Правило трех стандартов

При оценке надежности строительных систем часто необходимо определить вероятности того, что значение случайной величины попадет в интервал (a; b). Эта вероятность находится по формуле

P(a<X<b)=F(a)-F(b)= , (I.20)

причем, ; ; .

Отложим от центра рассеивания m в обе стороны отрезки длиной σ (рис. 5.) и вычислим вероятности

Это означает, что для нормально распределенной случайной величины, зная ее математическое ожидание и дисперсию, можно ориентировочно указать интервал ее практически возможных значений – . Такой способ оценки диапазона возможных значений случайной величины называется «правилом трех стандартов». Это правило используется в теории надежности для определения расчетных значений параметров конструкции.