Лекции.Орг

Поиск:




Геометрический смысл дифференциала




Дифференциал функции

Справочный материал

 

1. Дифференциалом функции y=f(x) в точке хназывается главная часть еe приращения, равная произведению производной функции на приращение аргумента.

 

Применение дифференциала к приближенным вычислениям

 

Основные теоремы о дифференциалах

Теорема 1. Пусть функции u=u(x), v=v(x) дифференцируемы, тогда

10

20

30 .

Теорема 2. Дифференциал сложной функции равен произведению производной этой функции по промежуточному аргументу на дифференциал промежуточного аргумента.

, где у = у(u(х)) – сложная функция.

 

Инвариантность формы первого дифференциала

или , где х – независимая переменная, u(х) – функция аргумента х.

 

Геометрический смысл дифференциала

Дифференциал функции y=f(x) в точке х равен приращению ординаты касательной к графику функции в этой точке, когда х получит приращение х

 






Дата добавления: 2015-01-25; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1222 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Слабые люди всю жизнь стараются быть не хуже других. Сильным во что бы то ни стало нужно стать лучше всех. © Борис Акунин
==> читать все изречения...

71 - | 62 -


© 2015-2022 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.003 с.