла
Вычислим теперь второй интеграл
Подставим оба вычисленных интеграла в формулу (*) и получим окончательный ответ:
Ответ: 7.Вычислить Решение Разобьем интеграл на сумму двух интегралов, разделив почленно числитель на знаменатель и вычислим каждый из получившихся интегралов.
Вычислим интеграл
Для вычисления интеграла
Ответ:
Дата добавления: 2015-01-25; просмотров: 523 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов Читайте также:
Рекомендуемый контект: Поиск на сайте:
|