Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны и равны между собой. При этом, углы параллелограмма не прямые.
Рассмотрим произвольный параллелограмм АВСD.
a, b – стороны параллелограмма
β, γ – углы параллелограмма
A, B, C, D – вершины параллелограмма
Противолежащие стороны АВ, СD и BC, AD параллельны и равны между собой (АВǁСD, BCǁAD и АВ=СD, BC=AD).
Противолежащие внутренние углы равны между собой, но не прямые (β ≠90 градусам и γ≠90 градусам).
Параллелограмм имеет следующие основные свойства:
- Диагонали в точке пересечения делятся на две равных части.
- Сумма внутренних углов равна 360 градусам.
Ромб
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны между собой.
Рассмотрим произвольный ромб АВСD.
β, γ – углы ромба
A, B, C, D – вершины ромба
Противолежащие стороны АВ, СD и BC, AD параллельны и все стороны равны между собой (АВǁСD, BCǁAD и АВ=СD=BC=AD).
Противолежащие внутренние углы равны между собой, но не прямые (β ≠90 градусам и γ≠90 градусам).
Ромб имеет свойства характерные для параллелограмма и дополнительно следующие свойства:
- Диагонали пересекаются под прямым углом.
- Диагонали являются биссектрисами его углов.
