Параллелограмм

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны и равны между собой. При этом, углы параллелограмма не прямые.

Рассмотрим произвольный параллелограмм АВСD.

a, b – стороны параллелограмма

β, γ – углы параллелограмма

A, B, C, D – вершины параллелограмма

Противолежащие стороны АВ, СD и BC, AD параллельны и равны между собой (АВǁСD, BCǁAD и АВ=СD, BC=AD).

Противолежащие внутренние углы равны между собой, но не прямые (β ≠90 градусам и γ≠90 градусам).

Параллелограмм имеет следующие основные свойства:

1. Диагонали в точке пересечения делятся на две равных части.
2. Сумма внутренних углов равна 360 градусам.

Ромб

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны между собой.

Рассмотрим произвольный ромб АВСD.

β, γ – углы ромба

A, B, C, D – вершины ромба

Противолежащие стороны АВ, СD и BC, AD параллельны и все стороны равны между собой (АВǁСD, BCǁAD и АВ=СD=BC=AD).

Противолежащие внутренние углы равны между собой, но не прямые (β ≠90 градусам и γ≠90 градусам).

Ромб имеет свойства характерные для параллелограмма и дополнительно следующие свойства:

1. Диагонали пересекаются под прямым углом.
2. Диагонали являются биссектрисами его углов.