Характеристики результатов измерений

Качество результатов измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью измерений, а также размером допускаемых погрешностей.

Точность – качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Её количественно оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности. Например, если погрешность составляет 10 ^{- 6}, тогда точность будет равна 10 ⁶.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерений. Эту достоверность определяют на основе законов теории вероятности и математической статистики.

Правильность измерений – качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.

Сходимость – качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях; также отражает влияние случайных погрешностей.

Воспроизводимость – такое качество измерений, которое отражает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях, в различное время, в различных местах, различными методами и средствами.

Особое внимание следует уделить элементам теории погрешностей

Погрешность – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Погрешность средства измерения (СИ) – разность между показанием средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой ФВ. Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством.

Эти два понятия близки друг другу и классифицируются по одинаковым признакам (рис. 3).

По способу выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности.

Абсолютная погрешность описывается формулой:

,

где Х – результат измерения,

Q – истинное (действительное) значение измеряемой величины. Абсолютная погрешность выражается в тех же единицах измерения, что и сама измеряемая величина. Однако она не может служить в полной мере показателем точности измерений, так как одно и то же ее значение, например, Δ = 0,05 мм при Х = 100 мм соответствует высокой точности, а при Х = 2 мм – низкой. Поэтому вводится понятие относительной погрешности. Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

.

Ее выражают в относительных единицах или процентах. Эта характеристика точности результата измерения не годится для нормирования погрешности средства измерений, так как при измерении значений Q принимает различные значения вплоть до бесконечности при Q = 0. В связи с этим для указания и нормирования погрешности СИ используется еще одна разновидность погрешностей – приведенная.

Приведенная погрешность – это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность СИ отнесена к условно принятому значению Q_N,постоянному во всем диапазоне измерений или его части:

.

Условно принятое значение Q_N называют нормирующим. Чаще всего за него принимают верхний предел измерений данного СИ, применительно к которым и используется главным образом понятие «приведенная погрешность».

По характеру проявления погрешности делятся на случайные, систематические, прогрессирующие и грубые (промахи).

В литературе встречаются и другие, более точные признаки по данному типу классификации погрешностей: причина возникновения, способы выявления и возможность устранения.

Погрешность представляет собой сумму целого ряда составляющих, каждая из которых имеет свою причину.

Надо отметить, что обязательными составляющими погрешности являются случайная и систематическая погрешности, которые характерны лишь для стационарных случайных процессов. Однако могут быть и нестационарные случайные процессы, где в силу уже вступает прогрессирующая (дрейфовая) погрешность – непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Прогрессирующая погрешность, как и грубая (промах) не всегда входит в результат измерения.

Можно выделить следующие причины возникновения составляющих погрешности:

1) связана с операцией настройки СИ или состояние смещением уровня настройки СИ во время эксплуатации;

2) связана с установкой объекта измерения на измерительную позицию;

3) связана с процессом получения, преобразования и выдачи информации в измерительной цепи СИ (касается тщательности измерения);

4) связана с внешними воздействиями на средство и объект измерения (изменение температуры, вибрация и др.);

5) связана со свойствами измеряемого объекта;

6) связана с квалификацией и состоянием рабочего.

Способы выявления и возможность устранения для каждого вида погрешностей подбираются индивидуально.

Случайная погрешность является составляющей погрешности измерений, изменяющейся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же величины, проведенных с одинаковой тщательностью в одних и тех же условиях. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики. В отличие от систематических случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправки, однако их можно существенно уменьшить путем увеличения числа наблюдений. Случайную погрешность выявляют путем повтора измерения не менее трех раз.

 

ПОГРЕШНОСТИ

 

Рис. 3. Классификации погрешностей

Систематическая погрешность – это составляющая погрешности результата измерений, которая всегда остается постоянной или закономерно меняется при повторных измерениях одной и той же величины. Отличительный признак данной погрешности заключается в том, что они могут быть предсказаны, обнаружены и благодаря этому почти полностью устранены введением соответствующей поправки.

Прогрессирующая погрешность может быть скорректирована поправками только в данный момент времени, а далее вновь непредсказуемо меняться. Поэтому для описания изменения прогрессирующих погрешностей во времени необходимы уточнения (оговорки) даже в рамках хорошо разработанной теории.

Грубая погрешность (промах – это случайная погрешность результата отдельного наблюдения, входящего в ряд изменений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. К промахам относят: ошибки оператора (его психофизиологическое состояние), неверный отсчет, ошибки записи, вычисления, неправильность включения, кратковременные резкие изменения условий проведения измерения (вибрация, поступление холодного воздуха, толчки прибора). Если промахи обнаруживаются в процессе измерений, то результаты, их содержащие, отбрасывают. Однако чаще всего промахи выявляют только при окончательной обработке результатов измерений с помощью специальных критериев, которые рассмотрены во второй главе (п. 2.7).

В зависимостиот влияния характера изменения измеряемых величин погрешности делят на статические и динамические.

Статическая погрешность – погрешность, независящая от скорости изменения измеряемой величины во времени, а зависящая от условий и режимов измерений. Например: приборная погрешность – погрешность СИ.

Динамическая погрешность – погрешность, зависящая от скорости изменения измеряемой величины во времени, то есть когда погрешность изменяется прямо пропорционально измеряемой величине или находится в какой-нибудь возрастающей закономерности. Данная погрешность обусловлена несоответствием реакции СИ на скорость (частоту) изменения измеряемого сигнала. Примером такой погрешности может быть погрешность спидометра, увеличивающаяся с ростом скорости автомобиля.

В зависимости от места возникновения различают инструментальные, методические и субъективные погрешности.

Инструментальная погрешность обусловлена погрешностью применяемого СИ (иногда эту погрешность называют аппаратурной).

Методическая погрешность измерения обусловлена:

· расхождениями в принятой модели объекта измерения и моделью, приближенной к реальности;

· влиянием способов использования СИ. (например, влияние внутреннего сопротивления вольтметра зависит от варианта включения в электрическую схему);

· влиянием алгоритмов (формул), по которым производятся расчеты результатов измерений;

· влиянием других факторов, не связанных со свойствами используемых средств измерений (наложение шумового фона, например, грозы на измерение уровня шума, производимого самолетом; влияние электромагнитных полей при измерении электромагнитных характеристик поля, создаваемого определенным объектом).

В отличие от инструментальной (аппаратурной) методическая погрешность не указывается в нормативно-технической документации СИ, так как она от него не зависит, а возникает исключительно от методических ошибок оператора и уровня развития научно-технической базы.

Субъективная (личная) погрешность измерения обусловлена погрешностью отсчета оператором показаний по шкалам СИ, диаграммам регистрирующих приборов. Она вызывается состоянием оператор, его положением во время работы, несовершенством органов чувств, эргономическими свойствами СИ. Характеристики личной погрешности определяют на основе нормированной номинальной цены деления шкалы измерительного прибора (или диаграммной бумаги регистрирующего прибора) с учетом способности «среднего оператора» к интерполяции в пределах деления шкалы.

По зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины различают погрешности (рис. 4):

_· аддитивные (Δ _а), не зависящие от измеряемой величины;

_· мультипликативные (Δ _м), которые прямо пропорциональны измеряемой величине;

_· нелинейные (Δ _н), имеющие нелинейную зависимость от измеряемой величины.

Данные виды погрешностей применяют в основном для описания метрологических характеристик СИ. Разделение погрешностей на аддитивную, мультипликативную и нелинейную является существенным при решении вопроса о нормировании и математическом описании погрешностей СИ.

Появление аддитивных погрешностей связано, например, с постоянным грузом на чашке весов, с неточной установкой на нуль стрелки прибора перед измерением, с термо-ЭДС в цепях постоянного тока. Причинами возникновения мультипликативных погрешностей могут быть: изменение коэффициента усиления усилителя, изменение жесткости мембраны датчика манометра или пружины прибора, изменение опорного напряжения в цифровом вольтметре.

Рис. 4. Аддитивная (а), мультипликативная (б) и нелинейная (в) погрешности

По влиянию внешних условий различают основную и дополнительную погрешности СИ. Основной называется погрешность СИ, определяемая в нормальных условиях его применения. Например, для каждого СИ в нормативно-технических документах оговариваются условия эксплуатации – совокупность влияющих величин (температура окружающей среды, влажность, давление, напряжение и частота питающей сети и др.), при которых нормируется его погрешность. Дополнительной называется погрешность СИ, возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин.