Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќ методе расчета показателей надежности восстанавливаемых систем




ќдним из основных (инженерных) методов €вл€етс€ метод, основанный на использовании пон€ти€ графа переходов между состо€ни€ми.

Ётот метод распадаетс€ на два вида:

1) √раф интенсивности перехода. ќсновное условие использовани€ этого метода это то, что потоки событий простейшие, т.е. отказы и восстановлени€ описываютс€ экспоненциальными законами;

2) ћетод переходных матриц веро€тностей. ¬ принципе, может быть любой закон распределени€ веро€тности, но инженерное использование его проблематично.

3.2. ћетод графа интенсивности перехода

ѕо  олмогорову-„епмену (в основе метода лежит граф состо€ний).

–ис. 9. √раф состо€ний.

1. ”стройство в рабочем состо€нии;

2. —осто€ние ремонта;

3. —осто€ние профилактики.

»нтенсивность Ц величина, обратна€ соответствующему времени.

ѕор€док решени€:

1) јнализ состо€ний;

2) јнализ переходов с указанием интенсивности соответствующих событий.

–ассмотрим вопрос о том, как св€зана веро€тность в момент времени и .

, .

¬ыражение веро€тности .

ѕредположим, что к моменту времени соответствующее исходное состо€ние (со звездой):

(3.1)

–азлага€ в р€д (или дифференциал ) легко можно увидеть, что:

при (типа выходна€ величина).

√де - интенсивность.

 

рассужда€ аналогично дл€ дуги с интенсивностью получим, что

или

(3.2)

”равнение (3.2) называетс€ уравнением  олмогорова-„епмена.

≈сли проанализировать эту систему, например, дл€ установившегос€ режима.

—татика Ц установившеес€ состо€ние.

ќпределитель этой системы равен нулю.

»з системы одно уравнение убираетс€, т.к. они линейно-зависимы (одно из уравнений может быть получены из двух других) и заменить его на .

ѕосле этого можно получить установившеес€ значение веро€тности и можно получить изменение веро€тностей в динамике при заданных начальных услови€х.

ѕример 3.

1 Ц –аботоспособна€ система;

2 Ц ќтказ системы.

–ассмотрим изменение состо€ний в динамике.

ћожно записать по Ћапласу.

, - начальные услови€.

»так, по Ћапласу:

получаетс€ система алгебраических выражений:

где - коэффициент готовности.

при .

–ис. 9. ‘ункци€ готовности

–ис. 10 ¬еро€тность выхода из стро€ прибора.

–ис. 11. ¬еро€тность безотказной работы.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 712 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћюди избавились бы от половины своих непри€тностей, если бы договорились о значении слов. © –ене ƒекарт
==> читать все изречени€...

2210 - | 2011 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.