Актуализация опорных знаний

Организационный момент.

Учитель приветствует учеников, проверяет отсутствующих.

Сообщение темы и цели занятия. Мотивация учебной деятельности.

Учитель:

- Тема сегодняшнего урока: "Выполнение упражнений по теме" Производная функция, ее механический и геометрический смысл ".

Понятие производной - фундаментальное понятие математического анализа, с помощью которого исследуют процессы и явления в естественных, социальных и экономических науках. Изучение различных процессов (механического движения, химических реакций, расширения жидкости при нагревании, значение электрического тока) приводят к необходимости вычисления скорости изменения различных величин, т.е. к понятию производной.

Итак, наша ближайшая цель – создание условий для закреплея умения и навыков решения тематических упражнений, а именно: нахождение производных элементарных и сложных функций, применение геометрического и механического смысла при решении задач.

Актуализация опорных знаний.

1. Устное решение упражнений.

Таблица с заданиями выводится на экран.

Задание: устно вычислить производную функции:

 

Ответы: 1.1.) ; 1.2.) ; 2.1.) ; 2.2.) ;

3.1.) ; 3.2.) ; 4.1.) ; 4.2.) cosx;

5.1.) х; 5.2.) ; 6.1.) ; 6.2.) 2cosx+5;

7.1.) ; 7.2.) ; 8.1.) cosx cosx – sinx sinx; 8.2.) ;

 

2. Фронтальный опрос.

1. В чем состоит геометрический смысл производной? С именем какого ученого он связан?

Ответ: Значение производной функции в точке : .

А уравнение касательной к функции в точке имеет вид: .

Открыл геометрический смысл производной в 17-м в. Г. Ф. Лейбниц.

Краткий доклад ученика о жизнедеятельности Г. Ф. Лейбница.

Открыл механический смысл производной И. Ньютон

Краткий доклад ученика о жизнедеятельности И. Ньютона.