Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


¬¬≈ƒ≈Ќ»≈. ¬опросы, знание которых об€зательно дл€ допуска к выполнению работы




¬опросы, знание которых об€зательно дл€ допуска к выполнению работы

1.  акие колебани€ называютс€ гармоническими? Ќапишите уравнение гармонических колебаний. ѕо€сните.

2. „то называетс€ амплитудой, частотой, периодом, фазой и начальной фазой гармонического колебани€?

3.  ак св€заны между собой период, частота, циклическа€ частота?

4. ƒве колеблющиес€ материальные точки имеют одинаковые (разные) фазы. „то это означает?

5. ѕод действием каких сил происходит колебание тела на пружине в вертикальном направлении?

6. Ќапишите закон √ука.

7. „то называетс€ коэффициентом жесткости пружины?

8. ќт каких параметров пружины зависит коэффициент жесткости?

9.  ак выражаютс€ скорость и ускорение при гармоническом колебании?

10. „то называетс€ квазиупругой силой? ѕриведите примеры.

11. ќт чего и как зависит частота колебани€ тела на пружине?

12. –асскажите пор€док выполнени€ работы.

¬¬≈ƒ≈Ќ»≈

“ело, подвешенное на пружине и выведенное из положени€ равновеси€, совершает гармонические колебани€.

√армоническими называютс€ колебани€, при которых колеблюща€с€ величина измен€етс€ со временем по закону синуса и косинуса.

ƒл€ механических колебаний это означает, что смещение тела х от положени€ равновеси€ происходит по закону:

х = х0 sin (ωt +φ), (1)

где х0 - амплитуда (максимальное отклонение от положени€ равновеси€);

ω= 2πν = - циклическа€ частота (ν - частота колебани€; “ - период);

t - врем€, в течение которого совершаетс€ колебательный процесс;

φ - начальна€ фаза;

(ωt +φ) - фаза колебани€, определ€юща€ состо€ние системы в момент времени t.

–ассмотрим пружинный ма€тник (рис. 1), состо€щий из легкой пружины, имеющей достаточно большое число витков, и тела массой m. ≈сли отт€нуть тело ма€тника строго вертикально вниз на небольшое рассто€ние и отпустить, то ма€тник начнет совершать колебани€ только вдоль вертикальной линии (колебани€ с одной степенью свободы).  олебание тела на пружине в вертикальном направлении происходит под действием двух сил: силы т€жести и упругой силы пружины. ѕри отклонении ма€тника из положени€ равновеси€ будет возникать внутренн€€ возвращающа€ сила упругости, направленна€ к точке равновеси€. ≈сли величина отклонени€ ма€тника мала (много меньше первоначальной длины ма€тника), можно воспользоватьс€ законом √ука:

F = Ц k×x, (2)

где k - коэффициент жесткости пружины, завис€щий от ее геометрических размеров и материала, из которого она изготовлена.

ѕо второму закону Ќьютона:

F = m×a = Ц k×x;

.

“огда уравнение гармонических колебаний получим в виде:

. (3)

ќбщее решение этого уравнени€ имеет вид:

. (4)

ƒействительно:

, (5)

. (6)

ѕодставл€€ в левую часть уравнени€ (3) выражение (6), а в правую - значение х из (4), приходим к тождеству, что означает правильность выбора решени€ в виде уравнени€ (4).

»з уравнений (4) и (1) следует, что циклическа€ частота колебаний зависит от коэффициента жесткости пружины и массы колеблющегос€ тела:

. (7)

«начение начальной фазы определ€етс€ в каждом конкретном случае из начальных условий.

ќбобща€ вывод, сделанный выше, можно утверждать, что гармонические колебани€ будут совершатьс€ и при действии на тело силы любой природы, лишь бы она подчин€лась уравнению (2). —илы или результирующие силы, хот€ и неупругие, но подчин€ющиес€ уравнению (2), называютс€ квазиупругими. ѕримером такой силы €вл€етс€ результирующа€ двух сил (силы т€жести и силы нат€жени€ нити), возникающа€ при отклонении пружинного ма€тника из положени€ равновеси€.

ѕќ–яƒќ  ¬џѕќЋЌ≈Ќ»я –јЅќ“џ

ƒл€ расчета частоты колебаний груза на пружине необходимо измен€€ массу груза m определить коэффициент жесткости пружины k.  роме того, нужно быть уверенным, что коэффициент k будет посто€нным в достаточно широком диапазоне нагрузок и деформации пружины.

1. ќпределим k через приращение силы ΔF и приращение смещени€ Δx:

k =ΔF/Δx.

ƒл€ этого на чашечку, подвешенную к пружине, следует класть гирьки так, чтобы нагрузка увеличивалась каждый раз на 20 г, и, соответственно, производить отсчет xi положений чашечки и пружины.

 
–аст€жение пружины отмечают с помощью указател€ (горизонтального кусочка проволоки, укрепленного в нижней части пружины). ƒл€ избежани€ ошибок из-за параллакса используют зеркальную шкалу. ƒл€ правильного отсчета показаний глаз следует расположить на такой высоте, чтобы указатель совпал со своим изображением в зеркале, укрепленном р€дом со шкалой. «атем, не измен€€ положени€ головы, производ€т отсчет по шкале.

ѕо разности xi до и после нагрузки определ€ют Δx дл€ соответствующей нагрузки: ΔF = Δmg.

Δxi=|xi - xi-1|

„тобы убедитьс€, что не произошло неупругих деформаций пружины, необходимо произвести отсчеты и при уменьшающейс€ нагрузке. ≈сли при разных нагрузках значени€ коэффициента k в пределах погрешности получаютс€ одинаковыми, то закон √ука выполн€етс€ во всем диапазоне нагрузок. ¬ этом случае можно определить среднее значение k.

2. ѕо формуле (7) рассчитать циклическую частоту ω (при расчете обратите внимание на систему единиц). –езультаты измерений занесите в таблицу, определите относительную и абсолютную погрешности w.

“аблица

є п/п m, кг xi, м Δxi, м k, H/м w, рад/c wҐ, рад/c
             
  0.02          
  0.04          
  0.06          
  0.08          
  0.10          
  0.12          
  0.10          
  0.08          
  0.06          
  0.04          
  0.02          
             
—реднее значение            

3. Ќеобходимо экспериментально проверить рассчитанную циклическую частоту ωҐ. ƒл€ этого с помощью секундомера определ€ют врем€ t числа N полных колебаний, откуда

ќпыт выполн€етс€ следующим образом.

Ќа чашечке устанавливают груз m=0,1 кг, дл€ которого по формуле (7) был произведен расчет w.

—легка отт€нув чашечку (строго вертикально вниз), привод€т груз в колебание.

»змерение времени не рекомендуетс€ начинать с момента запуска. ѕосле нескольких качаний, усвоив темп счета, запускают секундомер в момент, когда груз занимает крайнее нижнее положение (либо крайнее верхнее). ¬ момент запуска секундомера начинают счет колебаний с цифры "ноль" (а не "один"). ƒл€ одного и того же числа полных колебаний N (N ≥ 20) определ€ют врем€ колебаний t не менее трех раз. ѕри этом не об€зательно каждый раз останавливать чашечку с грузом, а затем снова ее запускать.

–асхождение в измеренных промежутках времени не должно сильно превышать погрешность секундомера (Dt = 0.2 с).  роме того, если обнаружитс€ расхождение во времени t больше, чем t /N, это означает, что при подсчете числа колебаний допущен просчет.

 

ѕо измеренным t найти tср. »спользу€ tсp и число полных колебаний N, определите “ и ωҐ.

6. —равните результаты дл€ w и w' с учетом их абсолютных погрешностей дл€ m=0,1 кг.

7. –ассчитайте массу чашечки. ѕо€сните, как вы это сделали.

 
 
 


–екомендуема€ литература

1. —авельев ».¬.  урс общей физики. T. I. -  иев: Ќаука, 1977. І 14, 49, 50, 53, 54.

2. јрхангельский ћ.¬.  урс физики: механика. - ћ.: ѕросвеще≠ние, 1975. —. 62-72, 224-237, 297-305.

3. √рабовский –.».  урс физики. - ћ.: ¬ысша€ школа, 1970. І 10, 27, 29.

4. Ћандсберг √.—. Ёлементарный учебник физики. T. I. - ћ.: Ќаука, 1967. І 58, 59, 60, 61. —. 277-287.

5. ћэрион ƒж.Ѕ. ќбща€ физика с биологическими примерами. - ћ.: ¬ысша€ школа, 1986.

6.  ац ÷.Ѕ. Ѕиофизика на уроках физики. - ћ.: ѕросвещение, 1988.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 627 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћюди избавились бы от половины своих непри€тностей, если бы договорились о значении слов. © –ене ƒекарт
==> читать все изречени€...

2208 - | 2007 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.017 с.