Колебания
Лекции.Орг

Поиск:


Колебания




 

Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний материальной точки

где – смещение материальной точки от положения равновесия; ; ( – коэффициент квазиупругой силы; – масса точки).

Уравнение свободных гармонических колебаний точки

где – амплитуда колебаний, – начальная фаза, циклическая частота ( – период колебаний).

Дифференциальное уравнение затухающих колебаний

где – коэффициент затухания ( – коэффициент сопротивления); – собственная циклическая частота.

Уравнение затухающих колебаний

где – время, в течение которого амплитуда уменьшается в раз (время релаксации).

Логарифмический декремент затухания

где и – амплитуды двух последовательных колебаний, отстоящих по времени друг от друга на период.

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний

где ( – амплитуда периодической силы).

Амплитуда вынужденных колебаний

Резонансная амплитуда и частота

Полная энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания,

Период колебаний тела, подвешенного на пружине,

где – масса тела, – жесткость пружины.

Период колебаний математического маятника

где – длина маятника, – ускорение свободного падения.

Период колебаний физического маятника

где – момент инерции тела относительно оси колебаний; – расстояние центра масс маятника от оси колебаний.

Амплитуда результирующего колебания при сложении двух колебаний с одинаковыми частотами, происходящих по одной прямой,

где и – амплитуды составляющих колебаний; и – начальные фазы.

Начальная фаза результирующего колебания при сложении двух колебаний с одинаковыми частотам, происходящими по одной прямой,

Уравнение траектории точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях с амплитудами и и начальными фазами и ,

Если , уравнение траектории имеет вид

т.е. точка движется по эллипсу, оси которого совпадают с осями координат .

 

Задание 4.1
Уравнение движения пружинного маятника является дифференциальным уравнением…
Варианты ответов:
1) свободных незатухающих колебаний 2) свободных затухающих колебаний
3) вынужденных колебаний    
Задание 4.2
Уравнение движения пружинного маятника является дифференциальным уравнением…
Варианты ответов:
1) свободных незатухающих колебаний 2) свободных затухающих колебаний
3) вынужденных колебаний    
Задание 4.3
Уравнение движения пружинного маятника является дифференциальным уравнением…
Варианты ответов:
1) вынужденных колебаний 2) свободных затухающих колебаний
3) свободных незатухающих колебаний    

 

 

Задание 4.4
Маятник совершает свободные гармонические колебания так, что скорость маятника изменяется с течением времени согласно графику, представленному на рисунке. На маятник начинает действовать периодически изменяющаяся внешняя сила. Резонанс будет наблюдаться, если период колебаний вынуждающей силы равен…
Варианты ответов:
1) 0,6 с 2) 0,4 с
3) 0,8 с 4) 0,2 с
         

 

Задание 4.5
На рисунке изображен график затухающих колебаний. – смещение частицы от положения равновесия, описываемое уравнением . Определите коэффициент затухания .    
Варианты ответов:
1) 0,5 2)
3) 4) 2,7
         

 

 

Задание 4.6
На рисунке изображен график затухающих колебаний. – смещение частицы от положения равновесия, описываемое уравнением . Определите время релаксации (в с).    
Варианты ответов:
1) 2) 0,5
3) 4)
         

 

 

Задание 4.7
Уменьшение амплитуды колебаний в системе с затуханием характеризуется временем релаксации. Если при неизменном коэффициенте трения среды увеличить в 2 раза массу колеблющегося тела, то время релаксации…  
Варианты ответов:
1) уменьшится в 2 раза 2) уменьшится в 4 раза
3) увеличится в 4 раза 4) увеличится в 2 раза

 

 

Задание 4.8
Груз на пружине совершает свободные гармонические колебания. После уменьшения массы груза свободные колебания маятника показаны на рисунке…    
Варианты ответов:
1)     2)  
3)   4)    

 

 

Задание 4.9
На рисунках изображены зависимости от времени координаты и скорости колеблющейся материальной точки.
       
Циклическая частота колебаний частицы равна...
Варианты ответов:
1) 1 2) 4
3) 3 4) 2
         

 

 

Задание 4.10
На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения колеблющейся материальной точки.
   
Циклическая частота колебаний частицы равна...
Варианты ответов:
1) 4 2) 3
3) 1 4) 2
         

 

 

Задание 4.11
На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения колеблющейся материальной точки.
   
Циклическая частота колебаний частицы равна...
Варианты ответов:
1) 3 2) 1
3) 4 4) 2
         

 

Задание 4.12
На рисунке представлена зависимость амплитуды колебаний груза на пружине с жесткостью k=10 H/м от частоты внешней силы. Вычислите массу колеблющегося груза.    
Варианты ответов:
1) 1 т 2) 10 кг
3) 0,1 кг 4) 0,01 кг
         

 

 

Задание 4.13
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами. Амплитуда результирующего колебания минимальна при разности фаз…
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)

 

 

Задание 4.14
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами. Амплитуда результирующего колебания максимальную амплитуду при разности фаз …
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)

 

 

Задание 4.15
При сложении двух гармонических колебаний одного направления с одинаковыми периодами и равными амплитудами результирующее колебание имеет такую же амплитуду, что и складываемые колебания, при этом разности фаз…  
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)

 

 

Задание 4.16
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами . При разности фаз амплитуда результирующего колебания равна…
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)

 

 

Задание 4.17
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами . При разности фаз амплитуда результирующего колебания равна…
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)

 

 

Задание 4.18
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами и равными амплитудами . При разности фаз амплитуда результирующего колебания равна…
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)

 

 

Задание 4.19
Полная энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания, равна…
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)
5)    

 

Задание 4.20
Материальная точка одновременно колеблется по гармоническому закону вдоль осей координат и с различными амплитудами, но одинаковыми частотами. При разности фаз траектория частицы изображена на рисунке… 1. 2.  
3.   4.  
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)
           

 

 

Задание 4.21
Материальная точка одновременно колеблется по гармоническому закону вдоль осей координат и с одинаковыми амплитудами, разность фаз равна . При соотношении частот 3/2 траектория частицы изображена на рисунке…   1.     2.  
3.   4.  
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)
           

 

Задание 4.22
Пружинный маятник совершает свободные гармонические колебания. На каком рисунке верно изображена зависимость полной энергии системы от времени?  
Варианты ответов:
1)     2)    
3)     4)  
5)        

 

 

Задание 4.23
Уменьшение амплитуды колебаний в системе с затуханием характеризуется коэффициентом затухания. Если при неизменном коэффициенте трения среды увеличить в 2 раза массу колеблющегося груза, то коэффициент затухания…  
Варианты ответов:
1) уменьшится в 2 раза 2) уменьшится в 4 раза
3) увеличится в 4 раза 4) увеличится в 2 раза

 

 

Задание 4.24
В колебательном контуре свободные незатухающие колебания заряда конденсатора описывает уравнение…  
Варианты ответов:
1) 2)
3)    

 

 

Задание 4.25
В колебательном контуре свободные затухающие колебания заряда конденсатора описывает уравнение…
Варианты ответов:
1) 2)
3)    

 

 

Задание 4.26
В колебательном контуре вынужденные колебания заряда конденсатора описывает уравнение…
Варианты ответов:
1) 2)
3)    

 

 

Задание 4.27
Колебательный контур состоит из последовательно соединенных емкости, индуктивности и резистора (см. рисунок). К контуру подключено переменное напряжение. При некоторой частоте внешнего напряжения амплитуды напряжений на элементах цепи соответственно равны Вычислите амплитуду приложенного к контуру напряжения.
Варианты ответов:
1) 3 В 2) 4 В
3) 5 В 4) 13 В
         

 





Дата добавления: 2015-05-06; просмотров: 1128 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Рекомендуемый контект:


Поиск на сайте:



© 2015-2020 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.011 с.