Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕреобразование ‘урье




ѕредставим интеграл ‘урье

в виде:

(1)

(2)

‘ункци€ F(), определенна€ формулой (1), называетс€ косинусом-преобразованием ‘урье дл€ f(x).

‘ормула (2) задает обратное косинус Ц преобразование ‘урье, позвол€ющее по F (a) находить f(x).

јналогично, если f(x) Ц нечетна€ функци€, то A(a) = 0, тогда формулы (3) и (4) задают соответственно пр€мое и обратное синус-преобразование ‘урье

(3)

(4)

≈сли интеграл ‘урье в комплексной форме представить в виде

(5)

то функци€ S(a) также называетс€ спектральной и S (a) = 2p C (a).

ѕреобразованием ‘урье называетс€ функци€ определенна€ формулой (6)

(6)

а функци€ f(x), определенна€ формулой (7) называетс€ обратным преобразованием ‘урье

(7)

ѕреобразование ‘урье отличаетс€ от спектральной функции только множителем

( также называетс€ спектральной функцией).

≈сли функци€ f(x) Ц оригинал с показателем роста , то функци€ g(x), определенна€ формулой , где называетс€ затухающим оригиналом. “огда дл€ функции g(x) существует и преобразование ‘урье и преобразование Ћапласа и они св€заны между собой формулой

(8)

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 297 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

ƒаже страх см€гчаетс€ привычкой. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2236 - | 1960 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.