Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќпределение площадей аналитическим способом по результатам измерений на местности. “очность вычислени€ площадей аналитическим способом

“ема 3.1. —пособы определени€ площадей

’арактеристика способов определени€ площадей землевладений, контуров угодий

—оставление различного рода проектов, св€занных с использованием земельной территории, изучение ее природных богатств, учет и инвентаризаци€ земель требуют определени€ площадей.

¬ зависимости от хоз€йственного назначени€ участков и массивов, их размеров, конфигурации и выт€нутости, наличи€ планово-картографического материала, топографических условий местности примен€ютс€ следующие способы определени€ площадей.

јналитический, когда площадь вычисл€етс€ по результатам измерений линий и углов на местности или по их функци€м Ц координатам вершин фигур.

√рафический - площади вычисл€етс€ по результатам измерений линий и углов (транспортиром) или по координатам точек на плане (карте).

ћеханический Ц площади определ€ютс€ на плане при помощи специальных приборов (планиметров, картометров) и приспособлений (палеток, ротометров и др..).

»ногда эти способы примен€ют комбинированно; например, часть линейных величин дл€ вычислени€ площади измер€ют на плане, а часть берут из результатов измерений на местности, или при вычислении площади по координатам дл€ одних точек принимают вычисленные (аналитические) значени€ координат по результатам измерений на местности, а дл€ других точек координаты получают измерением на плане (графические).

Ќаиболее точным €вл€етс€ аналитический способ, так как на точность вычислени€ площади этим способом вли€ют только погрешности измерений на местности. —пособ примен€ют дл€ вычислени€ площадей землепользований, полей севооборотов, когда по границам их проложены теодолитные ходы и полигоны, а так же при обмере участков.

ћенее точен графический способ, так как помимо погрешностей измерений на местности на точность вычисленной площади вли€ют погрешности составлени€ плана и определени€ площади по плану.

—пособ примен€ют дл€ определени€ площадей землепользований, полей севооборотов и контуров угодий, ограниченных ломаными лини€ми, при этом, чем меньше площадь участка, тем с большей относительной погрешностью определ€етс€ его площадь, дл€ больших площадей точность этого способа приближаетс€ к точности, получаемой аналитическим способом.

Ќаименее точным €вл€етс€ механический способ.

ќпределение площадей аналитическим способом по результатам измерений на местности. “очность вычислени€ площадей аналитическим способом

ƒл€ измерени€ площадей участков по результатам измерени€ линий и углов на местности примен€ют формулы геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии. –ассмотрим наиболее употребительные из них.

ƒл€ учета площадей зан€тых строени€ми, усадьбами, площадей вспашки, посева, участки разбивают на простейшие геометрические фигуры, преимущественно треугольники, пр€моугольники, реже трапеции. ѕлощади участков определ€ют как суммы площадей отдельных фигур, вычисл€емых по линейным элементам (высотам и основани€м) по общеизвестным формулам геометрии. ѕри учете вспашки, посева, уборки урожа€ площади определ€ют также по длине маршрута агрегата и ширине его захвата.

≈сли по границам участка проложен теодолитный ход, то площадь всего участка или его части можно вычислить по следующим формулам:

“реугольник (рис.3.1, а). ќпределим его площадь по двум сторонам S1 и S 2 и углу β2, заключенному между ними.

»з рисунка видим, что

 

(3.1)

но .

 

ѕодставив значение h в (3.1) получим

 

(3.2)

 

–исунок 3.1 Ц —хемы определени€ площадей геометрических фигур

 

„етырехугольник. «на€ четыре стороны S1, S 2, S3, S 4 и два противоположных угла β2 и β4 (рис.3.1,б), на основании формулы (3.2) получим

 

(3.3)

 

≈сли в четырехугольнике известны три стороны S1, S 2, S3 и два угла β2 и β3, заключенные между этими сторонами (рис.3.1, в), то площадь можно вычислить по формуле

 

. (3.4)

 

ѕ€тиугольник (3.1, г). ѕо п€ти сторонам и трем углам β2, β4, β5 на основании формул (3.2) и (3.4) получим

 

. (3.5)

 

“акого же вида формулы можно получить дл€ любого n - угольника, только с увеличением числа вершин n прогрессивно увеличиваетс€ количество слагаемых в формуле, поэтому при n >6 целесообразно вычисл€ть площади по координатам вершин полигона, пользу€сь формулами:

 

, (3.6)

 

и

 

. (3.7)

 

„тобы площадь получилась положительной, номера точек полигона записывают в столбец ведомости всегда по ходу часовой стрелки. „исло произведений в сумме равно числу точек.

≈сли площадь фигуры вычисл€етс€ по результатам измерений на местности, то точность вычислени€ площади можно рассчитать пользу€сь теорией погрешности некоррелированных измерений

. (3.8)

 

“акую же формулу получим и дл€ определени€ точности вычислени€ площади пр€моугольника, параллелограмма и трапеции, у которой измер€етс€ высота и средн€€ лини€.

≈сли приближенно считать, что измерение линий на местности производитс€ с относительной погрешностью

 

, то ,



<== предыдуща€ лекци€ | следующа€ лекци€ ==>
«адание 1 ќпределение площади участка механическим способом | 
ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 9049 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—тудент может не знать в двух случа€х: не знал, или забыл. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2559 - | 2155 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.013 с.