МиНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ государственное БЮДЖЕТНОЕ образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«тюменский государственный нефтегазовый университет»
Институт Транспорта
Кафедра сервиса автомобилей и технологических машин
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине
«Основы теории надежности»
Вариант №7
| Выполнил: студент гр. АТХбзс-11-1 | И.В.Габуда |
| Проверил: к.т.н., доцент каф. САТМ | В.А.Тюлькин |
Тюмень 2013
Задача
Время работы изделия до отказа подчинено нормальному закону распределения с параметрами m=1000 ч, σ=800 ч
Требуется вычислить количественные характеристики надежности P(t), f(t), λ(t), T изделия для t1=500,t2=1000,t3=1500,t=2500 и построить графики зависимости этих характеристик от времени.
Решение:
P(t) = 
= 
= 
= 
P(500) = Ф(
Ф(0,625) = 0,7324
P(1000)=Ф(
P(1500)= Ф(
= Ф(-0,625) = 0,2676
P(2500)= Ф(
= Ф(-1,875) = 0,0307
Ф(
= 0,8944 → f(t) = 
;
f(500) = 
= 
= 
= 
= 
= 4,2 · 
, 
f(1000) = 
= 
= 
= 
= 5 · ,
f(1500) = 
= 
= = = 4,2 · ,
f(2500) = 
= 
= 
= 
= 0,9 · ,
λ(t) = 
λ(500) = 
= 
= 0,6· ,
λ(1000) = 
= 
= 1· ,
λ(1500) = 
= 
= 1,6· ,
λ(2500) = 
= 
= 2,9· ,
Графики зависимости полученных характеристик надежности от времени
Р(t)
0,8
0,6
0,4
0,2
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 t· 
, ч
Зависимость вероятности
безотказной работы от
времени
f(t), 
1
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 t· , ч
Зависимость плотности
вероятности отказа от
времени
3,0
l(t)´10-5, ч-1
2,0
1,0
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 t· , ч
Зависимость
интенсивности отказов от
времени
