Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ћетодичн≥ вказ≥вки. ¬≥домо, що похибка вим≥рюванн€ складаЇтьс€ з систематичноњ та випадковоњ




¬≥домо, що похибка вим≥рюванн€ складаЇтьс€ з систематичноњ та випадковоњ. —истематичну складову похибку можна визначити по формулам, граф≥кам, д≥аграмам ≥ т.п.

¬ипадкова похибка вим≥рювального приладу це складова основноњ похибки, що зм≥нюЇтьс€ випадково по законам, що нев≥дом≥ експериментатору.

ƒл€ оц≥нки випадкових похибок досить визначити числов≥ характеристики Ц математичне спод≥ванн€ та середньоквадратичне в≥дхиленн€, але значенн€ цих характеристик можливо обчислити т≥льки при неск≥нченному числ≥ вим≥рювань. ѕрактично число вим≥рювань n завжди обмежене ≥ тому в цьому випадку обчислюють наближен≥ оц≥нки математичного спод≥ванн€ та середньоквадратичного в≥дхиленн€.

ƒл€ визначенн€ складовоњ випадковоњ похибки виконують n (n ³10) р≥вноточних спостережень. ÷≥ спостереженн€ називають ще р≥внорозс≥€ними, €кщо вони Ї незалежними, однаково розпод≥леними випадковими величинами. ≈кспериментатор повинен виконувати вим≥рюванн€ при незм≥нних умовах (температур≥ ≥ вологост≥ пов≥тр€, частот≥ та напруз≥ мереж≥, зовн≥шн≥х магн≥тних пол€х) ≥ тими самими приладами.

√≥потеза про нормальне розпод≥ленн€ результат≥в випадкових спостережень приймаЇтьс€ без перев≥рки.

—татистична обробка групи результат≥в спостережень при р≥вноточних вим≥рюванн€х та нормальному розпод≥лу виконуЇтьс€ в так≥й посл≥довност≥. ќбробку пром≥жних результат≥в доц≥льно записувати в таблицю 2.1, к≥льк≥сть строчок в €к≥й в≥дпов≥даЇ к≥лькост≥ спостережень.

 

“аблиц€ 2.1

–езультати обробки р€ду спостережень

х х¢ х¢ ¯ ρ ρ 2 s n S D дов
                   

ѕрийн€т≥ позначки

х Ц результат -того спостереженн€ (графа 1);

х¢ Ц виправлений результат, €кий одержуЇмо п≥сл€ виключенн€ систематичноњ похибки D ≥з результат≥в спостережень

(графа 2) (2-1).

¬ 3 графу записати виправлен≥ результати спостережень у неспадн≥й посл≥довност≥ х¢1 ¯ £ х¢2 ¯ £ х¢3 ¯... £ х¢n ¯

—ередньоарифметичне значенн€ р€ду спостережень виправлених результат≥в

(графа 4) (2-2).

÷ю величину приймають за оц≥нку результату вим≥рюванн€.

¬ипадкове в≥дхиленн€ ρ виправленого результату окремого спостереженн€ в≥д середнього арифметичного виправлених результат≥в спостережень

(графа 5) (2-3).

ѕри обробц≥ результат≥в обчислень та ρ перев≥рити умову, що

” графу 6 занести величину ρ 2

—ередньоквадратичне в≥дхиленн€ результату спостереженн€ (— ¬) характеризуЇ ступ≥нь розс≥€нн€ результат≥в спостережень навколо середнього арифметичного значенн€

, (графа 7) (2-4). ¬иключенн€ з р€ду спостережень анормальних результат≥в (грубих похибок).

ƒл€ цього необх≥дно обчислити коеф≥ц≥Їнти n1 ≥ n n

, (графа 8) (2-5)

≥ пор≥вн€ти њх з коеф≥ц≥Їнтом b (табл.2.2), що залежить в≥д даного обТЇму виб≥рки та прийн€того р≥вн€ значущост≥ a.

a = 1 Ц P (2-6)

“аблиц€ 2.2

√раничне значенн€ b при оц≥нц≥ анормальност≥ результату спостереженн€

a n
                     
0,05 1,15 1,46 1,67 1,82 1,94 2,03 2,11 2,18 2,23 2,29 2,33
0,1 1,16 1,42 1,60 1,73 1,83 1,91 2,03 2,03 2,09 2,13 2,17

якщо n1<b та n n <b, вс≥ спостереженн€ вважаютьс€ нормальними.

ќбчислити середньоквадратичне в≥дхиленн€ результату вим≥рюванн€

(графа 9) (2-9)

ƒов≥рч≥ меж≥ випадковоњ похибки результату вим≥рюванн€ Ц це меж≥ ≥нтервалу, в €кому знаходитьс€ випадкова похибка вим≥рюванн€ ≥з заданою ймов≥рн≥стю.

«вТ€зок з похибкою вим≥рюванн€ неоднозначний ≥ залежить в≥д числа спостережень n, функц≥њ розпод≥лу випадкових похибок та коеф≥ц≥Їнта розпод≥лу —тьюдента t ( n ) (табл.2.3).

, (графа 10) (2-10)

“аблиц€ 2.3

“аблиц€ коеф≥ц≥Їнта t(n) розпод≥ленн€ —тьюдента

P n -1
                   
0,95 3,182 2,776 2,571 2,447 2,365 2,306 2,262 2,228 2,201 2,179
0,9 2,353 2,132 2,015 1,943 1,895 1,860 1,833 1,812 1,796 1,782

–езультати вим≥рювань записати у стандартн≥й форм≥:

.

якщо n¢1³b та n¢ n ³b (або один з них), то результати спостережень х ¢1¯ та х ¢ n ¯ (або один з них), в≥дпов≥дно анормальн≥ ≥ њх необх≥дно виключити з р€ду.

ѕри зменшенн≥ к≥лькост≥ спостережень в р€д≥ треба знову обчислити , r , s, n1, n n, дан≥ розрахунк≥в привести в нов≥й таблиц≥ ≥ перев≥рити на на€вн≥сть грубих похибок.

ѕрим≥тка. ¬ар≥ант завданн€ вибрати по номеру зал≥ковоњ книжки. якщо номер зал≥ковоњ книжки б≥льше 45, тод≥ вар≥ант вибрати (єкнижки Ц 45).

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 355 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сли президенты не могут делать этого со своими женами, они делают это со своими странами © »осиф Ѕродский
==> читать все изречени€...

2265 - | 2167 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.015 с.