Измерение коэффициента самоиндукции, емкости и проверка закона Ома для переменного тока

Цель: Усвоение основных понятий сопротивления

Краткая теория. Если к концам проводника с активным сопротивлением приложена переменная электродвижущая сила, величина которой в каждый момент времени определяется уравнением

(1)

где E₀ - амплитуда, ω - круговая частота, то в нем возникает переменный электрический ток, сила которого в тот же момент времени определяется по закону Ома:

(2)

Если же помимо сопротивлений в цепи имеется индуктивность, характеризующаяся коэффициентом самоиндукции L, то под действием той же электродвижущей силы возникает ток силой

(3)

где (4)

 

φ - сдвиг фаз между током и напряжением, определяемый из формулы

(5)

Из сопоставления уравнений (1) и (3) следует, что в этом случае ток отстает по фазе от напряжения.

Величина носит название индуктивного сопротивления, т.к. она играет роль в формуле (4) ту же, что и обычное активное сопротивление в формуле закона Ома, но возникает при индукции.

Если вместо индуктивности в цепь переменного тока включена емкость С, то сила тока выражается формулой

(6)

где ; (7)

 

в этом случае сила тока по фазе опережает напряжение.

Сопротивление цепи R₂ теперь запишется так: , причем величина 1/ωC называется емкостным сопротивлением. В случае, когда в цепь включены последовательно величины R₀ и L, сила тока в цепи может быть записана выражением

где , (8)

R - называется полным сопротивлением.

(9)

Выражение (8) носит название формулы закона Ома для переменного тока.

При оценке переменного тока часто в формулы (2), (4), (6), (8) вводят эффективные значения тока и напряжения I_Э и Е_Э соответственно. Они связаны с максимальными значениями посредством численных коэффициентов:

и

Подставляя I_Э и Е_Э в вышеуказанные формулы, то получим

, (9), (10)

(11)

(12)

Во всех этих формулах под R₀ следует подразумевать сумму всех активных сопротивлений (в том числе и катушки самоиндукции) на концах которой измеряется электродвижущая сила. Если разность потенциалов Е_Э измеряется непосредственно на зажимах катушки, то R₀ есть сопротивление одной лишь катушки.