Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Колебания




 

Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний материальной точки

где – смещение материальной точки от положения равновесия; ; ( – коэффициент квазиупругой силы; – масса точки).

Уравнение свободных гармонических колебаний точки

где – амплитуда колебаний, – начальная фаза, циклическая частота ( – период колебаний).

Дифференциальное уравнение затухающих колебаний

где – коэффициент затухания ( – коэффициент сопротивления); – собственная циклическая частота.

Уравнение затухающих колебаний

где – время, в течение которого амплитуда уменьшается в раз (время релаксации).

Логарифмический декремент затухания

где и – амплитуды двух последовательных колебаний, отстоящих по времени друг от друга на период.

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний

где ( – амплитуда периодической силы).

Амплитуда вынужденных колебаний

Резонансная амплитуда и частота

Полная энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания,

Период колебаний тела, подвешенного на пружине,

где – масса тела, – жесткость пружины.

Период колебаний математического маятника

где – длина маятника, – ускорение свободного падения.

Период колебаний физического маятника

где – момент инерции тела относительно оси колебаний; – расстояние центра масс маятника от оси колебаний.

Амплитуда результирующего колебания при сложении двух колебаний с одинаковыми частотами, происходящих по одной прямой,

где и – амплитуды составляющих колебаний; и – начальные фазы.

Начальная фаза результирующего колебания при сложении двух колебаний с одинаковыми частотам, происходящими по одной прямой,

Уравнение траектории точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях с амплитудами и и начальными фазами и ,

Если , уравнение траектории имеет вид

т.е. точка движется по эллипсу, оси которого совпадают с осями координат .

 

Задание 4.1
Уравнение движения пружинного маятника является дифференциальным уравнением…
Варианты ответов:
1) свободных незатухающих колебаний 2) свободных затухающих колебаний
3) вынужденных колебаний    
Задание 4.2
Уравнение движения пружинного маятника является дифференциальным уравнением…
Варианты ответов:
1) свободных незатухающих колебаний 2) свободных затухающих колебаний
3) вынужденных колебаний    
Задание 4.3
Уравнение движения пружинного маятника является дифференциальным уравнением…
Варианты ответов:
1) вынужденных колебаний 2) свободных затухающих колебаний
3) свободных незатухающих колебаний    

 

 

Задание 4.4
Маятник совершает свободные гармонические колебания так, что скорость маятника изменяется с течением времени согласно графику, представленному на рисунке. На маятник начинает действовать периодически изменяющаяся внешняя сила. Резонанс будет наблюдаться, если период колебаний вынуждающей силы равен…
Варианты ответов:
1) 0,6 с 2) 0,4 с
3) 0,8 с 4) 0,2 с
         

 

Задание 4.5
На рисунке изображен график затухающих колебаний. – смещение частицы от положения равновесия, описываемое уравнением . Определите коэффициент затухания .    
Варианты ответов:
1) 0,5 2)  
3)   4) 2,7
         

 

 

Задание 4.6
На рисунке изображен график затухающих колебаний. – смещение частицы от положения равновесия, описываемое уравнением . Определите время релаксации (в с).    
Варианты ответов:
1)   2) 0,5
3)   4)  
         

 

 

Задание 4.7
Уменьшение амплитуды колебаний в системе с затуханием характеризуется временем релаксации. Если при неизменном коэффициенте трения среды увеличить в 2 раза массу колеблющегося тела, то время релаксации…  
Варианты ответов:
1) уменьшится в 2 раза 2) уменьшится в 4 раза
3) увеличится в 4 раза 4) увеличится в 2 раза

 

 

Задание 4.8
Груз на пружине совершает свободные гармонические колебания. После уменьшения массы груза свободные колебания маятника показаны на рисунке…    
Варианты ответов:
1)     2)  
3)   4)    

 

 

Задание 4.9
На рисунках изображены зависимости от времени координаты и скорости колеблющейся материальной точки.
       
Циклическая частота колебаний частицы равна...
Варианты ответов:
1) 1 2) 4
3) 3 4) 2
         

 

 

Задание 4.10
На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения колеблющейся материальной точки.
   
Циклическая частота колебаний частицы равна...
Варианты ответов:
1) 4 2) 3
3) 1 4) 2
         

 

 

Задание 4.11
На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения колеблющейся материальной точки.
   
Циклическая частота колебаний частицы равна...
Варианты ответов:
1) 3 2) 1
3) 4 4) 2
         

 

Задание 4.12
На рисунке представлена зависимость амплитуды колебаний груза на пружине с жесткостью k=10 H/м от частоты внешней силы. Вычислите массу колеблющегося груза.    
Варианты ответов:
1) 1 т 2) 10 кг
3) 0,1 кг 4) 0,01 кг
         

 

 

Задание 4.13
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами. Амплитуда результирующего колебания минимальна при разности фаз…
Варианты ответов:
1) 2)  
3) 4)

 

 

Задание 4.14
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами. Амплитуда результирующего колебания максимальную амплитуду при разности фаз …
Варианты ответов:
1)   2)
3) 4)

 

 

Задание 4.15
При сложении двух гармонических колебаний одного направления с одинаковыми периодами и равными амплитудами результирующее колебание имеет такую же амплитуду, что и складываемые колебания, при этом разности фаз…  
Варианты ответов:
1) 2)  
3) 4)

 

 

Задание 4.16
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами . При разности фаз амплитуда результирующего колебания равна…
Варианты ответов:
1) 2)  
3) 4)

 

 

Задание 4.17
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами . При разности фаз амплитуда результирующего колебания равна…
Варианты ответов:
1)   2)
3) 4)

 

 

Задание 4.18
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами и равными амплитудами . При разности фаз амплитуда результирующего колебания равна…
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)  

 

 

Задание 4.19
Полная энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания, равна…
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)
5)    

 

Задание 4.20
Материальная точка одновременно колеблется по гармоническому закону вдоль осей координат и с различными амплитудами, но одинаковыми частотами. При разности фаз траектория частицы изображена на рисунке… 1. 2.  
3.   4.  
Варианты ответов:
1)   2)  
3)   4)  
           

 

 

Задание 4.21
Материальная точка одновременно колеблется по гармоническому закону вдоль осей координат и с одинаковыми амплитудами, разность фаз равна . При соотношении частот 3/2 траектория частицы изображена на рисунке…   1.     2.  
3.   4.  
Варианты ответов:
1)   2)  
3)   4)  
           

 

Задание 4.22
Пружинный маятник совершает свободные гармонические колебания. На каком рисунке верно изображена зависимость полной энергии системы от времени?  
Варианты ответов:
1)     2)    
3)     4)  
5)        

 

 

Задание 4.23
Уменьшение амплитуды колебаний в системе с затуханием характеризуется коэффициентом затухания. Если при неизменном коэффициенте трения среды увеличить в 2 раза массу колеблющегося груза, то коэффициент затухания…  
Варианты ответов:
1) уменьшится в 2 раза 2) уменьшится в 4 раза
3) увеличится в 4 раза 4) увеличится в 2 раза

 

 

Задание 4.24
В колебательном контуре свободные незатухающие колебания заряда конденсатора описывает уравнение…  
Варианты ответов:
1) 2)
3)    

 

 

Задание 4.25
В колебательном контуре свободные затухающие колебания заряда конденсатора описывает уравнение…
Варианты ответов:
1) 2)
3)    

 

 

Задание 4.26
В колебательном контуре вынужденные колебания заряда конденсатора описывает уравнение…
Варианты ответов:
1) 2)
3)    

 

 

Задание 4.27
Колебательный контур состоит из последовательно соединенных емкости, индуктивности и резистора (см. рисунок). К контуру подключено переменное напряжение. При некоторой частоте внешнего напряжения амплитуды напряжений на элементах цепи соответственно равны Вычислите амплитуду приложенного к контуру напряжения.
Варианты ответов:
1) 3 В 2) 4 В
3) 5 В 4) 13 В
         

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-06; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1545 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Люди избавились бы от половины своих неприятностей, если бы договорились о значении слов. © Рене Декарт
==> читать все изречения...

2477 - | 2272 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.014 с.