Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


—пециальна€ теори€ относительности. „асть II


 

ƒлина и врем€, как было показано в предыдущей главе, €вл€ютс€ относительными пон€ти€ми.

≈сли один космический корабль пролетает мимо другого с посто€нной скоростью, то наблюдатели на каждом из кораблей найдут, что космонавты на другом корабле похудели и передвигаютс€ медленнее. ≈сли их относительна€ скорость достаточно велика, то движени€ их коллег будут напоминать движени€ актеров в замедленной кинокартине. ¬се €влени€ с периодическим движением будут казатьс€ замедленными: движение ма€тника и балансира в часах, пульсаци€ сердца, колебание атомов и т. д.

ѕо словам јртура —тэнли Ёддингтона, выдающегос€ английского астронома, который стал одним из самых первых и наиболее ревностных последователей Ёйнштейна, будет казатьс€, что даже сигары на другом корабле тлеют дольше.  осмонавт ростом в два метра, сто€щий в горизонтально движущемс€ корабле, по-прежнему будет выгл€деть двухметровым, но его тело будет казатьс€ тоньше в направлении движени€.  огда же он л€жет, выт€нувшись в направлении движени€ корабл€, восстановитс€ нормальна€ ширина его тела, но теперь будет казатьс€, что его рост уменьшилс€ в направлении от головы до п€т.


 

≈сли бы два космических корабл€ действительно смогли двигатьс€ один относительно другого со скоростью, достаточно большой, чтобы сделать подобные изменени€ существенными, то всевозможные трудности технического характера не позволили бы наблюдател€м на каждом корабле увидеть эти изменени€. ѕисатели люб€т по€сн€ть теорию относительности упрощенными эффектными примерами. Ёти цветистые иллюстрации не описывают изменений, которые действительно можно было бы наблюдать либо человеческим глазом, либо с помощью любых приборов, известных в насто€щее врем€. ќ существовании этих изменений космонавты смогли бы в принципе узнать на основе измерений, если бы были достаточно хорошие измерительные приборы.

¬ дополнение к изменени€м длины и времени имеетс€ также рел€тивистское изменение массы.

ћасса, грубо говор€, Ч это мера количества вещества в теле.

—винцовый и пробковый шары могут иметь одинаковые размеры, но свинцовый шар более массивен.  онцентраци€ вещества в нем выше.

—уществует два способа измерени€ массы тела: либо взвешиванием, либо по тому, насколько велика сила, необходима€, чтобы сообщить этому телу определенное ускорение. ѕервый метод не очень хорош, поскольку получаемые результаты завис€т от силы т€жести в данном месте. —винцовый шар, подн€тый на вершину высокой горы, будет весить несколько меньше, чем у ее подножи€, хот€ его масса останетс€ в точности той же самой. Ќа Ћуне его вес был бы значительно меньше, чем на «емле. Ќа ёпитере же его вес оказалс€ бы значительно больше.

¬торой метод измерени€ массы дает одинаковые результаты независимо от того, проводились они на «емле, на Ћуне или на ёпитере; однако при использовании этого метода сразу же возникают курьезные вопросы. „тобы определить этим методом массу движущегос€ тела, нужно измерить силу, котора€ необходима дл€ сообщени€ ему определенного ускорени€. ясно, что дл€ того, чтобы заставить катитьс€ пушечное €дро, необходим более сильный толчок, чем дл€ пробкового шара. ћасса, измеренна€ таким методом, называетс€ инертной массой в отличие от гравитационной массы или веса. ѕодобные измерени€ не могут быть выполнены без измерений времени и рассто€ний. »нертна€ масса пушечного €дра, например, выражаетс€ через величину силы, необходимой дл€ увеличени€ его скорости (рассто€ние в единицу времени) на столько-то в единицу времени.  ак мы видели ранее, измерени€ времени и рассто€ний мен€ютс€ с изменением относительной скорости тела и наблюдател€.  ак следствие этого мен€ютс€ также результаты измерений инертной массы.


 

¬ гл. 6 мы вернемс€ к пон€тию гравитационной массы и ее св€зи с инертной массой. «десь же пойдет речь только об инертной массе, полученной в результате измерений, выполн€емых каким-либо наблюдателем. ƒл€ наблюдателей, поко€щихс€ относительно предмета, например дл€ космонавтов, везущих в космическом корабле слона, инертна€ масса предмета остаетс€ одной и той же независимо от скорости корабл€. ћасса слона, измер€ема€ подобными наблюдател€ми, называетс€ его собственной массой или массой поко€. »нертна€ масса того же самого слона, измеренна€ каким-либо наблюдателем, движущимс€ относительно этого слона (например, наблюдателем на «емле), называетс€ рел€тивистской массой слона. ћасса поко€ тела никогда не мен€етс€, а рел€тивистска€ масса измен€етс€. ќба измерени€ €вл€ютс€ измерени€ми инертной массы.


 

¬ этой главе будет идти речь только об инертной массе; когда употребл€етс€ слово Ђмассаї, его следует понимать именно в этом смысле.

¬се три переменные Ч длина, врем€, массаЧохватываютс€ одним и тем же выражением дл€ лоренцовского сокращени€

ƒлина и скорость хода часов мен€ютс€ по одному и тому же закону, так что формула дл€ этих величин одна и та же.

¬ то же врем€ масса и длина временных интервалов мен€ютс€ по обратным законам, а это означает, что формулу здесь следует написать так:

ћасса любого тела, измеренна€ наблюдателем, движущимс€ равномерно относительно этого тела, получаетс€ умножением массы поко€ тела на приведенное выше выражение (где v Ч относительна€ скорость объекта; с Ч скорость света).

Ќапример, если относительна€ скорость двух космических кораблей составл€ет 260 000 км/сек, наблюдатели на каждом из кораблей будут считать, что другой корабль вполовину короче, часы на нем идут в два раза медленнее, продолжительность часа в два раза длиннее и масса корабл€ в два раза больше.  онечно, эти космонавты на своем собственном корабле найдут все совершенно нормальным. ≈сли бы эти корабли смогли достичь относительной скорости, равной скорости света, наблюдатели на каждом из кораблей считали бы, что другой корабль сократил свою длину до нул€, приобрел бесконечную массу в что врем€ на другом корабле замедлилось до полной остановки!

≈сли бы инертна€ масса не мен€лась указанным выше образом, то непрерывное действие силы, такой, например, как сила, развиваема€ ракетными двигател€ми, могло бы поддерживать возрастание скорости корабл€ до тех пор, пока эта скорость не превысила бы скорости света. Ќо этого не произойдет, поскольку по мере того, как корабль движетс€ все быстрее и быстрее (с точки зрени€, скажем, наблюдател€ на «емле), его рел€тивистска€ масса все врем€ возрастает в той же пропорции, в которой уменьшаетс€ его длина и замедл€етс€ врем€.  огда корабль сократитс€ до одной дес€той своей первоначальной длины, его рел€тивистска€ масса увеличитс€ в дес€ть раз. ќн окажет в дес€ть раз большее сопротивление своим ракетным двигател€м; следовательно, потребуетс€ в дес€ть раз больша€ сила, чем в случае поко€щегос€ корабл€, чтобы обеспечить одно и то же увеличение скорости. —корость света никогда не может быть достигнута. ≈сли бы она была достигнута, внешний наблюдатель нашел бы, что корабль сократил свою длину до нул€, приобрел бесконечную массу, а его ракетные двигатели действуют с бесконечно большой силой.

 осмонавты внутри корабл€ не обнаружили бы у себ€ никаких изменений, но они видели бы все в космосе пронос€щимс€ назад со скоростью света, космическое врем€ Ч остановившимс€, каждую звезду Ч сплющенной до диска и бесконечно массивной.

“олько у авторов научно-фантастических произведений хватает отваги размышл€ть на тему о том, что смогут увидеть космонавты, если удастс€ каким-либо образом пробить световой барьер. ¬озможно, космос показалс€ бы вывернутым наизнанку и превратившимс€ в свое собственное зеркальное изображение, звезды приобрели бы отрицательную массу, а космическое врем€ пошло бы назад. —пешу добавить, что ни одно из этих €влений не следует из формул специальной теории относительности. ≈сли скорость света превышена, эти формулы дают такие значени€ длины, времени и массы, которые €вл€ютс€, как говор€т математики, Ђмнимыми числамиї: числами, которые содержат квадратный корень из минус единицы.  то знает? ћожет быть, корабль, преодолевший световой барьер, влетел бы пр€мо в —трану волшебника √удвина!


 

¬ыучив, что ничто не может обогнать свет, студенты, начинающие изучение теории относительности, часто оказывались сбитыми с толку, встретив упоминание о скорост€х, больших скорости света.

„тобы €сно пон€ть, что должна дать теори€ относительности в этом случае, лучше всего будет ввести термин Ђинерциальна€ система отсчетаї. (Ѕолее ранние авторы трудов по теории относительности называли ее Ђинерциальной системойї, или Ђгалилеевой системойї.)  огда какое-либо тело вроде космического корабл€ движетс€ равномерно, то говор€т, что это тело и все прочие объекты, движущиес€ вместе с ним в том же направлении и с той же скоростью (как, например, все объекты внутри корабл€), св€заны с одной и той же инерциальной системой отсчета. (»нерциальна€ система отсчета есть декартова система координат, с которой св€зан этот космический корабль.) ¬не св€зи с определенной инерциальной системой отсчета специальна€ теори€ относительности более не применима, и существует много возможностей наблюдать скорости, превышающие скорость света.

–ассмотрим, например, такой простой случай.

 осмический корабль, движущийс€ со скоростью в три четверти скорости света, пролетает над вами, двига€сь точно на восток. ¬ тот же момент другой космический корабль, двигающийс€ с такой же скоростью, пролетает над вами, направл€€сь пр€мо на запад. ¬ вашей системе отсчета, св€занной с инерциальной системой отсчета «емли, эти два корабл€ пролетают один мимо другого с относительной скоростью, равной полутора скорост€м света. ќни сближаютс€ с этой скоростью и разлетаютс€ с этой скоростью. Ќичто в теории относительности не запрещает этого. ќднако специальна€ теори€ относительности настаивает на том, что если вы летите в одном из кораблей, то, вычислив относительную скорость этих кораблей, вы должны получить значение меньше скорости света.

ћы приложили все усили€, чтобы избежать применени€ математического аппарата теории относительности и этой книге, но, подобно формуле лоренцевского сокращени€, даваема€ ниже формула слишком проста, чтобы ее не привести. ≈сли х Ч скорость одного корабл€ относительно «емли, а у Ч скорость другого корабл€ относительно «емли, то скорость этих кораблей друг относительно друга, как она представл€етс€ с «емли, будет, конечно, равна х плюс у. Ќо, оказавшись на месте наблюдател€ на любом из этих кораблей, мы должны складывать скорости по следующей формуле:

¬ этой формуле с Ч скорость света. Ћегко видеть, что, когда скорости кораблей малы сравнительно со скоростью света, эта формула дает результат, почти совпадающий с тем, что получаетс€ при сложении двух скоростей обычным способом.

Ќо если скорости кораблей очень велики, эта формула дает совершенно отличный результат. ¬озьмем предельный случай и предположим, что вместо космических кораблей имеютс€ два луча света, проход€щих над нами в противоположных направлени€х. «емной наблюдатель увидит их разлетающимис€ со скоростью , т. е. с удвоенной скоростью света. Ќо если бы он двигалс€ вместе с одним из этих лучей, то, вычислив относительную скорость в соответствии с приведенной выше формулой, он получил бы

что, конечно, приводит к значению, равному с. »ными словами, он увидел бы другой луч двигающимс€ от него со скоростью света.

ѕредположим, что луч света проходит у нас над головой в тот же момент, что и космический корабль, двигающийс€ в противоположном направлении со скоростью х. ¬ инерциальной системе отсчета

«емли корабль и свет проход€т друг мимо друга со скоростью с плюс х. „итатель может доставить себе удовольствие, вычислив значение скорости света, которое получитс€, если измер€ть ее в инерциальной системе отсчета, св€занной с космическим кораблем.  онечно, в результате должно оп€ть получитьс€ с.

¬не сферы действи€ специальной теории относительности, имеющей дело только с инерцнальными системами, все же можно говорить о скорости света как о некоем абсолютном пределе. ќднако теперь это следует выразить по-иному: нет такого способа, который позволил бы отправить сигнал от одного материального тела к другому со скоростью, превышающей световую. ѕон€тие Ђсигналї используетс€ здесь в широком смысле этого слова. ќно включает в себ€ любой тип причинно-следственной св€зи, позвол€ющей переслать какое-либо сообщение: посылка физического объекта, например, или передача любого типа энергии, такой, как энерги€ звуковых волн, электромагнитных волн, ударных волн в твердом теле и так далее. Ќельз€ отправить сообщение на ћарс со скоростью, превышающей скорость света. Ётого нельз€ сделать, написав письмо и отправив его в ракете, поскольку, как мы видели ранее, относительна€ скорость ракеты всегда должна быть меньше скорости света. ≈сли сообщение закодировать и отправить с помощью радио или радара, то оно дойдет со скоростью света. Ќикакой другой тип энергии не сможет обеспечить более быструю передачу этого кода.

’от€ сигналы не могут быть посланы со скоростью, превышающей скорость света, но можно наблюдать определенные типы движений, которые будут иметь по отношению к наблюдателю скорости больше световой. ѕредставьте себе гигантские ножницы, лезви€ которых таковы, что достигают планеты Ќептун. Ќожницы начинают закрывать с посто€нной скоростью. ѕо мере того как это происходит, точка, в которой пересекаютс€ режущие кра€ лезвий, будет двигатьс€ к концам ножниц со все возрастающей скоростью. ѕредставьте, что вы сидите на неподвижном стержне, скрепл€ющем оба лезви€. ѕо отношению к вашей инерциальной системе отсчета эта точка пересечени€ лезвий скоро будет удал€тьс€ от вас со скоростью, большей скорости света.  онечно, здесь происходит движение не материального тела, а геометрической точки.

¬озможно, вам придет в голову така€ мысль: предположим, что кольца ножниц наход€тс€ на «емле, а точка пересечени€ лезвий Ч на Ќептуне.

≈сли вы слегка закрываете ножницы, а затем открываете, повтор€€ это многократно, то точка пересечени€ будет ходить вперед Ч назад. Ќельз€ ли теперь передать сигналы на Ќептун почти мгновенно? Ќельз€, поскольку импульс, привод€щий в движение лезви€, должен передаватьс€ от молекулы к молекуле, а скорость этого процесса должна быть меньше световой. ¬ общей теории относительности нет абсолютно жестких тел. »наче вы могли бы просто вз€ть жесткий стержень прот€женностью от «емли до Ќептуна и передавать сообщени€ мгновенно, привод€ в движение один конец. Ќе существует способа, который позволил бы использовать гигантские ножницы или любой другой тип так называемых абсолютно твердых объектов дл€ передачи сигнала со скоростью больше скорости света.


 

≈сли направить луч прожектора на экран, который достаточно велик и достаточно далеко расположен, то можно, поворачива€ прожектор, сделать так, что п€тно на экране будет двигатьс€ по нему быстрее света. «десь оп€ть никакой материальный объект не движетс€, движение на самом деле €вл€етс€ иллюзией. ≈сли прожектор направить в пространство и начать его вращать, то удаленные части луча будут нестись в пространстве со скоростью много больше скорости света. ¬ гл. 5 будет показано, что можно считать «емлю невращающейс€ системой отсчета. — этой точки зрени€ скорости вращени€ звезд вокруг «емли будут много больше скорости света.  ак отметил один астроном, звезда, удаленна€ всего лишь на 10 световых лет, имеет круговую скорость относительно «емли, в двадцать тыс€ч раз превышающую скорость света. ѕри этом геометрическом способе преодолени€ светового барьера даже нет необходимости следить за звездами.


 

¬раща€ волчок, ребенок может сообщить Ћуне круговую скорость (по отношению к системе координат, св€занной с волчком), котора€ много больше 300 000 км/сек.

¬ гл. 10 говоритс€ о том, что в соответствии с одной попул€рной теорией о ¬селенной далекие галактики могут удал€тьс€ от «емли со скоростью, превышающей скорость света. Ќи один из этих примеров не противоречит утверждению, что скорость света €вл€етс€ барьером при посылке сигналов от одного материального тела к другому.

¬ажным следствием специальной теории относительности, которого мы кратко коснемс€, €вл€етс€ то, что при определенных услови€х энерги€ переходит в массу, а при некоторых других услови€х масса переходит в энергию. ‘изики раньше считали, что полное количество массы во ¬селенной никогда не измен€етс€ и что никогда не мен€етс€ полное количество энергии. Ёто выражалось законами Ђсохранени€ массыї и Ђсохранени€ энергииї. “еперь оба эти закона объединены в один простой закон Ђсохранени€ массы Ч энергииї.

 огда ракетные двигатели ускор€ют космический корабль, часть энергии идет на увеличение рел€тивистской массы корабл€.  огда энерги€ сообщаетс€ кофейнику путем нагревани€ (при этом ускор€ютс€ его молекулы), содержимое кофейника действительно весит немного больше, чем прежде.

 огда кофейник остывает, его масса уменьшаетс€.

«авод€ часы, мы сообщаем им энергию, и они в то же врем€ приобретают дополнительно небольшое количество массы.  огда завод кончаетс€, часы тер€ют эту массу. Ёти увеличени€ и уменьшени€ маcсы так бесконечно малы, что они никогда не учитываютс€ в обычных физических расчетах. ќднако это превращение массы в энергию совсем не ничтожно, когда взрываетс€ водородна€ бомба!

¬зрыв бомбы Ч это мгновенное превращение в энергию части массы материала бомбы. Ёнерги€, излучаема€ —олнцем, имеет подобное происхождение. ¬следствие огромной силы т€жести на —олнце газообразный водород внутри него находитс€ под столь большим давлением и нагреваетс€ до столь высокой температуры, что атомы водорода сливаютс€, превраща€сь в гелий. ¬ этом процессе некоторое количество массы превращаетс€ в энергию.

‘ормула, выражающа€ соотношение между массой и энергией, как это известно теперь каждому, такова:

e = mc2

где е Ч энерги€; m Ч масса; с2 Ч квадрат скорости света. Ёйнштейн получил это выражение из своей специальной теории относительности. »з этой формулы видно, что чрезвычайно малое количество массы способно освободить чудовищное количество энергии. ∆изнь на «емле не существовала бы без солнечной энергии, так что в известном смысле жизнь зависит от этой формулы.


 

ћожет оказатьс€, что конец жизни не «емле также будет св€зан с этой формулой. Ќе будет преувеличением сказать, что научитьс€ справл€тьс€ с ужасным фактом, выражаемым этой простой формулой, Ч сама€ важна€ проблема из тех, которые когда-либо сто€ли перед человечеством.

ќднако бомба Ч это только один наиболее впечатл€ющий факт из многих фактов, подтверждающих специальную теорию относительности. Ёкспериментальные доказательства начали накапливатьс€, едва только высохли чернила на статье Ёйнштейна, написанной в 1905 г., и сейчас это одна из наиболее хорошо подтвержденных теорий современной физики. ќна каждый день подтверждаетс€ в лаборатори€х учеными-атомниками, работающими с частицами, которые движутс€ со скорост€ми, близкими к скорости света. „ем быстрее движутс€ подобные частицы, тем больша€ сила необходима, чтобы увеличить их скорость на заданную величину; иными словами, тем больше их рел€тивистска€ масса. »менно по этой причине физики продолжают строить все большие и большие машины дл€ ускорени€ частиц.

Ќужны все более сильные пол€, чтобы преодолеть массу частиц, растущую по мере того, как их скорость становитс€ ближе и ближе к скорости света.

Ёлектроны теперь могут быть ускорены до скорости в 0,999999999 скорости света. ѕри этом каждый электрон приобретает массу (относительно инерциальной системы отсчета «емли), котора€ примерно в сорок тыс€ч раз больше его массы поко€!

 огда кака€-либо частица сталкиваетс€ со своей античастицей (частицей, имеющей точно такую же структуру, но противоположный электрический зар€д), происходит полна€ и взаимна€ иу аннигил€ци€.

¬с€ масса обеих частиц целиком превращаетс€ в энергию излучени€. ¬ лаборатории этот процесс пока проводитс€ только с отдельными частицами. ≈сли физикам когда-либо удастс€ создать антивещество (вещество, построенное из античастиц), то они смогут достичь предела в использовании атомной энергии. ќчень небольшое количество антивещества на космическом корабле, поддерживаемое магнитными пол€ми во взвешенном состо€нии, можно соедин€ть понемногу с веществом, что обеспечит корабль движущей силой, достаточной, чтобы нести его к звездам.


 

—пециальна€ теори€ относительности настолько полно подтверждена экспериментом, что теперь было бы трудно найти физика, который сомневаетс€ в правильности этой теории.

–авномерное движение относительно. Ќо прежде чем можно будет сказать, что вс€кое движение относительно, нужно преодолеть последнее преп€тствие: это преп€тствие Ч инерци€. „то это именно за преп€тствие и как Ёйнштейн преодолел его, описано в гл. 5.



<== предыдуща€ лекци€ | следующа€ лекци€ ==>
—пециальна€ теори€ относительности. „асть I | ќбща€ теори€ относительности
ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1112 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќачинайте делать все, что вы можете сделать Ц и даже то, о чем можете хот€ бы мечтать. ¬ смелости гений, сила и маги€. © »оганн ¬ольфганг √ете
==> читать все изречени€...

513 - | 497 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.042 с.