Порядок обработки

Пример и порядок обработки неравноточных измерений одной величины

Даны результаты (углы x_k и их средние квадратические ошибки ) неравноточных измерений одного и того же угла.

n	xk	= -		/			-	( -	( -
	55 45 20.29	1.29	0.25	0.80	0.64	0.83	0.52	0.33	0.17	1.07
	19.39	0.39	0.27	0.74	0.55	0.21	-0.38	-0.21	0.08	0.08
	20.61	1.61	0.20	1.00	1.00	1.61	0.84	0.84	0.71	2.59
	20.27	1.27	0.23	0.87	0.76	0.97	0.50	0.38	0.19	1.23
	19.81	0.81	0.19	1.05	1.10	0.89	0.04	0.04	0.00	0.72
	19.61	0.61	0.40	0.50	0.25	0.15	-0.16	-0.04	0.01	0.09
	19.22	0.22	0.21	0.95	0.90	0.20	-0.55	-0.50	0.28	0.04
	19.08	0.08	0.18	1.11	1.23	0.10	-0.69	-0.85	0.59	0.01
	19.71	0.71	0.28	0.71	0.50	0.36	-0.06	-0.03	0.00	0.26
	55 45 19.00		=0.20		р =6.93	5.32		-0.04	2.03	6.09
								-0.02	1.98

 

Основные формулы и порядок обработки неравноточных измерений определенной величины.

сумма р =

= Вычисление среднего весового значения (среднее взвешенного)

= Квадрат средней квадратической ошибки на единицу веса

) = Средняя квадратическая ошибка среднего весового значения

Порядок обработки

В колонке 1 располагают номер измерения

В колонке 2 располагаются измеренные величины

Выбираем (общую часть ) записываем в колонку 2 (низ) 55º 45′ 19.00″

Образуем разности - = колонка 3

В колонке 4 записываем (они нам даны) колонка 4

Выбираем из «удобное» в нашем случае возьмем =0.20”

Колонка 5 содержит вычисления /

Колонка 6 содержит вычисления весов

Сумма весов р =6.93 записывают внизу колонки 6

В колонке 7 вычисляем произведения и внизу записываем сумму 5.32

Находим по формуле = среднее весовое значение =5.32/6.93 = 0.77”

Образуем разность - колонка 8

( - колонка 9

Образуем сумму ( - колонка 9 (низ) 0.04

для контроля считаем ( - = - = 5.32 – 6.93*0.77 = -0.02

колонка 10

Образуем сумму колонка 10 (низ) 2.03

для контроля проводим вычисления в колонке 11 и сумму в ней 6.09

далее считаем = - = 6.09 - 6.93*0.77*0.77 = 1.98, что близко к значению 2.03.

Находим СКО на единицу веса = = =0.25 = 0.50

Находим СКО среднего весового ) = = = 0.19

Записываем в колонку результат = 55º 45′ 19″ + 0.77″ = 50º 45′ 19.77″±0.19″