Моделирование и оптимизация управления основной деятельностью порта

 

Управлять, значит, по существу, бороться с нарушениями, с неупорядоченностью. Оптима­льным управлением называется такой перевод системы в новое, назначен­ное для нее состояние, при котором затрачивается либо наименьшее вре­мя или труд, либо наименьшее количество вещества или энергии.

Современное состояние теории и практики управления производст­венной деятельностью морского порта нуждается в комплексном исследо­вании и разработке: вопросов планирования работы порта, системы сле­жения за состоянием производственного процесса, методик выработки управленческих решений и их реализации, вопросов формирования органов управления производственной деятельностью морского порта и его струк­турных подразделений, которые обеспечивали бы выработку и реализацию оптимальных управленческих решений, вопросов моделирования управлен­ческой деятельности, ее автоматизации.

До последнего времени комплексного исследования и разработки перечисленных элементов проблемы не велось, поэтому пока не создано целостной системы оптимального моделирования управления производст­венной деятельностью порта. Рассмотрим особенности этой деятельности.

Порт, как известно самостоятельно, устанавливает план грузопереработки на год с распределением по кварталам и месяцам. Все плановые задания устанавливаются портом в предположении, что они будут выполняться равномерно.

Для изучения особенностей системы управления производственной деятельностью порта представим процесс грузопереработки в порту гра­фически как это показано на рис. 1. На рис. 1 сплошной линией показан плановый график освоения объема грузопереработки, а пунктирной - одна из его реализаций.

Процесс выполнения плана грузопереработки может рассматриваться как не стационарный процесс, так как если, в первом приближении предположить что плановое задание по объему грузопереработки Q_пл (t) на момент t равно математическому ожиданию выполненного объема грузопереработки к моменту времени t, то

m_q (t) = Q_пл (t) ¹ const (1)

где m_q (t) - математическое ожидание выполненного объема грузопере­работки к моменту времени t.

Ожидаемое состояние выполнения плана грузопереработки к момен­ту времени t можно характеризовать вероятностью выполнения объема работы Q к этому моменту - P(Q). Система оперативного слежения фиксирует в момент времени t фактически выполненный объем грузо­переработки Q_t, а вероятность выполнения планового задания определяется вероятностью выполнения оставшегося объема грузопереработки за оставшееся время t_пл – t.

Плановый объем грузопереработки в морском порту может быть не выполнен по следующим причинам:

1. Своевременно не будут завезены или вывезены грузы из порта.

2. Произойдет отказ перегрузочного оборудования.

3. Своевременно не поступят материалы (сепарационные и дру­гие) для производства вспомогательных работ при переработке грузов (например для крепления грузов после окончания погрузочных работ).

2. Отставание от заданного плана-графика грузопереработки в момент с оказалось настолько большим, что не может быть скомпен­сировано ускорением работ (путем увеличения концентрации и произ­водительности механизированных линий) за остаток планового периода t_пл – t (2)

Рис.1

Введем обозначения:

D Q_t - отклонение от плана грузопереработки в момент времени t (см. рис. 1).

P (D Q_t) - вероятность компенсации отклонения D Q_t за остаток планового периода t_пл - t при условии наличия необходимого коли­чества трудовых и технических ресурсов, безотказной работы пере­грузочного оборудования и обеспеченности материалами для произ­водства вспомогательных работ;

P_t (N_k) - вероятность отсутствия отказов перегрузочного оборудо­вания к моменту времени t, приводящих к невыполнению планово­го объема грузопереработки;

P_o (t, t_пл) - вероятность обеспечения материалами для производ­ства вспомогательных работ при переработке грузов к моменту вре­мени t¹.

Все перечисленные причины в момент t являются взаимонезаменяемыми событиями, поэтому вероятность выполнения планового объема грузопереработки запишем выражением

P_t (Q_пл) = P (D Q_t) * P_t (N_k) * P_o (t, t_пл) (3)

где P_o (t, t_пл) - вероятность выполнения планового объема грузо­переработки, определяемая на момент t.

Остановимся на сомножителях, входящих в формулу № 3.

Работа морского порта и его погрузочно-разгрузочных районов при обработке транспортных средств может характеризоваться интен­сивностью грузопереработки в единицу времени. В соответствии с рис.. интенсивность грузопереработки определяется:

U_пл = Q_пл / t. (4)

Если система флот-порт работает без тенденций к отклонению в определенную сторону от плановой интенсивности грузовых работ, т.е. необходимая интенсивность грузопереработки в среднем соответ­ствует производственной возможности порта, то математическое ожи­дание выполненного объема работ к моменту t равно

m_q (t) = u_tпл * t. (5)

Если система работает с недогрузом или перегрузом, то интен­сивность грузовых работ величина переменная:

m_q (t) = u_t * t. (6)

Где u_t - средняя интенсивность грузовых работ на интервале времени [0,t ].

В общем случае при задании интенсивности грузовых работ как функции времени u (t) величина m_q (t) определяется:

t

m_q (t) = Q_пл (t) = ò u (t) dt (7)

и в реальных условиях математическое ожидание выполненных работ к моменту t равно плановому объему грузопереработки на этот момент

В процессе вьшолнения плановых работ возникают случайные отклонения:

D Q_t == Q_t - Q_пл (t) (8)

где Q_t - фактический объем грузопереработки к моменту времени t.

Для выполнения планового объема грузопереработки в срок в последующий период необходимо перейти к новой интенсивности гру­зовых работ:

u₁ = u_пл + Du_п = u_п -D Q_t / (t_пл – t) (9)

Вероятность компенсации D Q_t равна вероятности перехода к работе с интенсивностью u _t.

Очевидно, что в каждый конкретный момент времени интенсивность грузовых работ может приобретать одну из множеств конкретных зна­чений.

Будем считать, что вид закона P (u) и его параметры известны. Тогда вероятность компенсации (выполнение плана) и перекомпенсации отклонения (перевыполнение плана) равна вероятности того, что фактическая интенсивность грузовых работ на оставшемся интервале времени t, t_пл примет значение: u_max

P (Q ³ Q_t ) = P (u ³ u_t ) = ò P (u) du, (10)

u_t

где u_max - максимальная интенсивность грузовых работ.

Значительно сложнее обстоит дело с определением двух других сомножителей: P_t (N_k ) и P_o (t, t_пл). Здесь несложно предложить формальный способ их определения. Так, для вероятности своевременного поступления материалов для производства вспомогательных работ, связанных с грузовыми P_t(N_k) если обозначить P_t (n_i) - вероятность поступления n _i материала до заданного момента времени t, P_i (q_ni) - вероятности выполнения плана поставок и P_{t mp} - вероятность безотказной работы транспорта, используемого для доставки материалов, можно с учетом независимости P_t (q_ni ) и P _imp найти

P_I (n_i)= P_t(N_k)* P _imp.

В общем случае при независимости работы поставщиков вероят­ности своевременной поставки

k – го материала P_t(N_k) запишем::

k k

P_t(N_k)=Õ P_i (n_i) = Õ P_t(N_k)* P _imp (11)

i=1 i=1

где k

N_k = S n_i. (12)

i=1

Однако, до тех пор пока, все связанные между собой предприя­тия не будут иметь систем управления и контроля, определяющих ве­роятность выполнения плана этими предприятиями, такой подход оста­ется проблематичным. Поэтому в дальнейшем будем учитывать влияние задержки в поставках материалов используя такой показатель как ожидаемое время задержки, ориентировочное значение которого может быть получено от службы материально-технического снабжения порта.

Исследуя сомножитель P_o (t,t_пл) выражения (2) очевидно, что если имел место отказ перегрузочного оборудования в начале вы­полнения месячного плана грузопереработки или такой же отказ прои­зошел в последний день, то по своим последствиям эти события явно неравноценны. В первом случае есть время произвести ремонт, и все таки выполнить план, а во втором случае при невозможности выпол­нения перегрузочных работ другими механизмами этой возможности уже, очевидно, нет.

Поэтому сомножитель P_o (t,t_пл) оказывается функцией не только надежности оборудования, а еще и момента времени возникновения отказа. Сказанное легко проиллюстрировать графически (рис.).

Работая с максимальной интенсивностью грузовых работ u_max план грузопереработки возможно выполнить за минимальное время:

T_min = Q_пл / u_max (13)

Таким образом, если в начале месяца (работ) произошел отказ перегрузочного оборудования, продолжавшийся до момента времени t₀, то при работе с u_max план грузопереработки может быть выполнен при задержке на время

t₀ = t_пл – t_min = t – Q_пл / u_max. (14)

Если в момент времени t выполнен объем грузопереработки Q_t мы можем задержать выполнение работ на время t₁ = t, а затем перейти на работу с u_max.

Другими словами, если в момент времени t произошел отказ пе­регрузочного оборудования, то при его восстановлении за время t₁ = t имеется возможность выполнения планового объема грузопере­работки.

Очевидно, что чем ближе момент t к концу планового периода, тем меньше интервал времени t₁ = t остается для ремонта оборудова­ния..

Допустимое время ремонта при сохранении возможности выполнения плана грузопереработки Dt_в = t₁ –t легко определить из графика, представленного на рис.

Dt_в = t_пл – t – (Q_пл – Q₁) / u_max , при t = 0,Q_t = 0, (15)

Dt_в = t_пл - Q_пл / u_max. = t₀ , при Q_t = Q_пл , Dt_в = 0. (16) Таким образом, допустимое время ремонта (восстановления) оборудования представляет собой функцию времени:

t_в= f (t); 0 £ t £ t_в (17)

В приведенных рассуждениях рассмотрена лишь принципиальная сторона вопроса и установлено наличие связи между текущим момен­том времени t и допустимым временем t_в которое возможно, при определенных параметрах механизированных линий (интенсивности) обеспечить выполнение плана грузопереработки. Отклонение в выполнении планового объема грузопереработки (рис. 1 пунктир) однозначно связано с допустимым временем вос­становления и определяется текущими отклонениями D Q_в. Считывая тот факт, что как плановую, так и максимальную интенсивность пере­работки грузов следует понимать как усреднение множества их значе­ний на заданном интервале, допустимое время восстановления также следует понимать как среднее значение Dt_в.

Не останавливаясь на определении значений u_max. и Dt_в как так эта задача травиальна, покажем один из возможных путей нахождения P_o(t,t_пл). Будем считать известным среднее время ремонта перегрузочного оборудования Dt_р , тогда при том условии, что вероятность одновременного появления двух и более отказов оборудо­вания мала, вероятность отказа перегрузочного оборудования на ин­тервале (t₁, t_пл).

m

Q(t,t_пл) = S q_i(t,t_пл),

I=1

где q_i(t,t_пл) - вероятность возникновения отдельного вида отказа перегрузочного оборудования, m - число видов отказов. План грузопереработки не будет выполнен при появлении одного отка­за со временем ремонта больше

_ _

допустимого времени восстановления Dt_р>Dt_в или нескольких отказов с суммарным временем ремонта

_ _ _ _

Dt_{р =} Dt_р1 + Dt_р2 + …+ Dt_рh>_в , (18)

_

Здесь Dt_в - приведенное время восстановления, учитывающее, что отказы могут возникнуть в разные моменты времени.

. Вероятность невыполнения плана грузопереработки по причине отказов перегрузочного оборудования без введения резервов можно найти:

q_o(t,t_пл) =Sk_iq_i(t,t_пл) (19)

где k_i - коэффициент, принимающий значения 0 и 1 в за­висимости от соотношения Dt_в и Dt_p.

_ _

ó 0, при Dt_в < D t_р

k_i = í _ _ (20)

î 1, при Dt_в и Dt_p

На рис. 1 видно, что при малых значениях t допустимое время восстановления оборудования велико, а число видов отказов, приводящих к невыполнению плана грузопереработки, мало.

С ростом t число видов таких поломок оборудования растет, но вероятность их возникновения уменьшается, так как уменьшается интервал времени t_пл - t, в течение которого они могут возник­нут ть

Таким образом, вид функции q(t,t_пл) может в конкретных ус­ловиях оказаться весьма сложной.

Вероятность отсутствия отказов перегрузочного оборудования, приводящих к невыполнению планового задания

P_o(t,t_пл) = 1 - q(t,t_пл) (21)

_ _

Учитывая, что Dt_в и Dt_р определяются соответствующими законами распределения, да и классификация по видам отказов перегрузочного оборудования не всегда легко осуществима, задача опре­деления P(t,t_пл) оказывается весьма сложной.

Нельзя ли путем определенных упрощений определить P(N_k) и P_o(t,t_пл) обойдя недостаток информации о выполнении плана поставщиками поставки крепежных материалов и сложность опреде­ления.. Анализируя причины возникновения отказов перегрузочного оборудования, следует, заметить что для морских портов величина вероятности отказов этого оборудования весьма мала, кроме того, почти всегда имеется резервное перегрузочное оборудование, которое при отказе основного быстро вводится в действие, или, например, при выходе из строя перегрузочного оборудования на обрабатываемом судне, такое судно можно перешвартовать на другой причал порта. Поэтому можно допустить, что P_o(t,t_пл)» 1, а при выходе из строя перегрузочного оборудования и отсутствии

резерва нужно вво­дить ожидаемое время ремонта D t_р по данным службы механизации порта.

За время ремонта перегрузочного оборудования возникает отри­цательное отклонение: _

DQ_p = u_пл * D t_р, (22)

_

а в ожидаемый момент окончания ремонта t + D t_р ожидаемое отклонение составит величину DQ_t -DQ_p, где DQ_t - отклонение, имевшее место в момент отказа перегрузочного оборудования. Тогда требуемая интенсивность грузовых работ с момента DQ_t аналогично определится по выражению:

DQ_t - DQ_p DQ_t + u_пл * D t_р

u_t = u_пл + ---------------- = u_пл + -------------------. (23)

_ _

t_пл- t - D t_р t_пл- t - D t_р

Принятое допущение окажется P_o(t,t_пл)» 1 несправедливым лишь в отдельных случаях, когда перегрузочный комплекс представляет собой систему взаимосвязанных элементов со сравнительно высокой надежностью, а также не имеет резервов, что не характерно для морских портов. В этом случае необходимо определить q₀(t,t_пл) по формуле (19), а при возникновении отказа перегрузочного обору­дования рассчитать u_t по (23).

Таким образом, при выходе из строя (поломке) перегрузочного оборудования время ремонта перегрузочного оборудования учитывает­ся введением дополнительного отклонения и соответствующим значени­ем интенсивности производства перегрузочных работ u_t.

Аналогичным образом могут быть учтены и возможные задержки поставок материальных ресурсов, (например, крепежных материалов), так как в конечном итоге в рамках рассматриваемой модели не су­щественно по какой причине возник простой в системе флот-порт из-за отказа перегрузочного оборудования или из-за несвоевременной поставки материалов.

Если учесть, что время простоя D t_n из-за несвоевременного обеспечения грузовых работ крепежными материалами и соответ­ствующее ему дополнительное отклонение DQ_p, возможно опреде­лить по данным службы материального обеспечения порта. Тогда тре­буемая интенсивность работ определяется аналогично (23), где вместо DQ_p и D t_р вводятся соответственно DQ_n и D t_n.

В общем случае требуемая интенсивность работ будет определяться выражением: _ _

DQ_t -DQ_p - DQ_t

u_t = u_пл + -------------------. (24)

_ _

t_пл - D t_p - D t_n

Таким образом, вероятность выполнения и перевыполнения планового задания, найденная в момент времени t, с принятым допущением P_o(t,t_пл)» 1 будет определяться выражением, аналогичным выражению (21):

 

u_max

P (Q_пл) = P (u ³ u_t ) = ò P (u) du, (25)

_U1

где нижний предел интеграла описывается (24), a u_max пара­метр известного закона распределения вероятностей интенсивности работы P (u).

Зная требуемую интенсивность работ u (t) в момент t и закон P (u), можно указать величену ожидаемого отклонения выпол­ненного объема грузопереработки от планового DQ_пл к концу пла­нового периода:

 

t_пл

DQ_пл= ò m_u (t) dt – u_t (u_t (t_пл – t). (26)

t

где m_u (t) - математическое ожидание интенсивности грузопепеработки в момент времени t.

Алгоритм расчета текучего состояния работ, выполняемых на каждом шаге слежения в системе управления портом можно записать из вышеприведенных исследований, следующим образом:

1. Фиксируется момент времени t.

2. Фиксируется выполненный объем грузовых работ Q_t .

3. Определяется остаток грузопереработки Q_n = Q_t.

4. Определяется отклонение выполненного объема грузовых работ от планового в момент t - ± DQ_t.

5. Определяется остаток времени грузовых работ t_пл - t.

_ _

6. Если введено Dt_p, Dt_n корректируется остаток времени работ.

7. Определяется требуемая интенсивность грузопереработки.

8. Определяется вероятность выполнения и перевыполнения планового задания

P (Q ³ Q_пл ) = P (u >> u_t).

9. Определяется прогнозируемое отклонение от плана к моменту окончания работ ± D Q_пл .

Описанный алгоритм представляет интерес не только для оценки сложившейся ситуации, но и для оценки возможных управленческих решений и выбора среди них оптимальных. На базе представленного алгоритма, нам представляется, можно реализовать достаточно эффектив­ную систему слежения за производственной деятельность порта.