Силлогизмом называют умозаключение об отношении двух терминов, являющихся крайними, на основании их отношения к третьему термину, называемому средним.
Субъект заключения принято обозначать буквой S. Его называют меньшим термином и в соответствии с этим посылку, в которой он содержится, - меньшей; она всегда ставится на втором месте (во второй строке). Предикат заключения обозначают латинской буквой P и называют большим термином; отсюда посылка, где он содержится, получает название "большой"; ее записывают первой строкой.
Обозначением для среднего термина служит латинская М. Этот термин: как уже сказано, имеется в обеих посылках.
I II III IV
M P P M M P P M
 | |
 |
S M S M M P M S
S P S P S P S P
Задачи, решаемы при помощи силлогизмов:
1. Применение общих положений (аксиом, законов природы, правовых норм) к частным случаям.
Эту задачу решают силлогизмы по первой фигуре (Напр: Все люди - смертны. Все греки - люди. Следовательно, все греки смертны).
2. Опровержение неправильных дедукций или неправильных подчинений.
Данная задача противоположна 1-й и силлогизмы ее решающие часто используются для опровержения неправильных выводов, сделанных по 1-й фигуре.
Эту задачу решают силлогизмами по 2-й фигуре (Напр: Этот смерт. удар нанесен человеком огромной силы. Обвиняемый не является человеком огромной силы. Значит, обвиняемый не нанес этот смертельный удар).
3. Обоснование исключений из общих положений.
Эта ситуация часто встречается в споре. Предположим, ваш оппонент выдвигает какое-либо общее положение, а вам надо доказать исключение из него. Тогда можно смело прибегнуть к 3-ей фигуре (Напр: Предположим, нам надо доказать, что суждение "все люди имеют преступные склонности" не является истинным. Тогда нам надо построить силлогизм по 3-ей фигуре: Ни один ребенок не имеет преступных наклонностей. Каждый ребенок является человеком. Следовательно, некоторые люди не имеют преступных наклонностей)
Таблица модусов силлогизма
| Модусы 1 фигуры | Модусы 2 фигуры | Модусы 3 фигуры | Модусы 4 фигуры | |
| (1) | M a P S a M S a P | P e M S a M S e P | M a P M a S S i P | P a M M a S S i P |
| (2) | M e P S a M S e P | P a M S e M S e P | M i P M a S S i P | P a M M e S S e P |
| (3) | M a P S i M S i P | P e M S i M S o P | M a P M i S S i P | P i M M a S S i P |
| (4) | M e P S i M S o P | P a M S o M S o P | M e P M a S S o P | P e M M a S S o P |
| (5) | M o P M a S S o P | P e M M i S S o P | ||
| (6) | M e P M i S S o P |
При выполнении логических операций по схемам силлогизма надо знать его правила.
1. В категорическом силлогизме должно быть три и только три термина. Часто из-за двусмысленности слов за три термина принимаются ошибочно фактически четыре термина.
2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.
3. Термин не может быть распределен в заключении, если он не распределен в посылках.
4. Из двух отрицательных посылок нельзя вывести заключение.
5. Если одна посылка - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.
6. Из двух частных посылок нельзя вывести заключение.
7. Если одна из посылок является частным суждением, то и заключение должно быть частным.
